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1、要求熟练运用以下公式：要求熟练运用以下公式：tdd （掌握符号规则）（掌握符号规则）lBvbaabd)()()( 动动 )()(dbaablE感感感感 1. 1. 感应电动势感应电动势（搞清两个夹角）（搞清两个夹角）电磁感应22. 2. 自感和互感自感和互感 iL 121212iiM titiM/dd/dd121212 3. 3. 磁场能量磁场能量221LIWm ， 22121BHBwm 各向同性各向同性vwWmVmd 22IWLm tiLLd/d 第第1 1题题. . 一长直导线通有电流一长直导线通有电流 I I ，旁边有一长方，旁边有一长方形线圈形线圈ABCD ABCD 如图所示，线圈以垂
2、直长导如图所示，线圈以垂直长导线的速度线的速度 向右运动。求线圈中的感应电动势。向右运动。求线圈中的感应电动势。v【解解】方法一方法一 用动生电动势的公式用动生电动势的公式只有只有 ADAD、BC BC 两边切割磁力线，有动生电动势。两边切割磁力线，有动生电动势。设线圈处于如图位置时，设线圈处于如图位置时， ADAD边离长导线边离长导线 x x，左边：左边：lvxIlvB20 左左左左右边：右边： lvaxIlvB 20 右右右右A AB BC CD Da al lx xI Iv（大）（大）（小）（小） lvaxxIa 20 右右左左总电动势为总电动势为（顺时针）（顺时针）4 4或整体用动生电
3、动势的公式或整体用动生电动势的公式lBvLd)( 动动 ADDCCBBAlBvd)( ADxCBaxlvBlvBdd00 ADCBlxIvlaxIvdd2200 lxIvlaxIv2200 axxIlva 20 （结果相同）（结果相同）A AB BC CD Da al lx xI IL Lv5ABCDalxILdrv方法二方法二用法拉第电磁感应定律用法拉第电磁感应定律设回路设回路 L L 的方向为顺时针方向，的方向为顺时针方向， sBsBddd 向向里里为为正正）s(d lvaxxIaxaxIltt lndddd2200 顺时针顺时针相同相同方向与方向与, 0L xaxIlrlrIaxx ln
4、d2200 6 6第第2 2题题. . 一均匀磁场被限制在半径为一均匀磁场被限制在半径为 R R 的无限长的无限长 圆柱面内，设磁场随时间的变化率为圆柱面内，设磁场随时间的变化率为 0 常量常量tBddL L1 1（圆）的半径为（圆）的半径为r, r,L L2 2（扇）的两个弧的半径（扇）的两个弧的半径为为r r1 1、r r2 2 。设设L L1 1、L L2 2为材料均匀、粗细均匀的导线。为材料均匀、粗细均匀的导线。问：（问：（1 1） L L1 1回路上有无感应电流？回路上有无感应电流？ L L1 1上各点的电势是否相等？上各点的电势是否相等？（2 2） L L2 2回路内有无感应电流？
5、回路内有无感应电流？ L L2 2上各点的电势是否相等？上各点的电势是否相等？，现有两个回路现有两个回路L L1 1 ,L ,L2 2 如图如图 , ,o or r2 2r r1 1r rL L1 1L L2 2R Ro or rL L1 1R R【解解】rElELd21感感感感感感 tBrEdd2 感感设设L L1 1 总电阻为总电阻为RR，02 tBRrRIdd感感感感 tBrtdddd2 （1 1） L L1 1回路内有无感应电流？回路内有无感应电流？感感E对对L L1 1 回路，取顺时针为正方向，设回路，取顺时针为正方向，设 与与L L1 1 同方向，同方向，（逆时针）（逆时针）（逆时
6、针）（逆时针）所以，所以，有感应电流有感应电流 。（逆时针）（逆时针）8 8再看再看L L1 1 上各点的电势是否相等：上各点的电势是否相等：在在 L L1 1 上任取两点上任取两点1 1、2 ,2 ,设两点间电阻为设两点间电阻为 、电动势为、电动势为 如图如图 , ,R 感感 RRI 感感感感感感 均匀均匀RI 感感感感 L L1 1感感 R 2 21 1012 RIUU感感感感 所以所以L L1 1上各点的电势都相等！上各点的电势都相等！理解：理解：导线内的正电荷在导线内的正电荷在 作用下沿作用下沿 L L1 1 运动，运动，由于材料均匀、粗细均匀，由于材料均匀、粗细均匀，回路上没有电荷的
7、堆积。回路上没有电荷的堆积。没有静电场，也就没有电势差没有静电场，也就没有电势差。感感E从从1 12 2 的的“电势升电势升”为为o or r2 2r r1 1L L2 2a ab bc cd dR R对对L L2 2 回路，回路，取顺时针为正方向，先作半径为取顺时针为正方向，先作半径为 r r1 1 的圆的圆, , 设设 与与L L2 2 同方向，同方向，感感E tBRtrElErddddd2112 圆圆感感感感 tBrRErdd1221 感感 daradlEd1感感 （2 2） L L2 2回路内有无感应电流？回路内有无感应电流？（逆时针）（逆时针）（逆时针）（逆时针） datBrRdaE
8、rdd1221 感感1010（逆时针）（逆时针）在在abab、 dc dc 两段上，各点有各点的两段上，各点有各点的 ，感感E但但 与与 垂直，垂直，感感Eld.0;0 badc datBrRaddd122 cbtBrRcbdd222 同同理理o or r2 2r r1 1L L2 2a ab bc cd dR R对整个对整个L L2 2 回路，回路，bacbdcad cbtBrRdatBrRdddd221222 2122rcbrdatBRdd 022 tBRdd0 感感Io or r2 2r r1 1L L2 2a ab bc cd dR R为为0 0为为0 0L L2 2回路内无感应电流！
9、回路内无感应电流！dada、cb cb 上有两个逆时针并联的相同的电动势，上有两个逆时针并联的相同的电动势，1212再看再看L L2 2 上各点的电势是否相等：上各点的电势是否相等：, 0 感感虽然虽然I但是但是 dada，cb cb 上有两个相同的逆时针并联的电动势，上有两个相同的逆时针并联的电动势，正电荷在正电荷在 dcdc 边堆积边堆积; ; 负电荷在负电荷在 abab 边堆积边堆积; ;在在 dada，cbcb 上各点间有电势差，上各点间有电势差，所以所以 bcbcUU r r2 2r r1 1L L2 2a ab bc cd dbacdUU;UU 因此存在静电场，因此存在静电场，ad
10、adUU bcadUUUU ;即即小结：小结：在在 L L1 1 回路上回路上有感应电场，有感应电动势，有感应电流；有感应电场，有感应电动势，有感应电流；但是没有电荷的堆积，没有静电场，但是没有电荷的堆积，没有静电场，没有电势差。没有电势差。在在 L L2 2 回路上回路上有感应电场，但没有净感应电动势（两个有感应电场，但没有净感应电动势（两个感应电动势之和为零），没有感应电流；感应电动势之和为零），没有感应电流；但是有电荷的堆积，有静电场，有电势差。但是有电荷的堆积，有静电场，有电势差。有感应电场，不见得有净感应电动势；有感应电场，不见得有净感应电动势；没有净感应电动势，就没有感应电流。没有
11、净感应电动势，就没有感应电流。有感应电场、感应电流，不见得有电势差。有感应电场、感应电流，不见得有电势差。有静电场，必有电势差。有静电场，必有电势差。1414第第3 3题题. . 有一被限制在半径为有一被限制在半径为R R 的无限长圆柱面内的无限长圆柱面内 的均匀磁场的均匀磁场 ，磁场随时间均匀增强，磁场随时间均匀增强， 变化率变化率 = =k k( (常数常数) )。有两个问题：。有两个问题：BtB d/d（1 1）在垂直磁场的平面内如图放两段导线）在垂直磁场的平面内如图放两段导线AOMAOM与与 CD.CD.分别计算在其上的感生电动势；比较分别计算在其上的感生电动势；比较A A、 MM 两
12、点及两点及C C、 D D两点的电势高低。两点的电势高低。（2 2）若在垂直磁场的平面内放入由两种不同材料）若在垂直磁场的平面内放入由两种不同材料 的半圆环组成的半径为的半圆环组成的半径为 r r 的金属圆环，圆心的金属圆环，圆心 在在O O点，两部分电阻分别为点，两部分电阻分别为 R R1 1 和和R R2 2（ R R1 1 ）。）。试比较试比较A A与与MM两点电势的高低。两点电势的高低。1515（1 1）在垂直磁场的平面内如图放两段导线）在垂直磁场的平面内如图放两段导线AOMAOM与与 CD.CD.分别计算在其上的分别计算在其上的感生电动势感生电动势；比较；比较A A、 MM 两点及两
13、点及C C、 D D两点的两点的电势高低电势高低。【解解】 方法一方法一. .计计算算用用感感E)(dddBrtlEL2 感感)(2RrkrE 感感krtBrrE 222dd感感R R0 0 BMMC CD DA Al lL L r r作回路作回路L L如图，如图， 1616MMA A0 0感感E ，感感AME lEDCCDd)()( 感感 lrhkrld 02lEDCdcos)()( 感感MAUU hkl 20)2(222 lRklCDUU r rC CD D感感Eh h l l0 MAAMlEd感感 )(2RrkrE 感感对对AM :AM :对对CD :CD :（ CDCD 0 0，方向由，方向由C DC D）MMA A0 0 BF FE E方法二方法二. .用法拉第电磁感应定律（补成回路）用法拉第电磁感应定律（补成回路）对对AMAM： 选回路选回路 AMFAAMFA BRt22ddtAMFAdd 22kR tMFAEAMFAdd 21210 AM 2222kRkRAM MFAAMAMFA 22122kRBRtdd 于是有于是有MAUU 18)(dd2hlBt CDOCCD 0)2(222 lRkl对CD：（结果与前面相同）（结果与前面相同）DChl0B.RCDUU