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1、精选优质文档-倾情为你奉上高二文科 数学试卷【完卷时间:120分钟;满分150分】 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)1设集合, ,则()A B C D 2命题“xR,x32x10”的否定是()AxR,x32x10 B不存在xR,x32x10CxR,x32x10 D xR,x32x103函数的定义域是( )A B C D4. 将指数函数的图象向右平移一个单位,得到如图的 的图象,则( ) A B C D5.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )A B C D 6. 函数过定点( )A() B() C(1,1) D(
2、1, 0) 7. 已知,则的大小关系为( )A B C D8. 函数在区间的最大值为( )A B C. -1 D09. 已知函数,则( )A 2 B 1 C. D 10.已知是的零点,若的值满足()ABCD的符号不确定11定义一种运算: 已知函数,那么函数的图像大致是 ()12某同学在研究函数时,给出下列结论:对任意成立;函数的值域是;若,则一定有;函数在上有三个零点则正确结论的序号是()A B C D二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡的相应位置.)13. 幂函数的图象过点,则其解析式为 14已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是_15函数是定义在上的
3、偶函数,且满足.当时,.若在区间上方程恰有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是 _. 16若直角坐标平面内两点P、Q满足条件:P、Q都在函数的图象上;P、Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”)已知函数,则的 “友好点对”有 个三、解答题:(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17(本小题满分12分)已知集合,. ()当时,求集合;()命题p:xA,命题q:xB,若p是q的充分条件,求实数a的取值范围18(本小题满分12分)已知命题p:函数在R上单调递增;q:函数在(-1,2)上存在一个零点
4、.如果“p或q”为真,且“p且q”为假,求实数的范围19(本小题满分12分)已知函数(1)若在有极小值,求实数的值;(2)若在定义域内单调递增,求实数的取值范围.20(本小题满分12分)已知函数(1)求的定义域;(2)证明为奇函数;(3)求使成立的的取值范围.21(本小题满分12分)某小商品公司开发一种亚运会纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售a件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金提高,市场分析的结果表明:如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为,记改进工艺后,该公司销售纪念品的月平均利润是y(元)。 (1)写出y与x的函数关系式; (2
5、)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使该公司销售该纪念品的月平均利润最大。22.(本小题满分14分)已知函数.()若,求曲线在处切线的斜率;()求的单调区间;()设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.高二文科数学答卷一、选择题:15:ACDCB 610: DACBC 1112:AB二、填空题:13: 14: 15: 16:2三、解答题:17. ()解:因为集合, 2分当时,集合, 4分 所以或. 6分 ()p是q的充分条件即 7分 , 9分 11分解得 . 故实数a的取值范围为 12分18.解:命题p:函数在R上单调递增p: 2分命题q:函数在(-1,2)上存在一个零点.即 4分q:或 6分
6、由“p或q”为真,且 “p且q”为假,得“p真q假”或“p假q真” 7分若p真q假,则得; 9分若p假q真,则得 11分综上所述,实数的取值范围为 12分19.解:(1) 1分依题意得4分解得,故所求的实数 6分(2)由(1)得在定义域内单调递增 在上恒成立8分即恒成立 10分 所以实数的取值范围为 12分20.解:(1)由得所以的定义域为 3分(2)的定义域为关于原点对称 4分又6分为奇函数 7分(3)当时,由得即 9分当时,由得即 11分综上所述,当时,原不等式的解集为 当时,原不等式的解集为 12分21.解:(1)改进工艺后,每件产品的销售价为元,月平均销售量为件, 2分则月平均利润(元),的函数关系式为 5分(2)由(舍), 6分 9分处取得最大值。11分故改进工艺后,纪念品的销售价为元时,该公司销售该纪念品的月平均利润最大。 12分22.解:()由题意知, .故曲线在处切线的斜率为. 3分(). 4分当时,由于,故,所以,的单调递增区间为. 5分 当时,由,得. 在区间上,在区间上,7分所以,函数的单调递增区间为,单调递减区间为.8分()由已知,转化为, .9分 由()知,当时,在上单调递增,值域为,故不符合题意. 10分当时,在上单调递增,在上单调递减,11分故的极大值即为最大值,13分 ,解得. 14分专心-专注-专业