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1、精选优质文档-倾情为你奉上瑞金路小学数学五年级下册知识点整理(一)姓名： 班级： 第一单元 方程等式1、 含有未知数的等式叫做方程。2、 方程和等式的关系：方程方程一定是等式，等式不一定是方程。3、解方程的一般方法：等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。四则运算各部分之间的关系：一个加数=和另一个加数 被减数=减数+差 减数=被减数差一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 除数=被除数商4、 解方程的注意点：先写“解：”，等号要对齐，检验过程如下。检验：把x=（ ）代入原方程 左边=（ ） 右边=（ ） 左边=右边x=（ ）是原方程的解
2、。【典型例题】x+20=70 6x2=48 3.8x-6=15-1.2x 解： x=70-20 解： 6x=482 解：3.8x+1.2x=15+6 x=50 x=966 5x=21 x=16 x=215 x=4.25、 列方程解决问题的步骤：（1）找数量关系；（2）写解：设未知数（带单位名称）；（3）列方程，解方程（省略字母和数字之间的“”，数字写在字母的前面。如：2x写成2x，求出x的值不写单位名称 。）（4）将x的值代入题意检验并写答。【典型例题】1、一只大象的体重是6吨，正好是一头牛体重的15倍。一头牛的体重是多少吨？一头牛的体重15=一只大象的体重解：设一头牛的体重是x吨。 15 x
3、=6 X=615 X=0.4检验：150.4=6（吨） 答：一头牛的体重是6吨。2、 王叔叔养了216只鸭，是养鸡只数的3倍，是养鹅只数的6倍。（1） 王叔叔养鸡多少只？ （2）王叔叔养鹅多少只？（1） 解：设王叔叔养鸡x只。 （2）解：设王叔叔养鹅y只。 3x=216 6y=216 x=2163 y=2166x=72 y=36 答：王叔叔养鸡72只。 答：王叔叔养鹅36只。3、 三个连续自然数的和是中间数的3倍，五个连续自然数的和是中间数的5倍。三个连续奇数或偶数的和是中间数的3倍，五个连续奇数或偶数的和是中间数的5倍。【典型例题】3个连续的奇数和为21，则这三个奇数分别是多少？解：设中间数
4、为x。3 x=21 x=213 x=7 7-2=5, 7+2=9 答：这三个奇数分别是5、7、9。【练习】1、解方程36x=22.5 40x=5 210x =0.7 3m-8=2m+12、看图列方程解决问题3、列方程解决问题（1）学校为扩充图书资料，今年计划投入资金8万元，是去年的1.6倍。去年投入资金多少万元?（2）两个城市的公路长418千米。甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过5.5小时相遇。甲车每小时行36千米，乙车每小时行多少千米?（3）妈妈的年龄比小红大27岁，今年妈妈的年龄正好是小红的4倍，今年妈妈多少岁？（4）一个三角形的面积是24平方厘米，高是3厘米，那么三角形的底
5、是多少厘米？（5）两袋米同样重，第一袋吃了18千克。第二袋吃了25千克，第一袋余下的千克数刚好是第二袋的2倍，两袋米原来各重多少千克？第二单元 确定位置1、 竖排叫做列，横排叫做行。从左往右数确定第几列，从前往后数确定第几行。2、 用数对表示时，同一列上的点，数对中第一个数相同；同一行上的点，数对中第二个数相同。【练习】1、周末的下午，小刚和李丽到球场看足球赛，小刚（3，6）和李丽（4，6）的位置在同一（ ）中。2、在体育课中，同学们站成方形队伍，丽丽站在正中间，她的左右各有2名同学，一共有（ ）名同学上体育课。3、（1）用数对表示图中平行四边形四个顶点A、B、C、D的位置。（2）把平行四边形
6、向左平移3格，画出平移后的图形，用数对表示平移后图形四个顶点A1、B1、C1、D1的位置。（3）把平行四边形绕B点按逆时针旋转90，画出旋转后的图形，并用数对表示旋转后的平行四边形四个顶点A2、B2、C2、D2的位置。ADBC第三单元 公倍数和公因数1、求两个数的最小公倍数和最大公因数时，如果两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是较大的那个数，它们的最大公因数是较小的那个数。如： ab=3, a,b=a, (a,b)=b求两个数的最小公倍数和最大公因数时，如果两个数是互质关系，它们的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1。如：4,7=28，（4,7）=13、 求两个数的最小公倍数和最大公因数时，
7、如果两个数既不是倍数关系，又不是互质关系。可以用：（找最小公倍数：先依次找较大数的倍数，再从中找也是较小数的倍数，取最小的公倍数就是这两个数的最小公倍数。找最大公因数：先依次找较小数的因数，再从中找也是较大数的因数，取最大的公因数就是这两个数的最大公因数。）也可以用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法：一般用两个数公有的因数去除，一直除到商是互质数为止，把所有的除数（公因数）相乘得到两个数的最大公因数，把所有的除数（公因数）和商（独有因数）相乘得到两个数的最小公倍数。如： （12，18）=23=6 12，18=2323=36发现： 两个数的最大公因数两个数的最小公倍数=两个数的积【典型例题】1
8、、暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小军每8天去一次。7月31日两人同时参加了游泳训练，几月几日他们又再次相遇？分析：求他们什么时候再次相遇就是求6、8的最小公倍数，7月31日他们同时去的，所以7月31日不算，从8月1日开始，算得的最小公倍数就是过多少天会再次相遇。 6,8=24 （过24天会再次相遇，从8月1日开始算过24天是24日） 答：8月24日他们又再次相遇。2、暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每3天去一次，小明每4天去一次，小芳每6天去一次。8月1日三人都参加了游泳训练，几月几日他们又再次一起参加训练？分析：求他们几月几日又再次一起参加就是要求出
9、3、4、6的最小公倍数，算得的最小公倍数就是过多少天会再次相遇，他们是8月1日同时训练的，所以8月1日不算，要从8月2日开始算。 3,4,6=12 （第12天会再次相遇） 12+1=13（日） （从8月2日开始算过12天是13日） 答：8月13日他们又再次一起参加训练【练习】1、如果A是B的倍数，那么（ ）是（ ）的因数。2、如果m=235，n=237，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。3、已知a和b都是不为0的自然数，且b=5a, a和b和最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。4、（a，b）=30，a，b= 180，其中一个数是60，另一个数是（ ）。5、有三根铁丝，分别长16米，24米，32米，要把这3根铁丝截成同样长的若干小段，三根铁丝都不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？6、刘勇和王刚都去参加网球训练。刘勇每隔5天去一次，王刚每隔3天去一次。7月1日两人都参加了网球训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？专心-专注-专业