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1、精选优质文档-倾情为你奉上宁波市2012学年第二学期期末考试高一数学试卷说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分考试时间120分钟本次考试不得使用计算器.请考生将所有题目都做在答题卷上台体的体积公式：V= （其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高）柱体的体积公式： （其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高）锥体的体积公式： （其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高）球的表面积公式：S=4R2 （其中R表示球的半径）球的体积公式： （其中R表示球的半径）参考公式：圆柱的表面积公式： （其中表示圆柱的底面半径，表示圆柱的母线长）圆锥的表面积公式： （其中
2、表示圆锥的底面半径，表示圆锥的母线长）圆台的表面积公式： （其中分别表示圆台的上、下底面半径，表示圆台的母线长）第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1等比数列中，已知，则=(A) 10 (B) 25(C) 50 (D) 75 2在中，内角的对边分别为，若，则 的面积是(A) (B) (C) (D) 3一个球的外切正方体的全面积为，则此球的体积为 (A) (B) (C) (D) 4已知为等比数列，则下列结论中正确的是Ks5u(A)(B)(C)若，则(D)若，则5在中，内角的对边分别为，若，则的形状一定是（第6
3、题图）(A)等腰三角形 (B)直角三角形(C)等边三角形 (D)等腰直角三角形6一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰，若，那么原的面积是(A) (B) (C) (D) 7若R，且，则下列四个不等式：其中正确的是(A) (1) (2) (B) (2) (3)(C) (1) (3) (D) (3) (4)8下列命题正确的是(A) 若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行(B) 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行(C) 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行(D) 若一条直线和两个相交平面都平行，则此直线与这两个平面的交线平行9设等差数列的前项和为,若,则满
4、足的正整数的值为 .（第10题图）(A) (B) (C) (D)10如图，在正四棱锥中，分别是的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：（1）； （2）；（3）；（4）中恒成立的个数为(A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分Ks5u11设数列的前项和为，且，则 . 12在等差数列中，已知，则= 13在中，内角的对边分别为，若，则= 14已知正数满足：，则的最大值为 正视图俯视图侧视图（第15题图）15如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为的半圆，侧视图为直角三角形，则该几何体的
5、表面积是 16已知正方形的边长为，沿对角线把折起,，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为 17已知各项均为正数的数列满足：，则= . 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）已知函数 （）当时，解不等式：；Ks5u（）若不等式对恒成立，求实数的取值范围19（本小题满分14分）如图，在棱长为的（第19题图）正方体中，点是中点 () 求证:平面平面；() 求二面角的正切值 Ks5u20（本小题满分14分）在中，内角的对边分别为，满足() 求角的度数； () 若，求周长的最小值（第21题图）21（本小题满分15分）四棱
6、锥中，底面，其中底面为梯形，且，在棱上，满足（）求三棱锥的体积；（）求异面直线与所成角的余弦值；（）证明：面Ks5u22（本小题满分15分）已知数列满足（）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（）若数列的通项公式为，求数列的前项和；（）若数列满足，且证明： 数列是等差数列，并求出其通项公式宁波市2012学年第二学期期末考试高一数学参考答案一选择题12345678910BDCAABCD CB二填空题11 12 13 14 15 16 17 三解答题18（本小题14分）Ks5u解：（）当时得，所以不等式的解集为- 7分 （）的解集为 - 10分- 14分19、（本小题14分）解：() 在正方
7、体中, 点是中点 ，又 , , - 2分 - 5分 平面, 平面平面- 7分（）由()可知是二面角的平面角 -11分 则Ks5u 在中, 故二面角的正切值为 -14分20、（本小题14分）解：（）由余弦定理得 - 5分 C=120 - 7分（）- 9分 - 11分 当时取等号 - 13分则周长的最小值为 - 14分21、（本小题15分）解：（）由题意 - 5分（）取中点，连，易知,或其补角就是与所成角 -7分在中，底面，底面 ，又，异面直线与所成角余弦值为 - 10分（）连交于，连，,Ks5u又则 - 13分又，面 - 15分22、（本小题15分）解：（），-3分是以为首项，为公比的等比数列即 -4分（II），-6分设 则 -得 - 9分（）， ， ，得，-11分即， ，得，即， ，是等差数列 -13分， -15分Ks5u（注：没有证明数列是等差数列，直接写出，给2分）专心-专注-专业