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1、精选优质文档-倾情为你奉上精锐教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级： 初一 课 时 数：学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 授课类型T(相交线与平行线)C （平行线性质与角、三角形等综合应用）T （平行线与实际问题的综合应用）授课日期及时段教学内容一同步知识梳理建议用时10-15分钟！ 知识点1.两直线相交：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、垂线的概念 知识点2.两直线平行的概念 ，记作a/b. 知识点3.平行公理：经过直线外一点，有且只有 条直线与已知直线平行。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 知识点4.平行线的判定： 判定1：同位角相等，两
2、直线平行。 判定2： 角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角互补，两直线平行。 知识点5.平行线的性质： 性质1.两直线平行，同位角相等。 性质2.两直线平行，内错角相等。 性质3.两直线平行， 互补。二同步题型分析 建议用时20-25分钟！题型一 例1.若与是同旁内角，且=50，则的度数是 （ ） A. 50 B. 130 C. 50或130 D. 不确定 分析：在直线同一旁的一对角叫做同旁内角，是与角度无关的一个大概位置，易受平行线的干扰。 解答：选D 例2.如图1所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_. 分析：考查补角和对顶角的概念。1+2=180，12=7
3、0，BOD=1 解答：125、55。1A2BO21ABCD 图1 图2 图3例3.如图2所示，当1与2满足 时，能使OAOB分析：考垂直线的概念。解答：90例4.如图3，ABCD, 若2是1的2倍,则2等于（ ）A.60 B.120 C.90 D.15分析：考查两线平行同位角相等的性质，以及邻补角的概念。设在直线CD上1的邻补角是3，则1+3=180，因为AB/CD,所以2=3，所以1+2=180，又因为2=21，所以1=60，2=120解答：选B。例5.如图4，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 图4分析：考查平行线性质，重点考察做辅助线求角的大小。解答：选C。点拨：延长直线AE交
4、直线CD例6.如图5，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（ ）A.3=4 B.1=2C.B=DCE D.D+DAB=180 图5分析：考查平行线的判定，三种方法。在此图中，角比较多，要求学生做题要细心。解答：选A。A选项证明直线AD/BC.题型二例1.如图 1=2，_（ ）。 3=4，_（ ）。例2.如图 ABBD，CDBD（已知） ABCD ( ） 又 1+2 =（已知） ABEF ( ) CDEF ( )分析：题型二主要是对平行线性质与判定定理具体内容的强化记忆。解答：例.，内错角相等，两直线平行；AB/CD,同上。 例2。如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线
5、平行；同旁内角互补，两直线平行； 如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。题型三例1.如图：1=，2=，3=， 试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。分析：考查两直线平行的判定方法：同位角相等，两直线相等。解答：因为2+4=180，2=127，所以4=53，已知3=53，所以3=4，所以AB/CD (同位角相等，两直线平行）。同理，1=3=53，BC/DE.1243ab例2.如图，1=720，2=720，3=600，求4的度数. 分析：考查平行线的判定与性质的简单综合。解答：因为1=72，2=72，所以1=2，所以a/b,(内错角相等，两直线平行）所以3+4=180，因为3=
6、60，所以4=120（两直线平行，同旁内角互补）。例3.如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2， 猜想BDE与C有怎样的大小关系？试说明理由.分析：考查平行线性质与判断的综合，反复应用 三、课堂达标检测1.如图1，下列条件中不能得出ab是（ ） A.2=6 B. 3+1=1800 C. 4=6 D.2=8 61ab2548732.如图2，ABCD，1=2，若3=60，则1=_。 图1 图2ABECD3.如图3，梯形ABCD中，ADBC，E在BC上，且A+DEC=180，则ABDE，理由如下：ADBC （_）_ + B=180（ ）.又A+1=180（ ）B=DEC_（ ） 图
7、3 4.如图，EFAD，1 =2，BAC = 70，求AGD的度数。 5.如图,BEAO，1=2，OEOA于点O，EHCO于点H， 那么5=6，为什么？四师生小结 建议用时5分钟！1.相交线、平行线位置关系复习，在图形中找到相应的角。2.平行线性质内容3.平行线判定方法一 专题导入建议用时5分钟！ 平行线是培养学生逻辑思维的入门基础，同步训练的内容只是针对教材内容中平行线性质与判定的识记部分，逻辑思维要想得到培养，需要灵活多变的题目训练。专题模块能提供典型题目的经典解法技巧，使学习事半功倍。二 专题精讲 建议用时20分钟！ 做辅助线求解 1.如图所示，ABED，B48,D42, 证明：BCCD
8、。（选择一种辅助线） 图1分析：题目中没有与两直线平行直接有关的直线，需要做辅助线。解答：过点C作CF/AB,如图1，因为AB/ED/CF,所以，B=BCF=48，D=FCD=42， BCD+FCD=48+42=90，所以BCCD.2.如图，ABCD，BEF85，求ABEEFC+FCD的度数 解析：折叠问题1.如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置 若EFB65，则AED的度数为 。 EDBCFCDA图1分析：折叠问题中，突破点是要找到重叠部分相等的角，再结合平行线性质进而解决问题。解答：因为四边形EFDC是四边形EFCD的折叠部分，所以DEF=DEF,因为四边形A
9、BCD是长方形，所以AD/BC,所以EFB=DFE=65，所以DEF=DEF =65 因为AED+DEF+DEF=180，所以AED=180DEFDEF=1806565=50三 专题过关建议用时10分钟！l1l21231.如图，1=120，2=100，则3= 。（ 40） 2.如图，有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的度 （ 75） 四学法提炼建议用时5分钟！ 1、专题特点：做辅助线，折叠图形 2、解题方法：画图法，实物演示法 3、注意事项 ：做这类试题需要思路要开阔，不能只靠死记硬背性质和公理，不能直接证明，要创造条件 间接证明；对于折叠图形类题目，可以用一张纸实物演示一下
10、，把问题形象化了，更易解决问题。 一定位测试：建议用时5分钟！典型中考题测验（2011浙江衢州，12,4分）如图，直尺一边与量角器的零刻度线平行，若量角器的一条刻度线的读书为70，与交于点,那么 度. （第12题）二能力培养建议用时25分钟！1.如图所示，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB=35，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是（ ） A35 B70 C110 D120 分析：此题是物理反射知识与数学平行线知识的综合题目，利用平行线性质，和平面镜反射原理解决问题。解答：选C。 第1题图2.如图,如果在阳光下你的身影
11、的方向为北偏东60方向,那么太阳相对于你的方向是（）A.南偏西60B.南偏西30 C.北偏东60D.北偏东30 分析：此题是相交线知识解决实际生活问题，利用对顶角相等的知识求解。解答：选A。 3.如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（） A15B20C25D30 分析：根据两直线平行内错角相等，在求解。 解答：选C. 练习题1.如图，有一含块有60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=18， 那么2的度数是（12） 2. 一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化， 若1=75，则2的大小 （ D
12、 ) A75 B.110 C.65 D.105 第2题图3.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的( ) C A. 北偏东方向上 B. 北偏东方向上C. 北偏东方向上 D. 北偏西方向上北东（第10题） 四 能力点评 建议用时5分钟！ 用数学知识解决实际问题，把实际问题转化为数学模型，再求解。 学法升华一、 知识收获 1、 学到了哪些知识点 2、学到了哪些解题的方法 二、 方法总结 1、熟记平行线性质与判定方法 2、学会做辅助线 三、 技巧提炼 根据实际问题建立数学模型。课后作业1.如图1，已知ab，
13、1=65，则2的度数为 C A. 65B. 125 C. 115D.25 图1 图22.如图2，ABCD，DBBC，1=40，则2的度数是（） B A40B50C60D140 3已知：如图3，BD平分ABC，点E在BC上，EF/AB若CEF=100，则ABD的度数为( )A A.60 B.50 C.40 D.30 第4题图图34. 如图1，（ ）B A. B. C. D. 5.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为【 】BA. 先向左转130，再向左转50 B. 先向左转50，再向右转50 C. 先向左转50，再向右转40 D. 先向左转50，再向左转406.如图，EFAD，1 =2，BAC = 70，求AGD的度数。 ( 110 ）7.如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B = 30，求EAD、DAC、C的度数。（ 30、30、30） 8.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若EFG=55，求1和2的度数. （ 70、110)专心-专注-专业