30米预应力混凝土简支T梁计算书(H=2m)last(共68页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上目 录专心-专注-专业预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算书（30m预应力混凝土简支T梁）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准跨径：桥梁标准跨径30m；计算跨径(正交、简支)28.9m；预制T梁长29.92m设计荷载：公路级桥面宽度：分离式路基宽24.5m(高速公路），半幅桥全宽12.0m0.5m(护栏墙)+11.0m(行车道)+0.5m(护栏墙)12.0m桥梁安全等级为一级，环境条件为类1.1.2 规范公路工程技术标准JTG B01-2003公路桥梁设计通用规范JTG D60-2004（简称通规）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规

2、范JTG D62-2004（简称桥规）1.1.3 参考资料公路桥涵设计手册桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制T梁及湿接缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线，3）普通钢筋：采用HRB335，1.3 设计要点1）本计算中简支T梁按全预应力构件进行设计，现浇层80mm的C40混凝土不参与截面组合作用；2）预应力钢束张拉控制应力值;3）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d;4）环境平均相对湿度RH=55;5）存梁时间为90d；6）不均匀沉降为5mm；7）温度梯度效应计算的温度基数，。2 横断面布置2.1 横断面

3、布置图2.2 预制T梁截面尺寸边、中梁毛截面几何特性 表21（全截面）边梁中梁（2号梁）毛截面面积抗弯惯矩截面重心到翼缘距离毛截面面积抗弯惯矩截面重心到翼缘距离支点几何特性1.33440.54210.77181.33440.54210.7718跨中几何特性0.89600.43760.67460.89600.43760.6746（预制截面）边梁中梁（2号梁）毛截面面积抗弯惯矩截面重心到翼缘距离毛截面面积抗弯惯矩截面重心到翼缘距离支点几何特性1.27840.51400.80211.22240.48340.8352跨中几何特性0.84000.41640.71420.78400.39210.75952

4、.3 T梁翼缘有效宽度计算中梁：边梁：故按全部翼缘参与受力考虑。3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1 汽车荷载横向分布系数计算3.1.1 车道折减系数三车道车道折减系数为0.78；两车道车道折减系数为1.00。3.1.2 跨中横向分布系数本桥一跨沿桥向布置5道横梁，汽车荷载横向分布系数按刚性横梁法计算。主梁刚度按T梁跨中截面考虑，抗弯惯矩，抗扭惯矩。任意主梁的影响系数为：其中： 影响线坐标表 表31梁位编号影响线坐标5-10.5732 0.3866 0.2000 0.0134 -0.1732 5-20.3866 0.2933 0.2000 0.1067 0.0134 5-30.200

5、0 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 求1号梁（边梁）、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数：在影响线上布置车道荷载,各车道中线相应位置处的影响线坐标即为该车道荷载分布系数。按三车道布置，可得1号梁、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数分别为0.8332、0.7167与0.6。按两车道布置，可得1号梁、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数分别为0.7965、0.5983与0.4。考虑到三车道布置时活载效应需乘以车道折减系数，而两车道布置时活载效应需乘以车道折减系数，故按两车道布置时活载效应达最大值（边梁与2号梁达最大，3号梁按三车道布置时最大，但小于按两车道布置时的2号梁），计

6、算中应按两车道考虑计算边梁与2号梁。3.1.3 支点横向分布系数：按杠杆法布载，分别计算边梁、2号梁的横向分布系数。支点横向分布系数，。3.2 汽车荷载冲击系数值计算3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数简支梁结构基频 通规条文说明4.3.2C50混凝土 ；梁跨中处单位长度质量：，其中：跨中延米结构自重，g重力加速度按照通规第4.3.2条，冲击系数可按下式计算：当时，3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数按通规4.3.2要求，采用。4 作用效应组合4.1 作用的标准值4.1.1 永久作用标准值 一期恒载（不包括湿接缝）：预制T梁重力密度取半片横隔梁的重量：边梁： 中梁： （注：T梁两端各51cm

7、范围对跨中梁段受力有利，此处不考虑该部分的恒载作用。） 湿接缝重量：半片横隔梁的重量：边梁： 中梁： 二期恒载：1）80mm C40混凝土重力密度取2）100mm沥青混凝土铺装重力密度取3）0.5m宽不带钢管护墙（单侧），按单侧布置不利情况进行横向分配后分别计入边梁、2号梁。边梁2号梁恒载效应标准值计算 表41截面梁号弯矩剪力跨中边梁2414.003 2607.065 1382.273 2号梁2346.955 2733.079 1374.234 边梁1822.838 1967.686 1036.704 166.598 181.371 95.659 2号梁1772.658 2062.354 10

8、30.675 164.881 194.429 95.103 支点边梁355.736 381.029 191.318 2号梁343.500 394.087 190.205 4.1.2 汽车荷载效应标准值公路-级车道荷载计算图式根据通规第4.3条，公路级车道荷载均布标准值为，集中荷载标准值：当计算跨径小于5m时，；当计算跨径等于或大于50m，。本例计算跨径为28.9m，计算剪力时。计算跨中、截面荷载效应标准值： 两列车布载控制设计，横向折减系数，A为内力影响线面积，为内力影响线竖标值。跨中、支点截面汽车荷载内力影响线跨中、支点截面公路级荷载产生的内力 表4-2 截面梁号荷载横向分布系数弯矩影响线不

9、计冲击力=1计冲击力=1.259剪力影响线不计冲击力=1计冲击力=1.259AYAY跨中边梁0.7965104.407.2252459.12 3096.03 7.2250.50192.13 241.90 2号梁0.59831847.20 2325.62 144.32 181.70 边梁0.796578.35.4191844.40 2322.10 8.1280.75265.54 334.32 2号梁0.59831385.44 1744.27 199.46 251.12 支点边梁0.79658.1281.00352.20 443.42 0.70836.3342号梁0.59838.1281.0038

10、2.34 481.37 0.85426.334（注：支点附近采用图乘法计算。）4.2 作用效应组合4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） 通规4.1.61式1）其中各分项系数的取值如下结构重要性系数，；结构自重分项系数，；汽车荷载（含冲击力）的分项系数，。2）基本组合计算永久作用的设计值与可变作用设计值组合表43-1、43-2永久作用的设计值与可变作用设计值组合表 表43-1梁号作用分类组合计算表达式跨中支点弯矩剪力弯矩剪力剪力边梁永久作用一期恒载2607.07 0.00 1967.69 181.37 381.03 二期恒载1382.27 0.00 1036.70 95.66 1

11、91.32 3989.34 0.00 3004.39 277.03 572.35 4787.21 0.00 3605.27 332.44 686.82 可变作用3096.03 241.90 2322.10 334.32 443.42 4334.45 338.65 3250.93 468.04 620.79 使用阶段7085.37 241.90 5326.49 611.35 1015.77 10033.82 372.52 7541.82 880.53 1438.37 永久作用的设计值与可变作用设计值组合表 表43-2梁号作用分类组合计算表达式跨中支点弯矩剪力弯矩剪力剪力2号梁永久作用一期恒载27

12、33.08 0.00 2062.35 194.43 394.09 二期恒载1374.23 0.00 1030.68 95.10 190.21 4107.31 0.00 3093.03 289.53 584.29 4928.78 0.00 3711.63 347.44 701.15 可变作用2325.62 181.70 1744.27 251.12 481.37 3255.87 254.38 2441.98 351.57 673.92 使用阶段6432.93 181.70 4837.30 540.66 1065.66 9003.11 279.82 6768.97 768.91 1512.58 4

13、.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计)永久荷载作用标准值效应与可变作用频遇值效应组合,其效应组合表达式为 通规4.1.7-1式式中：可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（汽车荷载不计冲击力）,温度梯度作用。4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为： 通规4.1.7-2式式中：第j个可变作用效应的准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力）=0.4，温度梯度作用=0.8；作用长期效应组合设计值。作用短期和长期效应组合计算 表44作用分类组合计算表达式跨中支点弯矩剪力弯矩剪力剪力边梁永久作用3989.34 0.

14、00 3004.39 277.03 572.35 可变作用2459.12 192.13 1844.40 265.54 352.20 温度梯度效应另计1721.39 134.49 1291.08 185.88 246.54 983.65 76.85 737.76 106.22 140.88 5710.72 134.49 4295.47 462.91 818.89 4972.99 76.85 3742.15 383.25 713.23 2号梁永久作用4107.31 0.00 3093.03 289.53 584.29 可变作用1847.20 144.32 1385.44 199.46 382.34

15、 温度梯度效应另计1293.04 101.03 969.81 139.62 267.64 738.88 57.73 554.18 79.79 152.94 5400.35 101.03 4062.84 429.16 851.93 4846.19 57.73 3647.20 369.32 737.23 4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算4.3.1 全预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算1、根据桥规第6.3条,全预应力混凝土构件在作用(或荷载)短期效应组合下应符合: 桥规 6.3.1-1 式式中 估算预应力钢筋时，近似取毛截面积A、抗弯惯矩I、分别代替公式中的、。为截面重心轴到截面受拉边缘

16、（梁底）的距离，用代替；为受拉区钢筋合力点的预应力钢筋的应力，取控制应力的70%计：。近似取，并令，则上式中：为截面的回转半径，。2. 假定混凝土受压区高度位于截面翼缘板内，根据桥规第5.2.2条： 桥规 5.2.2-1 式令 桥规 5.2.2-2 式式中，b截面顶宽；截面有效高度,此处近似取； 预应力钢筋合力中心到底板的距离，；C50混凝土：；HBR335钢筋：；钢绞线：，单根截面积。预应力钢筋、普通钢筋面积估算表 表45估算公式边梁2号梁持久状况正常使用极限状态需要配钢束根需要配钢束根持久状况承载能力极限状态无需配置受拉普通钢筋。无需配置受拉普通钢筋。梁内截面配筋 表46 梁号跨中支点边梁

17、1/2L:1621/4L:289 L:9644587183845871711458710362号梁1/2L:1621/4L:289 L:964417018384170171141701036表中：受拉区预应力钢筋截面积；受拉区预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离；截面有效高度，。布索简图（单位：cm）4.3.2 截面几何特性计算截面几何特性 表47梁号截面翼缘计算宽度换算截面（全部）面积矩边梁跨中24000.8998 0.4427 0.6795 1.1589 0.1988 0.2836 0.2651 L/40.8998 0.4418 0.6789 1.0328 0.1975 0.2833 0.26

18、49 支点1.3382 0.5428 0.7725 0.2642 -0.3777 0.3034 1.3h1.0795 0.4797 0.7218 0.6304 0.1663 0.3252 0.2833 2号梁跨中24000.8974 0.4395 0.6764 1.1619 0.1966 0.2819 0.2638 L/40.8974 0.4392 0.6762 1.0355 0.1961 0.2818 0.2637 支点1.3358 0.5424 0.7721 0.2647 -0.3773 0.3032 1.3h1.0771 0.4785 0.7204 0.6318 0.1665 0.324

19、3 0.2826 梁号截面翼缘计算宽度净截面（全部）面积矩边梁跨中24000.8738 0.4068 0.6451 1.1933 0.1739 0.2651 0.2495 L/40.8738 0.4125 0.6483 1.0634 0.1823 0.2668 0.2509 支点1.3122 0.5382 0.7673 0.2694 -0.3729 0.3010 1.3h1.0535 0.4664 0.7063 0.6459 0.1686 0.3155 0.2762 2号梁跨中24000.8738 0.4068 0.6451 1.1933 0.1739 0.2651 0.2495 L/40.8

20、738 0.4125 0.6483 1.0634 0.1823 0.2668 0.2509 支点1.3122 0.5382 0.7673 0.2694 -0.3729 0.3010 1.3h1.0535 0.4664 0.7063 0.6459 0.1686 0.3155 0.2762 梁号截面翼缘计算宽度换算截面（不计翼缘湿接缝）面积矩边梁跨中20500.8438 0.4211 0.7192 1.1191 0.1919 0.2695 0.2475 L/40.8438 0.4202 0.7187 0.9931 0.1900 0.2692 0.2473 支点1.2822 0.5146 0.802

21、8 0.2340 -0.3595 0.2765 1.3h1.0235 0.4553 0.7569 0.5953 0.1540 0.3096 0.2613 2号梁跨中17000.7854 0.3938 0.7615 1.0769 0.1821 0.2524 0.2262 L/40.7854 0.3934 0.7612 0.9505 0.1809 0.2523 0.2262 支点1.2238 0.4836 0.8354 0.2014 -0.3394 0.2469 1.3h0.9651 0.4270 0.7947 0.5575 0.1487 0.2919 0.2363 梁号截面翼缘计算宽度净截面（不

22、计翼缘湿接缝）面积矩边梁跨中20500.8178 0.3875 0.6838 1.1546 0.1682 0.2521 0.2333 L/40.8178 0.3992 0.6817 1.0300 0.1765 0.2511 0.2325 支点1.2562 0.5175 0.7944 0.2424 -0.3535 0.2732 1.3h0.9975 0.4498 0.7370 0.6152 0.1568 0.2980 0.2533 2号梁跨中17000.7618 0.3655 0.7281 1.1102 0.1616 0.2376 0.2148 L/40.7618 0.3708 0.7318 0

23、.9799 0.1687 0.2393 0.2160 支点1.2002 0.4801 0.8315 0.2053 -0.3368 0.2456 1.3h0.9415 0.4171 0.7808 0.5714 0.1507 0.2844 0.2315 注：换算截面重心轴到梁顶面距离；预应力钢筋重心到截面重心的距离；换算截面面积、抗弯惯距和面积距；净截面的面积、抗弯惯距和面积距。对应、对应、对应，括号内、外数字分别用于及与支点。截面特征示意图5 持久状态承载能力极限状态计算5.1 正截面抗弯承载能力荷载基本组合表达式 通规4.1.6-1式当受压区高度位于翼缘内其正截面抗弯承载力应符合： 桥规5.2

24、.2-1式 桥规5.2.2-2式钢筋采用钢绞线，混凝土标准强度为C50，查桥规表5.2.1得相对界限受压区高度 。 截面极限承载能力计算 表51梁号截面（mm）（mm）边梁L/210033.82 4587 1838.33 2050125.86 10261.15 满足L/47541.82 4587 1711.73 2050125.86 9529.45 满足2号梁L/29003.11 4170 1838.33 1700137.98 9296.49 满足L/46768.97 4170 1711.73 1700137.98 8631.31 满足表中值小于翼缘厚度160mm，符合假定。5.2 斜截面抗剪

25、承载力验算5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置按桥规第5.2.6条规定采用距支座中心截面位置，斜截面水平投影长度，经试算，斜截面受压端正截面取距支点1.3h位置处的剪力组合设计值和相应的弯矩组合设计值。距支点1.3h截面汽车荷载内力影响线图中括号外、内数字分别用于边、2号梁。 距支点1.3h截面由公路-I级荷载产生的内力 1.剪力标准值 式中：横向分布系数内力影响线面积和影响线竖标值，。 剪力标准值计算 表5-2-1梁号不计冲击计冲击力边梁31.1067.90222.69321.69405.012号梁27.6851.00229.4

26、7308.15387.962、弯矩标准值 表5-2-2梁号不计冲击(1+u)=1计冲击力(1+u)=1.259边梁104.02 176.33 482.50 762.86 960.44 2号梁98.53 132.46 497.18 728.16 916.75 3、距支点1.3h截面荷载效应组合计算 表5-3梁号边梁2号梁作用分 类组合计算表达式弯矩（kNm）剪力（kN）弯矩（kNm）剪力（kN）永久作用一期恒载 815.21 274.27 788.32 265.82 一期恒载 876.05 295.77 910.00 308.83 二期恒载 452.68 156.89 450.04 155.98

27、 可变作用（不计冲击力）762.86 321.69 728.16 308.15 （计冲击力）960.44 405.01 916.75 387.96 （计冲击力）2289.17 857.68 2276.80 852.77 （计冲击力）3233.00 1221.23 3207.06 1211.01 （不计冲击力）1862.73 677.85 1869.76 680.52 （不计冲击力）1633.87 581.34 1651.31 588.07 剪跨比：边梁：2号梁：斜截面顶点距支座中心位置符合假定。受弯构件抗剪截面应符合桥规第5.2.9条要求：式中：混凝土C50 ，b取腹板宽，满足规范要求。桥规第

28、5.2.10条，当时可不进行抗剪承载力计算，箍筋按构造配筋。式中混凝土C50 ，预应力提高系数。小于表5-3值，箍筋需计算设置，并进行斜截面抗剪承载力验算。5.2.2 箍筋设置由于本T梁采用后张法预应力结构，有预应力弯起钢筋，其斜截面抗剪由混凝土、箍筋和预应力弯起钢筋共同承担。 桥规5.2.7-1式 桥规5.2.7-2式式中 异号弯矩影响系数，取；预应力混凝土受弯构件的预应力提高系数，取；受压翼缘的影响系数，取；斜截面内纵向钢筋的配筋百分率 预制T梁端配33根，。 斜面内箍筋含筋率 箍筋采用HRB335双肢， ，箍筋间距箍筋间距计算 表5-4梁号距支点h/2距支点4.5m(腹板宽度变化处)1/

29、4L（kN）（mm）（mm）（mm）（kN）（mm）（mm）（mm）（kN）（mm）（mm）（mm）边梁1352.5 500 1122 91.1 1050.3 200 1515 127.3 880.5 200 1712 223.5 2号梁1391.7 500 1122 86.1 991.3 200 1515 142.9 768.9 200 1712 293.1 注：距支点h/2与距支点4.5m截面处剪力计算方法同1.3h截面处剪力计算。根据桥规第9.3.13条要求，箍筋间距不大于梁高1/2，且不大于，箍筋含筋率HRB335 ，在支座中心向跨径方向长不小于1倍梁高内箍筋间距不宜大于。实际上梁端到

30、L/4，箍筋间距取，余为。当受弯构件的纵向钢筋和箍筋符合桥规第9.3.13条的要求，根据桥规第5.2.11条规定,可不进行斜截面抗弯承载力计算。5.2.3 斜截面抗剪承载力验算验算距支点h/2处、距支点4.5m处和1/4跨径处的斜截面：h/2处：故：4.5m处：故：L/4处：故：显然斜截面抗剪承载力满足要求。6 持久状况正常使用极限状态计算6.1 预应力钢束应力损失计算6.1.1 张拉控制应力按桥规第6.1.3条，采用钢绞线的张拉控制值： 6.1.2 各项预应力损失1）预应力钢筋与管道壁之间的摩擦产生的应力损失 后张法预应力计算公式：第一项预应力损失计算 表61位置束号(MPa)(Rad)(m

31、)(MPa)平均(MPa)L/2N113950.25000.00150.122214.75271.575116.583N213950.25000.00150.331614.752139.086N313950.25000.00150.331614.752139.086L/4N113950.25000.00150.03677.55228.31357.850N213950.25000.00150.06817.55238.990N313950.25000.00150.27167.552106.2481.3hN113950.25000.00150.00002.9026.0599.365N213950.2

32、5000.00150.00002.9026.059N313950.25000.00150.02872.90215.9772）锚具变形及钢筋回缩产生的应力损失本项损失计算考虑反向摩擦损失。当按两端张拉计算时，3根钢索的反向摩擦损失的影响长度均出现重叠区，按桥规附录D第D.0.3条规定，按一端张拉另一端锚固计算如下（对称布索）：第二项预应力损失计算 表62（MPa/m）（m）（MPa）（MPa）N14.72715.732L/2148.742 9.265 77.340 121.304 N28.95811.428L/2204.755 0.000 69.449 152.762 N38.95811.428

33、L/2204.755 0.000 69.449 152.762 平均3.088 72.079 142.276 3）预应力钢筋与台座之间的温差引起的应力损失4）混凝土的弹性压缩引起的应力损失根据桥规附录E公式：式中：在计算截面钢筋重心处，由一根钢筋预加力产生的混凝土法向应力（）预应力钢筋弹性模量与混凝弹性模量的比值=式中：;；和计算表 表63项目边梁2号梁跨中1.3h(距支点)跨中1.3h(距支点)(m2)0.8178 0.8178 0.9975 0.7618 0.7618 0.9415 (m4)0.3875 0.3992 0.4498 0.3655 0.3708 0.4171 (m)1.153

34、4 1.0269 0.6109 1.1091 0.9768 0.5670 （m）1.1546 1.0300 0.6152 1.1102 0.9799 0.5714 (MPa)1275.329 1265.070 1243.359 1275.329 1265.070 1243.359 4587 4587 4587 4170 4170 4170 5849.935 5802.877 5703.288 5318.123 5275.342 5184.807 (MPa)9.0854 7.4907 3.4944 8.2987 6.8480 3.1783 (MPa)51.332 42.323 19.744 46

35、.888 38.691 17.957 注：表中截面特征不计翼缘现浇接缝。5）预应力钢筋的松弛引起的应力损失根据桥规第6.2.6条有：式中：张拉系数，一次张拉取；钢筋松弛系数，采用级松弛（低松弛）钢绞线，取；传力锚固时的钢筋应力，查桥规表6.2.8，对后张法构件：第五项预应力损失计算 表64梁号截面位置(MPa)(MPa)边梁L/21223.997 1.0 0.3 30.181 L/41222.747 1.0 0.3 30.022 1.3h1223.616 1.0 0.3 30.133 2号梁L/21228.441 1.0 0.3 30.749 L/41226.379 1.0 0.3 30.48

36、5 1.3h1225.402 1.0 0.3 30.360 6）混凝土收缩和徐变引起的应力损失按桥规第6.2.7条计算： 桥规6.2.7-1式式中混凝土收缩和徐变系数终极值，假定环境年平均相对湿度RH=55%，传力锚固混凝土龄期为7d。 理论厚度：（L/2、L/4）L/2、L/4处：1.3h处： （括号内数字为2号梁的值）查桥规表6.2.7直线内插得 L/2、L/4处：，；1.3h处： ，。对C50及以上混凝土，、应乘以。式中C50的。计算纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力，按 ， 计算，此时预应力损失，考虑锚固钢筋时（第一批）的损失，根据施工情况考虑自重影响，计算的。计算表 表6-5梁号截面换算截面净截面边梁跨中2414.00 1575.33 5476.03 0.4427 1.1589 1.1931 1.1933 0.8738 0.4068 14.228 1822.84 1181.55 5471.03 0.4418 1.0328 1.0612 1.0634 0.8738 0.4125 13.768 1.3h815.21 513.52 5474.51 0.4797 0.6304 0.6413