《三角函数公式(必修四、必修五)(共4页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数公式(必修四、必修五)(共4页).doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上三角函数公式（一）1、 常用角的弧度和正余弦、正切函数值0304560901201351501800sin010cos10-1tan01不存在-10 如果两角互补，那么它们的正弦值相等，余弦值和正切值相反。2 六组诱导公式公式一sin(2k)sincos(2k)costan(2k)tan公式二sin()sincos()costan()tan公式三sin()sincos()costan()tan公式四sin()sincos()costan()tan公式五sin()coscos()sin公式六sin()coscos()sin对于角“”(kZ)的三角函数记忆口诀“奇变偶不变
2、，符号看象限”，“奇偶”指的是的奇数倍，还是偶数倍。“变与不变”指的是当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不发生改变“符号看象限”是指把看成锐角时，原三角函数所在象限的符号3同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2cos21(R)(2)商数关系：tan .4正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数ysin xycos xytan x图象定义域RRxxR且xk，kZ值域1,11,1R单调性2k(kZ)上递增；2k(kZ)上递减2k，2k(kZ)上递增；2k，2k(kZ)上递减k(kZ)上递增最值x2k(kZ)时，ymax1；x2k(kZ)时，ymin1x2k(k
3、Z)时，ymax1；x2k(kZ)时，ymin1奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心(k，0)(kZ)(kZ)(kZ)对称轴方程xk(kZ)xk(kZ)周期22公式（二）1两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)S()：sin()sincoscossin；sincoscossinsin()(2)S()：sin()sincoscossin；sincoscossinsin()(3)C()：cos()coscossinsin；coscossinsincos()(4)C()：cos()coscossinsin；coscossinsincos() 正弦公式概括为“正余、余正符号同”“符号同”指的是前面是两角和
4、，则后面中间为“”号；前面是两角差，则后面中间为“”号余弦公式概括为“余余、正正符号异”(5)T()：tan()；(6)T()：tan().2二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)S2：sin 22sincos；(2)C2：cos 2cos2sin22cos2112sin2；(3)T2：tan 2.二倍角公式实际就是由两角和公式中令所得特别地，对于余弦：cos 2cos2sin22cos2112sin2.3常用的公式变形 (1)tan tan tan()(1tan tan )； (2) ，； (3)； (4) 注：在所有标准答案中，大多数是以的形式给出答案，因此最后的结果一定要便形成上述形式。 (
5、5)1sin 2(sin cos )2，1sin 2(sin cos )2，sin cos sin（）公式（三）1 正弦定理2R(R为ABC外接圆的半径)变形一（边化角）：a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C.变形二（角化边）sin A，sin B，sin C,abcsin Asin Bsin C.2 余弦定理a2b2c22bccos A，b2a2c22accos B，c2a2b22abcos C.推论：cos A，cos B，cos C.变形：b2c2a22bccos A，a2c2b22accos B，a2b2c22abcos C.3. 内角和公式：A+B+C=(1) 内角和
6、定理的应用角度正弦余弦A+B=-CSin（A+B）=Sin（-C）=Sin CCos（A+B）=Cos（-C）=-Cos CA+C=-BSin（A+C）=Sin（-B）=Sin BCos（A+C）=Cos（-B）=-Cos BB+C=-ASin（B+C）=Sin（-A）=Sin ACos（B+C）=Cos（-A）=-Cos A（2） 两角和差正余弦公式Sin(AB)Sin A Cos BCos A Sin B；Sin（A+B）=Sin（-C）=Sin C Sin(AB)Sin A Cos BCos A Sin B；Cos(AB)Cos A Cos BSin A Sin B；Cos（A+B）=Cos（-C）=-Cos CCos(AB)Cos A Cos BSin A Sin B；6 面积公式(1)Sah(h表示边a上的高)；(2)Sb c sin Aa c s in Ba b sin C；(3)Sr(abc)(r为三角形的内切圆半径)专心-专注-专业