上海初中八年级数学试卷压轴题(共30页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上上海初中八年级数学试卷压轴题28已知一直角三角形纸片ABC(如图),ACB90,AC2,BC4。折叠该纸片,使点B落在边AC上,折痕与边BC交于点M,与边AB交于点N。(1)若折叠后,点B与点C重合,试在图中画出大致图形,并求点C与点N的距离;(2)若折叠后,点B与点A重合,试在图中画出大致图形,并求CM的长;(3)若折叠后点B落在边AC上的点P处(如图),设CPx,CMy,求出y关于x的函数关系式,并写出定义域。26已知:如图,正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点(3,2)(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的解析式;(2)根据图像回答:在第一象限内,当取何值

2、时,反比例函数的值大于正比例函数的值?AMBCODxy(3)是反比例函数图像上的一动点,其中03,过点作直线轴,交轴于点;过点作直线轴交轴于点,交直线于点当四边形的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理由 26、小刘同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图1、图2图1中,;图2中,图3是小刘同学所做的一个实验:他将的直角边DE与的斜边AC重合在一起,并将沿AC方向移动在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)(1)在沿AC方向移动的过程中,小刘同学发现:F、C两点间的距离逐渐_;(填“不变”、“变大”或“变小”)(2)小刘同学经过进一步研究,编制了如

3、下问题: 问题:当移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行? 问题:当移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?ABC图1图2FDEABCFDE图3第26题图请你分别完成上述两个问题的解答过程27、如图:在直角坐标平面内,正比例函数直线与一反比例函数图像交于第一象限内点,轴于,求反比例函数的解析式。在直线上是存在点,使到正比例函数直线的距离等于到点的距离?若存在,求点坐标;若不存在,请说明理由。28、已知中,是边中点,将一块直角三角板的直角顶点放在点旋转,直角的两边分别与边交于。取运动过程中的某一瞬间,如图,画出关于点的中心

4、对称图形,的对称点为,试判断于的位置关系,并说明理由。设,求与的函数关系式,并写出定义域。28如图(1),直角梯形OABC中,A= 90,ABCO, 且AB=2,OA=2,BCO= 60。(1)求证:OBC为等边三角形;(2)如图(2),OHBC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒,OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出t的取值范围;(备用图)图(2)图(1)(3)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值。25(本题满分9分,第1题3分,第2题3分,第3题3分)如图,正比例

5、函数图像直线l经过点A(3,5),点B在x轴的正半轴上,且ABO45。AHOB,垂足为点H。(1)求直线l所对应的正比例函数解析式; (2)求线段AH和OB的长度; (3)如果点P是线段OB上一点,设OPx,APB的面积为S,写出S与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围。26(本题满分12分,第1题4分,第2题6分,第3题2分)已知在ABC中,ACB90,ACBC,点D是AB上一点,AEAB,且AEBD,DE与AC相交于点F。(1)若点D是AB的中点(如图1),那么CDE是_三角形,并证明你的结论; (2)若点D不是AB的中点(如图2),那么(1)中的结论是否仍然成立,如果一定成立,请加以

6、说明,如果不一定成立,请说明理由;(3)若ADAC,那么AEF是_三角形。(不需证明)26如图,直线经过原点和点,点B坐标为(1)求直线l所对应的函数解析式;(2)若P为射线OA上的一点,设P点横坐标为,OPB的面积为,写出关于的函数解析式,指出自变量x的取值范围(第26题图)当POB是直角三角形时,求P点坐标24、如图,在等腰RtABC的斜边AB上取两点M、N,使MCN=45,设AM=m,MN=x,BN=n那么:(1)以x、m、n为边长的三角形是什么三角形?(请证明)(2)如果该三角形中有一个内角为60,求AM:AB。18已知:如图,在RtABC中,A90,ABAC1,P是AB边上不与A点、

7、B点重合的任意一个动点,PQBC于点Q,QRAC于点R。(1)求证:PQBQ;(2)设BPx,CRy,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;(3)当x为何值时,PR/BC。27在直角三角形ABC中,C90,已知AC6cm,BC8cm。 (1)求AB边上中线CM的长;(2) 点P是线段CM上一动点(点P与点C、点M不重合),求出APB的面积y(平方厘米)与CP的长x(厘米)之间的函数关系式并求出函数的定义域 (3)是否存在这样的点P,使得ABP的面积是凹四边形ACBP面积的,如果存在请求出CP的长,如果不存在,请说明理由! 26、如图,在长方形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边

8、和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP=CQ。设AP=,BE=y(1)线段PQ的垂直平分线与BC边相交,设交点为E求y与的函数关系式及取值范围;(2)在(1)的条件是否存在x的值,使PQE为直角三角形?若存在,请求出x的值,若不存在请说明理由。27在ABC中,ACB=90,D是AB的中点,过点B作CBE=A,BE与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F(1)如图, 当点E在线段CA上时, 求证:BECD;(2)若BE=CD,那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论;(3)若BDF是等腰三角形,求A的度数 27已知:如图,正比例函数的图象

9、与反比例函数的图象交于点(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?(3)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线 轴,交轴于点;过点作直线轴交轴于点,交直线于点当四边形的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理由 26已知:如图,在ABC中,C=90,B=30,AC=6,点D在边BC上,AD平分CAB,E为AC上的一个动点(不与A、C重合),EFAB,垂足为F(1)求证:AD=DB;(2)设CE=x,BF=y,求y关于x的函数解析式;(3)当DEF=90时,求BF的长.26如图,在中,=90,=30,是

10、边上不与点A、C重合的任意一点,垂足为点,是的中点.(1)求证:=; (2)如果=,设=,=,求与的函数解析式,并写出函数的定义域; 第26题图(3)当点在线段上移动时,的大小是否发生变化?如果不变,求出的大小;如果发生变化,说明如何变化. 27、如图,已知长方形纸片ABCD的边AB=2,BC=3,点M是边CD上的一个动点(不与点C重合),把这张长方形纸片折叠,使点B落在M上,折痕交边AD与点E,交边BC于点F(1)、写出图中全等三角形;(2)、设CM=x,AE=y,求y与x之间的函数解析式,写出定义域;(3)、试判断能否可能等于90度?如可能,请求出此时CM的长;如不能,请说明理由28、已知

11、:如图,在RtABC中,BAC90,BC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点D、E,BE和AD相交于点F,设AFBy, Cx(1)求证:CBECAD;(2)求y关于x的函数关系式;(3)写出函数的定义域。27如图(1),直角梯形OABC中,A= 90,ABCO, 且AB=2,OA=2,BCO= 60。(1)求证:OBC为等边三角形;(2)如图(2),OHBC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒,OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出t的取值范围;图(2)(备用图)图(1)(3)设

12、PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值。29、已知:如图,在ABC中,C90,B30,AC6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与ABC顶点不重合),AD平分CAB,EFAD,垂足为H (1)求证:AEAF: (2)设CEx,BFy,求x与y之间的函数解析式,并写出定义域;(3)当DEF是直角三角形时,求出BF的长 26已知中,AC =BC, ,点D为AB边的中点,,DE、DF分别交AC、BC于E、F点(1)如图(第26题图1),若EFAB求证:DE=DF (第26题图1)ABECDF(2)如图(第26题图2),若EF与AB不平行 则问题(1)的结论是否成立?说明理由(第2

13、6题图1)ABECDF(第27题图1)ABMCD27如图(第27题图1),已知中, BC=3, AC=4, AB=5,直线MD是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于M 、D点. (1)求线段DC的长度;(2)如图(第27题图2),联接CM,作的平分线交DM于N .D(第27题图2)ABMNC求证:CMMN .24如图,在等腰RtABC的斜边AB上取两点M、N,使MCN45,设AMm,MNx,BNn,那么(1)以x、m、n为边长的三角形是什么三角形?请证明;(2)如果以x、m、n为边长的三角形中有一个内角为60,求AM:AB的值。27如图(1),直角梯形OABC中,A= 90,ABCO, 且AB

14、=2,OA=2,BCO= 60。(1)求证:OBC为等边三角形;图(1)(2)如图(2),OHBC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒,OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出t的取值范围;图(2)(备用图)(3)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值。25如图,在RtABC中,A90,B30.左右移动边长为cm等边DEF,使顶点E、F始终在边BC上,DE、DF分别与AB相交于点G、H。当点F与点C重合时,点D恰好在斜边AB上(10分)(1)求AB的长;(2)在移动过程中,

15、求证:CFDG;(3)设CFx,DEF与ABC重叠部分的面积为y,则y关于x的解析式:;定义域:。26(本题满分12分)在ABC中,ADBC,垂足为点D(D在BC边上),BEAC,垂足为点E,M为AB边的中点,联结ME、MD、ED。(1) 当点E在AC边上时(如图7),容易证明EMD=2DAC;当点E在CA的延长线上,请在图8中画出相应的图形,并说明“EMD=2DAC”是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;ABCDEM(2) 如果MDE为正三角形,BD=4,且AE=1,求MDE的周长ABCD(图8)(图7) 26(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)、小题各3分) RtABC

16、中,若C90,AC4,BC3,AD平分CAB,交BC于点D,点P 是边AB上的动点(点P与点A、B不重合),设BPx,DPB的面积为y,(1)求CD的长;(2)求y关于x的函数解析式,写出函数定义域并在直角坐标系中画出函数的图像;(3)当DPB为等腰三角形时,求BP的长。27(12分)已知一直角三角形纸片OAB,AOB=90,OA=2,OB=4将该纸片放在平面直角坐标系中(如图),折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D(1) 若折叠后使点B与O重合(如图),求点C的坐标及C、A两点的距离;(2) 若折叠后使点B与A重合(如图),求点C的坐标;(3) 若折叠后点B落在边OA上的点为B(如图),设OB= x,OC = y,求出y关于x的函数关系式,并写出定义域图图图D图 25 如图,RtABC中,AB=AC,O为BC中点。(1) 写出点O到ABC三个顶点的距离之间的关系;(2) 如果点M、N分别在边AB、AC上移动,且保持AN=BM。请判断OMN的形状,并证明你的结论。专心-专注-专业

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