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1、精选优质文档-倾情为你奉上四边形证明题经典25道1、已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF2、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积AECBDF3、在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40，4、在ABCD中，AB比AD大2，DAB的角平分线AE交CD于E，ABC的角平分线BF交CD于F，若平行四边形ABCD的周长为24，求CE、FD、EF
2、的长.5.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形6.如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由. 7.如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？8如图，ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边ADE（1）求证：ACDCBF；（2）当D在线段BC上何处时，四边形CDE
3、F为平行四边形，且DEF=30？证明你的结论 9、已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形P10、如图，点P是ABCD的对角线BD上任意一点，过P作EFBC，分别交AB、CD于E、F，过P作HGAB，分别交AD、BC于G、H，请问四边形AEPG和PHCF的面积相等吗？并说明理由.ABDCEF11、已知：ABC中，AD是中线，E在AC上，BE交AD于F，且AFE=FAE，试说明AC=BF.12. 如图，在四边形ABCD中，B =D，1=2，求证：四边形ABCD是平行四边形。13. 如图，ABC中，CAB90，AD平分CAB，DEBC， DFAC
4、，垂足分别为E、F求证： 四边形AFDE是正方形14 如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC的中点，EFAB于F，EGCD于G，且EF=EG。求证：梯形ABCD是等腰梯形。BCFAEP15 .在ABC中， P 是 BC 上一动点，过点 P 作 PEAC ，交AB于 E ， 过 P作 PFAB 交AC于 F，当点 P 运动到什么位置时，四边形AEPF是菱形？16、如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ 并证明你的结论17、已知：如图，
5、AC是ABCD的对角线，MNAC，分别交AD、CD于点P、Q，试说明MPQN。密封线内不要答题同甘共苦 18、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE/AC，交BC的延长线于点E，EFAB于点F，求证：AD=CF。ABCDEF19、已知如图，四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形，AB=BF，BE、AD交于点M，BC、DF交于点N，试说明四边形BMDN是菱形。AFGBCDE20.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F,ADC的平分线DG交边AB于G.（1）求证：AF=GB;（2）请你再添加一个条件，使得EFG为等腰三角形，并说明理由。21、在直角梯形ABCD中
6、,ABDC,ABC=90,AB=2DC,对角线ACBD,垂足为F,过点F作EFAB,交AD于点E,CF=4cm.证明：四边形ABFE是等腰梯形;求AE的长.22、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别为AD、BC的中点， E、F分别是BM、CM的中点。 （1）求证：ABMDCM。 （2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论。 （3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明 理由。23、已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF. 24、如图，已知在梯形ABCD中ADBC，ABDC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AEGFGC。 求证：四边形AEFG是平行四边形ADEGCBF 当FGC2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形25、如图，点E、F是正方形ABCD内两点，且BEAB，BFDF，EBFCBF；求BEF的度数。BAECDF专心-专注-专业