人教版数学正数与负数教案及教学设计(共14页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版数学正数与负数教案及教学设计导语：通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词.以下是品才网小编整理的人教版数学正数与负数教案及教学设计，欢迎阅读参考！ 人教版数学正数与负数教案及教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 正数和负数的意义. 2.内容解析 引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要.本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础. 通过

2、实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量. 二、目标和目标解析 1.教学目标 (1)体会引入负数的必要性; (2)了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量. 2.目标解析 (1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性; (2)学生能借助具体

3、例子，用实际意义(如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义.在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量. 三、教学问题诊断分析 学生在小学已经学习了整数、分数(包括小数)，即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限.在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如“负增长”)中的量，大多数学生都会有困难.这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致.突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生

4、通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量. 本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量. 四、教学过程设计 1.创设情境，引入新知 教师展示教科书图，并提出 问题1 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容? 学生回答.教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性. 【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 问题2 请同学们阅读本章的引言.你能尝试着回答一下其中的问题吗? 学生思考并尝试解释.对于其中的问题(1)，如果本地气温有低于0的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述. 【设计意图】引言中

5、的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答.让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲. 2.观察感知，理解概念 问题3 根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗? 学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义： 大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”(负)的数叫负数. 问题4 阅读课本第2页倒数第二段.你能举例说明什么叫一个数的符号吗? 学生阅读，举例.只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话. 教师补充说明：一般的，

6、正数的符号是“+”，负数的符号是“-”.0既不是正数，也不是负数. 【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯.通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况.因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了. 3.例题示范，学会应用 例：(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值; (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少%，德国增长%，法国减少%,英国减少%，意大利增长%,中国增加%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 提问：你是怎么理解例(1)的? 如果学生回答不完

7、善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量?小华体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”? 师生合作回答上述问题.估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的.体重增长值为负数，相当于体重减少. 再提问：你能仿照第(1)题的解答，自己解决(2)吗? 【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词. 问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下

8、如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗? 学生总结，师生共同补充、完善.要总结出： (1)先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等; (2)选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示; (3)实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少%”要表示为“增长-%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”; (4)当数据没有变化时，增长率是0. 【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论.一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收

9、入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负. 问题6 请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案. 【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题. 4.巩固概念，学以致用 练习：教科书第3页练习1，2. 【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况. 5.归纳小结，反思提高 师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： (1)你能举例说明引入负数的必要性吗? (2)你能用例子说明负数的意义吗? (3)有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数.你能举例说明吗? 6.布置作业：教科书习题第1，2，4，8题. 五、

10、目标检测设计 1.以下各数 中，正数有 ;负数有 . 【设计意图】考查对正数、负数概念的理解. 2.向东行进-50 m表示的实际意义是 . 【设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量. 3.下列结论中正确的是( ) 既是正数，又是负数 是最小的正数 是最大的负数 既不是正数，也不是负数 【设计意图】感受数0的特殊身份，并为学习有理数的分类做铺垫. 4.举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义. 【设计意图】能用正数与负数表示生活中的数量. 人教版数学正数与负数教案及教学设计 课型 新授课 1、了解正数和负数是怎样产生的; 2、知道什么是正数和负数; 3、理解数

11、0 表示的量的意义。 学习 目标 过程方法 1、体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具体相反意义的量的 符号化方法。 2、会用正、负数表示具有相反意义的量。 情感态度 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学 重点 教学 难点 教学 方法 课前 准备 知道什么是正数和负数，理解数 0 表示的意义。 理解负数、0 表示的量的意义。 七步教学法 课件 教师活动 学生活动 二次备课 教学过程 1、提问：我们已经学过哪些数?他 们是怎么产生和发展起来的? “数”的产生是为了表示物体的 个数或事物的顺序，如“结绳计 先让学生举例， 数”和后来的 1、2、3?; 再让学生理解 为了表示“

12、没有” ，引入了“0” ; 数的产生离不 创设 在分配和测量中，经常出现结果 学生举例学过的 开生活， 体会数 情境 不是整数，从而产生了“分数(小 数。 学与生活的密 导入 数); ” 切联系， 数学来 总之， “数”是为了满足生产和生 源于生活又应 活需要而产生、发展起来的。 用于生活。 生活在进步，社会在发展， “数” 也在随着人类步伐的前进而向前发 展、繁衍。 展示 学习 目标 出示 提纲 学生 自学 见上 学生明确任务 1. 什么叫正数和负数? 2. “0”表示什么? 3. 怎样用正数和负数表示相反意义的量,你能举例说 明吗? 1、表示相反意义的量 在小聪的周记中，遇到这样的一些 词

13、语： (1) 温度是零上 2C 和零下 5C; 学生找出相反意义 (2)存入 1000 元和支出 600 元; 的量 (3)上车 2 人和下车 2 人; (4)向东走 300 米和向西走 1000 米。 问题 1：这里出现的每一对量，虽 然都有不同的具体内容，但都有哪 些共同特征? (它们都表示具有相反意义的量： ， 零上与零下，收入与支出，上车和 下车，向东与向西。 ) 问题 2：你能再举出生活中具有几 个相反意义的量的例子吗? 2、正数和负数 能用我们学过的数来很好的表示 这些相反意义的量吗?例如：零上 2用 2 来表示，零下 5呢，也用 用以前的知识无法 表示，寻求新的知 5 表示，行吗

14、? 0 说明：在预报天气图中，零下 5 C 识。 是用-5C 来表示的，为了用数表示 具有相反意义的量，我们把其中一 种意义的量，如零上温度，前进， 收入，上升，高出海平面等规定为 正的，而把与它相反的量，如零下 温度、后退、支出、下降，低于海 平面规定为负的。正的量用算术里 学过的数表示，负的量用算术里学 过的数前面放上“一”(读作负)号 来表示. 如：零上 2记作 2，(读作正 5 摄氏度)零下 5记作一 50C(读作负 5 摄氏度) 学生自学找出 疑难点 让学生体会生活 中经常会遇到相 反意义的量。 教学过程 师生 互动 合作 探究 (讲 评 课、 训练 课： 自我 纠 错、 合作 合作

15、 探 究) 如何用数学来表 示这些相反意义 的量 怎样表示具有相反意义的量? 同样， (2)中如果规定向东为正， 那么向西为负，汽车向东行驶 3 千 米，记作 3 千米，向西 3 千米则用 一 3 千米。 现在请同学们把以上各例子中的两 个量表示出来。 如果买进 100 辆白行车记为 100 辆， 那么一 20 辆自行车表示什么? 如果向南走 50 米记作一 50 米，那 么一 20 米、30 米分别表示什么? 为了表示具有相反意义的量， 上面我们引进了一 5， 2， 237， 一 一 一 ，一 20 等，像这样的数是 一种新数，叫做负数。过去学过的 那些数(零除外)，如 3，10，500，

16、，等，叫做正数。正数前面也 可以放上一个“+”(读作“正”) 号。如 3 可以写成+3。一般情况下， 正数前面的“+”号省略不写。 先引出正数和 负数的定义。 再让学生用正 数和负数来表 示相反意义的 量， 体会负数在 生活中的应用。 注意：零除了表示 “没有” “起点” 、 之外还可以表示什 么? 零还可以表示“分 界点” ，一个确定的 量， 例如 0就不是 没有温度的意思， 它是表示水结冰时 温度。因此它既不 是正数，也不是负 数。它是正、负数 的区分点。 过程 解疑 释惑 攻艰 克难 例 2:(1)XX 年我国花生产量 比上年增长 %记作什么? (2) 红 豆 产 量 比 上 年 减 少

17、 %，记作什么? (3) 油 菜 籽 产 量 比 上 年 增 长 -%代表什么意思? (4) 绿 豆产量 比上年 减少了 代表什么意思? (5)什么情况下增长率是 0? 例 3:一个月内，小明体重增加 了 2kg，小华的体重减 少了 1kg，小强的体重无变化， 写出他们这个月的体重增长的情 况。 解: 这个月小明体重增长 2kg， 小华体重增长-1kg， 小强体重增长 0kg. 例 4：XX 年下列国家的商品 进出口总额 比上年的变化情况是： 让学生体会增 小结：引入负数 长、减少与正 以后，“增长”就 数、 负数的对应 有了普遍的含 及意义。 义：如果增长量 为正数，那么就 是我们以前所说

18、的真正的增长， 教学 美国减少 %; 德国增长 %; 法 国 减 少 %; 英 国 减 少 %意大利增长 %;中国增长 %,写出这些国家 XX 年商品进 出口总额的增长率。 过程 如果增长为负 数，这就是我们 以前所说的减 少，但可以理解 为负增长。所以， 以后遇到增长 答： 六个国家 XX 年商品进出 时，其增长量可 口总额的增长率： 正也可负。 美国 -%， 让学生会确定 德国 % 生活中的范围 法国 -%， 问题。 英国 -% 意大利 %， 中国 % 例 5、某机器零件的长度设计 引 入 负 数 为 100mm,加工图纸标注的尺寸为 后，增长率也可 100,这里的 表示什么 以为负数，减

19、少 意思?合格产品的长度范围是多少? % 即 增 长 表示零件长度的误差不 -%,反之， 增长 超过 , + 表示比 100 多 -% 即 为 减 少 ,- 表示比 100 少%; 零 件 的 长 度 最 大 是 (100 + )mm,最小是()mm 长度在 这个范围内 的零件都是合格的. 1.(1)若运出货物 13 t 记作 ? 13 t，则 运进 32 t 记作_.; 如果向左 3 格记作 ? 3 ，那么 45 表示 _; 仪表指针顺时针旋转 90 0 记作 ? 90 0 ， 那 么逆时针旋转 80 0 记作_; 甲潜水员在海平面 ? 50 m 作业，乙在海 平面 ? 22 m 作业，_潜

20、水 员离海平面较近; 在知识竞赛中，如果+10 分表示加 10 分，那么_表示扣 20 分; 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球 超出标准质量 0. 02 克记作+，那 么 -克 表 示 _. 一种零件的内径尺寸在图纸上是 9 (单位:mm),表示这种零件的标准尺 寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸 _, 最 小 不 超 过 标 准 尺 寸 _. 2. 把下列各数分别填在相应的大括号里 (数与数之间用逗号分开) 当堂 达标 巩固 提高 (讲 评课 反馈 训 练) 限时训练 教师检查学生 的达标情况并 点评易错点。 正数集合： ? 负数集合： ? 3.在下列横线上填上适当的词,使前后 构成意义相反的量: (1)收入 1300 元, 800 元; (2) 80 米,下降 64 米; (3)向北前进 30 米, 50 米; (4)高出海平面 10 米,_海平面 25 米; (5)减少 5 千克，_20 千克; (6)_3 万吨，增产 2 万吨。 知识 拓展 反思 总结 学生回答 谈谈本节课你有什么收获? 教师总结 学生各抒己见 谈收获 教学反思 第一节 正数和负数 板书 1、正数和负数 例一 例二 例三 设计 2、数“0”的理解 3、相反意义的量 A类 专心-专注-专业