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1、精选优质文档-倾情为你奉上2014-2015学年陕西省西安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1若ab，则下列式子正确的是（）Aa4b3 B ab C3+2a3+2b D3a3b2下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A6a3b=3a22ab B（x+2）（x2）=x24C2x2+4x3=2x（x+2）3 Daxay=a（xy）3在平面直角坐标系内，点P（m3，m5）在第三象限，则m的取值范围是（）Am5 B3m5 Cm3 Dm34如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为（）A30 B45 C
2、90 D135 (第4题) (第6题)5分式，的最简公分母是（）A（a22ab+b2）（a2b2）（a2+2ab+b2）B（a+b）2（ab）2C（a+b）2（ab）2（a2b2） Da4b46如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB的长为（）A3cm B6cm C9cm D12cm7下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D8根据下列条件，得不到平行四边形的是（）AAB=CD，AD=BC BABCD，AB=CDCAB=CD，ADBC DABCD，ADBC9已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（）A6a5B6a5
3、C6a5D6a510已知=，其中A、B为常数，则4AB的值为（）A7 B9 C13 D5二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11已知x25x1997=0，则代数式的值是12已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160，则除去的那个内角的度数是13关于x的分式方程2m+=0无解，则m=14如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是 (第14题) (第16题)15已知4x2+mxy+y2是完全平方式，则m的值是16如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=45，BD=2，将ABC沿AC所在直线翻折18
4、0到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为三、解答题（共7小题，满分52分）17分解因式（1）4a2+4abb2； （2）a3+a2bab2b318解不等式组19先化简（），然后从1x1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值20某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？21如图，在等腰RtABC中，ACB=90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF（1）求证：ADCF；（2）连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由22如图，在ABC
5、中，点D是边BC的中点，点E在ABC内，AE平分BAC，CEAE，点F在边AB上，EFBC（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论23某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往
6、返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？四、附加题（共1小题，满分0分）24如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）设线段AB所在直线AB表达式为y=kx+b，试求出当x满足什么要求时，y2；（3）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、A1、C1为顶点的四边形是平行四
7、边形，求所有满足条件点P的坐标 参考答案一、选择题1解：A、aba4b4或者a3b3，故A选项错误；B、abab，故B选项错误；C、ab2a2b3+2a3+2b，故C选项正确；D、ab3a3b，故D选项错误故选：C2解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、右边不是积的形式，故B选项错误；C、右边不是积的形式，故C选项错误；D、axay=a（xy）是因式分解，故D选项正确故选：D3解：点P（m3，m5）在第三象限，解不等式得，m3，解不等式得，m5，所以，m3故选：C4解：AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，对应边OB、OD的夹角BOD即为旋转角，旋转的角度为90故选C5解：a22a
8、b+b2=（ab）2，a2b2=（a+b）（ab），a2+2ab+b2=（a+b）2，这三个分式的最简公分母是（a+b）2（ab）2故选B6解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，点E是BC的中点，OE=3cm，AB=2OC=6cm故选B7解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选：A8A、AB=CD，AD=BC，可根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形进行判定，故此选项不合题意；B、ABCD，AB=CD，可根据一组对边平行且相等的四
9、边形是平行四边形进行判定，故此选项不合题意；C、AB=CD，ADBC不能判定是平行四边形，梯形也符合此条件，故此选项错误；D、ABCD，ADBC，可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判定，故此选项不合题意；故选：C9解：解不等式xa0得：xa，解不等式22x0得，x1，则不等式组的解集为ax1，不等式组有6个整数解，6a5故选B10解： =，可得AB=3，A+2B=4，解得：A=，B=，则4AB=13故选：C二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11解：x25x1997=0，x25x=1997，原式=（x2）2=（x2）2=（x2）2x=x25x+4，把x25x=1997代入
10、原式=1997+4=2001故答案为：200112解：1160180=680，又100+80=180这个内角度数为100故答案为：10013解：方程两边都乘以（x1）得2m（x1）+m+x=0，x=，当m=，原方程无解；分式方程2m+=0无解，x=1，m=1故答案为：1或14解：从图象得到，当x2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax3的图象上面，不等式3x+bax3的解集为：x2故答案为：x215解：4x2+mxy+y2是完全平方式，m=4故答案为：416解：四边形ABCD是平行四边形，BD=2，BE=BD=1如图2，连接BB根据折叠的性质知，AEB=AEB=45，BE=BEBEB=9
11、0，BBE是等腰直角三角形，则BB=BE=又BE=DE，BEBD，DB=BB=故答案为：三、解答题（共7小题，满分52分）17解：（1）4a2+4abb2=（4a24ab+b2）=（2ab）2；（2）a3+a2bab2b3=a2（a+b）b2（a+b）=（a+b）（a2b2）=（a+b）2（ab）18解：，解不等式得，x1，解不等式得，x6.5，所以，不等式组的解集是1x6.519解：原式=，将x=1代入得：原式=220解：设采用新工艺前每时加工x个零件10=，解得：x=40，经检验：x=40是原分式方程的解，且符合题意，则采用新工艺后每时加工1.5x=60个则采用新工艺之前每小时加工40个，
12、采用新工艺后每小时加工60个21（1）证明：在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，CBA=CAB=45又DEAB，DEB=90BDE=45又BFAC，CBF=90BFD=45=BDEBF=DB又D为BC的中点，CD=DB即BF=CD在CBF和ACD中，CBFACD（SAS）BCF=CAD又BCF+GCA=90，CAD+GCA=90即ADCF（2）ACF是等腰三角形，理由为：连接AF，如图所示，由（1）知：CBFACD，CF=AD，DBF是等腰直角三角形，且BE是DBF的平分线，BE垂直平分DF，AF=AD，CF=AD，CF=AF，ACF是等腰三角形22（1）证明：延长CE交AB于点G，AEC
13、E，AEG=AEC=90，在AEG和AEC中，AGEACE（ASA）GE=ECBD=CD，DE为CGB的中位线，DEABEFBC，四边形BDEF是平行四边形（2）解：BF=（ABAC）理由如下：四边形BDEF是平行四边形，BF=DED、E分别是BC、GC的中点，BF=DE=BGAGEACE，AG=AC，BF=（ABAG）=（ABAC）23解：（1）设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x+15）个，依题意有,解之得：x1=45，x2=90（不合题意，舍去）经检验x=45是分式方程的解，故大客车有座位：x+15=45+15=60个答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个（2）解法一
14、：若单独租用中巴车，租车费用为350=2100（元）若单独租用大客车，租车费用为（61）400=2000（元）设租用中巴车y辆，大客车（y+1）辆，则有45y+60（y+1）270解得y2，当y=2时，y+1=3，运送人数为452+603=270人，符合要求这时租车费用为3502+4003=1900（元）故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100元解法二：、同解法一设租用中巴车y辆，大客车（y+1）辆，则有350y+400（y+1）2000解得：由y为整数，得到y=1或y=2当y=1时，运送人数为451+602=165270，不合要求舍去
15、；当y=2时，运送人数为452+603=270，符合要求故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100元四、附加题（共1小题，满分0分）24解：（1）旋转中心的坐标是（0，0），旋转角是90度；（2）由图可知A（1，3），B（3，1），设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），则，解得，直线AB的解析式为：y=2x+5；y2，2x+52，解得：x，当x时，y2（3）点Q在x轴上，点P在直线AB上，以Q、P、A1、C1为顶点的四边形是平行四边形，当A1C1为平行四边形的边时，PQ=A1C1=2，P点在直线y=2x+5上，令y=2时，2x+5=2，解得x=，令y=2时，2x+5=2，解得x=，当A1C1为平行四边形的对角线时，A1C1的中点坐标为（3，2），P的纵坐标为4，代入y=2x+5得，4=2x+5，解得x=，P（，4），故P为（，2）或（，2）或（，4）专心-专注-专业