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1、精选优质文档-倾情为你奉上坐标方法的简单应用填空题1（本题满分7分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ；（2）如图，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标 （3）如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE，连结AD，DC，DCB=300求证：四边形ABCD是勾股四边形2如图，在一个单位为1的方格纸
2、上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7， ，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6， 的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2015的坐标为 3如图，为等腰三角形，顶点的坐标（2，），底边OB在轴上将绕点按顺时针方向旋转一定角度后得，点的对应点在轴上，则点的坐标为 4已知点A（2,4），点B在x轴上，AB=5，则点B坐标为 。5将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是_6(2014四川宜宾)在平面直角坐标系中，将点A
3、(1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是_7(2014云南昆明)如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标为_8在平面直角坐标系中，已知A(4，0)，B(0，2)，将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是_9如图是新疆主要城市的大致分布图，方格中的每个小正方形边长为1个单位，如果喀什市所在地用坐标表示为(4，3)，哈密市所在地用坐标表示为(3，1)，那么阿泰勒市所在地用坐标表示为_，阿克苏市所在地用坐标表示为_10某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置的坐标为(
4、2，3)，教学楼所在位置的坐标为(1，2)，那么图书馆所在位置的坐标为_11(2014福建厦门)在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是_，A1的坐标是_12在平面直角坐标系中，点M(1，2)可由点N(1，0)经过_平移_个单位长度得到13如图所示，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（1，1），请写出将点A平移至点B的路径_（只需写出一种）14如图所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为(7，4)，白棋的坐标为(6，8)，那么黑棋的坐标应该是_15(2012湖南娄底)如图，A、B的坐标分别为(1，0)、(0
5、，2)，若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为(2，a)、(b，3)，则ab_16在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是_17（2010泰安）如图所示，在正方形网格中，将ABC向右平移3个单位长度后得到ABC（其中A，B，C的对应点分别为A，B，C），则BAA的度数为_18已知点A（a，5），B（2，2b），C（4，2），且AB平行于x轴，AC平行于y轴，则ab_19在以正东、正北为x轴，y轴正方向的坐标系中，若公园的坐标为（300，500），百货公司的坐标为（100，500），则百货公司在公园的_（填“正东方”，“正
6、南方”，“正西方”或“正北方”）20如图所示，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，若左图案中左、右眼睛的坐标分别是（4，2），（2，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是_21在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（2，2），现将ABC平移，使点A变换为点A，点B，C分别是B，C的对应点（1）请画出平移后的ABC（不写画法），并直接写出点B，C的坐标：B_，C_；（2）若ABC内部一点P的坐标为（a，b），求点P的对应点P的坐标22已知ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（3，2），C（1，0）若将ABC三个顶点的横坐标
7、减去5，纵坐标加6，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1，则所得A1B1C1相比于ABC，形状_（填“变”或“不变”），A1B1C1可以看作将ABC向_平移_个单位长度，再向_平移_个单位长度得到23如图所示的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋的坐标为（7，4），白棋的坐标为（6，8），那么黑棋的坐标应该是_24已知点A（，）先沿x轴负方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度得点B，则点B的具体坐标为_25如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD顶点A（1，1）、B（3，1） 我们规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移2个单位”为一次变换（1）
8、如果正方形ABCD经过1次这样的变换得到正方形A1B1C1D1，那么B1的坐标是 （2）如果正方形ABCD经过2014次这样的变换得到正方形A2014B2014C2014D2014，那么B2014的坐标是 26若点A（2，n）在轴上，则点B（ ）位于第_象限27如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存在一个点C，使ABC的面积为2，这样的点C有_个28将点P（-3，y）向下平移2个单位，向左平移 3个单位后得到点Q（x，-1），则xy=_ 。29如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是（2，1），白
9、棋的坐标是（1，3），则黑棋的坐标是_30点P在第二象限内，P到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点P的坐标为_31在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，作向上或向右运动，速度为1cm/s当整点P从原点出发1秒时，可到达整点（1,0）或（0,1）；当整点P从原点出发2秒时，可到达整点（2,0）、（0,2）或 ；当整点P从原点出发4秒时，可以得到的整点的个数为 个当整点P从原点出发n秒时，可到达整点（x,y），则x、y和n的关系为 32如图，直线l:yx，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，
10、OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，按此做法进行下去，点A4的坐标为(_，_)；点An的坐标为(_，_)33已知点P（3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是 ，点P关于原点O的对称点的坐标是 .34如图，ABC的外接圆的圆心坐标为 。35如图，的三个顶点坐标分别是（0，1），（2，3），（3，0），经过平移后得到，其中的坐标为（3，1），则的坐标为 36点M（-3，4）到原点的距离为 .37如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是 。38已
11、知点P(2-4m,m-2)在第三象限,则m的取值范围是_.39若点M(2,3)与点N（2,215）关于轴对称，则23= 40在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，.若点的坐标为（3，1），则点的坐标为 ，点的坐标为 ；若点的坐标为（，），对于任意的正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为 .41已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则ab的值为 42如图，RtOAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将OAB绕点O按逆时针方向旋转90，则点B的对应点的坐标为 .43
12、已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（-2，6），B（0，-4），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为 评卷人得分三、计算题（题型注释）评卷人得分四、解答题（题型注释）评卷人得分五、判断题（题型注释）评卷人得分六、新添加的题型专心-专注-专业参考答案1（1）矩形；正方形（答案不唯一）；（2）详见解析：（3，4）或（4，3）；（3）详见解析【解析】试题分析：（1）一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，即有一个角是直角；矩形；正方形（答案不唯一）； 2分（2）如图：（3，4）或（4，3） 4分（3）连接EC，ABCDBE，AC=
13、DE，BC=BE， 5分CBE=60，EC=BC，BCE=60，DCB=30，DCE=90， 6 分 DC2+EC2=DE2，DC2+BC2=AC2，四边形ABCD是勾股四边形。 7分考点：1.勾股定理；2.等边三角形；3.旋转2（-1006，0）【解析】试题分析：根据图形先确定出A2015是第1008个与第1009个等腰直角三角形的公共点，再写出前几个三角形的相应的点的横坐标，从而得到点的横坐标的变化规律，然后写出即可解：A3是第一与第二个等腰直角三角形的公共点，A5是第二与第三个等腰直角三角形的公共点，A7是第三与第四个等腰直角三角形的公共点，A9是第四与第五个等腰直角三角形的公共点， ，
14、2015=10072+1，A2015是第1008个与第1009个等腰直角三角形的公共点，A2015在x轴负半轴，OA5=4，OA9=6，OA13=8， ，OA2015=（-2015+3）2=-1006，点A2015的坐标为（-1006，0）故答案为：（-1006，0）考点：1点的坐标；2探究规律题型3【解析】试题分析：过点A作ACOB于C，过点O作ODAB于D，根据点A的坐标求出OC、AC，再利用勾股定理列式计算求出 OA，根据等腰三角形三线合一的性质求出OB，根据旋转的性质可得BO=OB，ABO=ABO，然后解直角三角形求出OD、BD，再求出 OD，然后写出点O的坐标即可解：如图，过点A作A
15、COB于C，过点O作ODAB于D，A（2，），OC=2，AC=，由勾股定理得，OA=3，AOB为等腰三角形，OB是底边，OB=2OC=22=4，由旋转的性质得，BO=OB=4，ABO=ABO，OD=BD=OD=OB+BD=4+=点O的坐标为（，）故答案为：（，）考点：坐标与图形变化-旋转4（1,0）或（5,0） 【解析】试题分析：过点A作ACx轴于C，则C（2，0），在RtABC中，,A（2,4），B（23,4）即B（1,0）或B（5,0）。523【解析】通过观察可知每排的第1个数存在规律，第一排为1，第2排的第1个数为112，第3排的第1个数为1124，第4排的第1个数为11237所以第7排
16、的第1个数为112345622，从而得第7排的第2个数为236(2，2)【解析】点A(1，2)向右平移3个单位长度得到的B的坐标为(13，2)，即(2，2)，则点B关于x轴的对称点C的坐标是(2，2)7(1，3)【解析】向左平移2个单位长度，横坐标减2，纵坐标不变8(4，2)【解析】点A(4，0)向右平移到原点(0，0)，即向右平移4个单位，线段AB向右平移4个单位，横坐标加4，纵坐标不变，所以点B平移后的坐标为(04，2)，即(4，2)9(0，2)；(2，2)【解析】根据喀什市和哈密市所在地的坐标可以确定建立的平面直角坐标系以乌鲁木齐市所在地为原点，以乌苏市和乌鲁木齐市所在的直线为x轴，以阿
17、泰勒市和乌鲁木齐市所在的直线为y轴从而可以确定阿泰勒市所在地用坐标表示为(0，2)，阿克苏市所在地用坐标表示为(2，2)10(4，3)【解析】通过已经确定了的几个点的坐标可知，是以旗杆所在位置为原点，以校门和旗杆所在的直线为x轴建立的平面直角坐标系，如图，从而确定图书馆所在位置的坐标为(4，3)11(3，0)；(4，3)【解析】向右平移3个单位，横坐标加3，纵坐标不变12向下；2【解析】因为从N到M坐标的变化为横坐标不变，纵坐标减2，所以是向下平移了2个单位长度13先向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度（或先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度）【解析】先在坐标上找到点B，在找
18、路径14(3，7)【解析】根据白棋的坐标，可确定如图，所示的平面直角坐标系，可得黑棋的坐标为(3，7)152【解析】A、B的坐标分别为(1，0)、(0，2)，将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为(2，a)、(b，3)，可知线段AB向右平移了一个单位，向上平移了一个单位，则a011，b011，则ab11216（7，2）【解析】原来点的横坐标是5，纵坐标是2，向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位得到新点的横坐标是52=7，纵坐标为2+4=2，得到点的坐标是（7，2）1745【解析】根据题意平移后A A=3，而过点B向A A引垂线，垂足为D,BD=4，AD=4，所以BAA=4518
19、1【解析】因为AC平行于y轴，所以A，C两点的横坐标相同，即a4又AB平行于x轴，所以A，B两点的纵坐标相同，即2b5，所以b3所以ab119正东方【解析】因为公园和百货公司的纵坐标一样，横坐标公园在百货公司的左侧，则百货公司在公园的正东方20（5，4）【解析】由左图案中左眼的坐标是（4，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），可知左图案向右平移了7个单位长度，向上平移了2个单位长度变为右图案因此右眼的坐标由（2，2）变为（5，4）21（1）（4，1），（1，1）（2）（a5，b2）【解析】（1）如图，ABC即为所求，点B的坐标为（4，1），点C的坐标为（1，1）（2）依据题意点P也应先向左平移
20、5个单位长度，再向下平移2个单位长度，故点P的坐标应为（a5，b2）22不变左5上6【解析】在坐标上找到A,B,C三点并画出ABC，计算出A1，B1，C1，得A1B1C1相比23（3，7）【解析】根据白棋或白棋的坐标确定坐标原点，从而得出黑棋的坐标24（，）【解析】在坐标上找到点A，沿着路径找到点B25（-1,1），（4025，-1）【解析】试题分析：正方形ABCD，点A、B的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），根据题意得：第1次变换后的点B的对应点的坐标为（-3+2，1），即B1的坐标是（-1，1），第2次变换后的点B的对应点的坐标为：（-1+2，-1），即（1，-1），第3次变换后的
21、点B的对应点的坐标为（1+2，1），即（3，1），第4次变换后的点B的对应点的坐标为：（3+2，-1），即（1，-1），第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为（2n-3，1），当n为偶数时为（2n-3，-1），把正方形ABCD经过连续2014次这样的变换得到正方形ABCD，则点B的对应点B的坐标是：（4025，-1）故答案为（-1,1），（4025，-1）考点：坐标，轴对称.26二【解析】试题分析：由x轴上的点的坐标的特点可知：n=0，则n-1=-1，n+1=1，所以点B在第二象限故答案为：二考点：各象限内的点的坐标的特点【答案】5【解析】试题分析：根据三角形的面积分别以2为高，1为高
22、求出底边的长，然后在网格结构上确定出点C的位置即可得解要分情况讨论若以2为高时，有四个点满足题意；若以1为高时有一个点满足题意，所以这样的点有5个如图所示：考点：三角形的面积、点评：本题考查了三角形的面积，以及分类讨论的数学思想利用网格结构，根据高的不同，分情况求出底边的长是确定点C的位置的关键28-6【解析】试题分析：向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减分别列出方程求出x、y的值，再相乘即可-3-3=x，y-2=-1，解得x=-6，y=1，xy=（-6）1=-6考点：坐标与图形的变化平移点评：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减29（
23、1，-2）【解析】试题分析：白棋的坐标是（2，1），白棋的坐标是（1，3），所以可知每个方格的边长为1个单位，坐标原点在上方1个单位长度右侧2个单位长度处。所以黑棋坐标为：（1，-2）。考点：平面直角坐标系点评：本题主要考查了利用已知点的坐标确定原点，并且确定坐标系内其它点的坐标的方法30（-3,4）【解析】试题分析：点P在第二象限，且到x轴的距离是4，可得点P的纵坐标为4，到y轴的距离是3，可得横坐标是-3，所以P点的坐标为（-3，4）故答案为：（-3，4）考点：点的坐标.点评：本题考查了点的坐标，熟记各象限的点的坐标的特点是解题的关键，另外，到x轴的距离对应纵坐标的值，到y轴的距离对应横坐
24、标的值是容易出错的地方31（1,1）；5；x+y=n.【解析】试题分析：根据题中所示的规律可得，点的个数比时间数多1，横纵坐标的和等于时间，据此即可得出答案.考点：图形变化的规律.点评：本题主要考查了图形变化的规律，根据题中规律得到点的横纵坐标的和等于时间是解题的关键32（0，8），（0，2n-1）【解析】试题分析：首先计算出OA1=1，A1B1=，进而得到tanB1OA1=，所以B1OA1=60，然后再利用三角函数值计算出OA2=2，OA3=23进而得到点An（0，2n-1），进而得到答案考点：一次函数图象上点的坐标点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的
25、点必能满足解析式33（3，1），（3，1）.【解析】试题分析：点P的坐标为（-3，1），点P关于y轴的对称点的坐标是（3，1），点P关于原点O的对称点的坐标为（3，-1）故答案为：（3，1），（3，-1）考点：1、关于原点对称的点的坐标；2、关于x轴、y轴对称的点的坐标.34（5，2）【解析】试题分析：本题可先设圆心坐标为（x，y），再根据“三角形外接圆的圆心到三角形三顶点的距离相等”列出等式，化简即可得出圆心的坐标试题解析：设圆心坐标为（x，y）；依题意得：A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），则有：= = ；即（3-x）2+（6-y）2=（1-x）2+（4-y）2=（1-x）2+y2，
26、化简后得：x=5，y=2；因此圆心坐标为：（5，2）考点：1.三角形的外接圆与外心；2.坐标与图形性质35（5，3）【解析】 试题分析：根据A变化后的坐标可得ABC向上平移了3个单位，由此可得出答案试题解析：由A及A1的坐标可得，ABC向上平移了3个单位得到A1B1C1，又B的坐标为（2，3），B1的坐标为（5，3）考点：坐标与图形变化-平移365.【解析】试题分析：根据点在平面直角坐标系中的坐标的几何意义，及两点间的距离公式便可解答试题解析：点M的坐标为（-3，4），点M离原点的距离是考点：两点间的距离公式37（-1，2）【解析】试题分析：根据“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-
27、1）上，得：“炮”所在的点的坐标是（-1，2）故答案为：（-1，2）考点：坐标确定位置38【解析】试题分析：点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数.可得2-4m0,m-20、-b+20、a+10、-a+10 因此可得a，b应满足的条件为考点：1、坐标；2、规律；3、不等式组41-10【解析】试题分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），解得：，则ab的值为：-52=-10考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标42（-2，1）【解析】试题分析：作出图形，根据旋转变换的性质求出OA，AB的长度，然后写出点B的对应点点B的坐标即可试题解析：如图，OAB是由OAB绕点O按逆时针方向旋转90得到，OA=OA，AB=AB，且ABOA，OA=2，AB=1，OA=2，AB=1，点B（-2，1），即点B的对应点的坐标为（-2，1）考点：坐标与图形变化-旋转43（2，1）【解析】试题分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减试题解析：根据中点坐标的求法可知点PD坐标为（-1，1），因为左右平移点的纵坐标不变，由题意向右平移3个单位，则各点的横坐标加3，所以点Q的坐标是（2，1）考点：坐标与图形变化-平移