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1、精选优质文档-倾情为你奉上希望考入重点中学？奥数网是我们成就梦想的地方！第六讲 小升初专项训练 找规律篇名校真题 测试卷6 （找规律篇）1 （06年清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？ 【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。2 （05年三帆中学考题）观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36 这五道算式，找出规律，然后填写2001（ ）2002 【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列
2、3、5、7、9、11，所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个，即4003。3（06年西城实验考题）一串分数：其中的第2000个分数是 . 【解】分母为3的有2个，分母为4个，分母为7的为6个，这样个数2+4+6+888=19802000，这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89。 4 （06年东城二中考题）在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?27583 【解】：第一次写后和增加5，第二次写后的和增加15，第三次写后和增加45，第四
3、次写后和增加135，第五次写后和增加405，它们的差依次为5、15、45、135、405为等比数列，公比为3。它们的和为5+15+45+135+405+12151820，所以第六次后，和为1820+2+31825。 5 (04年人大附中考题)请你从01、02、03、98、99中选取一些数，使得对于任何由09当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。 (1)请你说明：11这个数必须选出来； (2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个； (3)你能选出55个数满足要求吗？ 【解】(1)，11，22，33，99，这就9个
4、数都是必选的，因为如果组成这个无穷长数的就是19某个单一的数比如11111，只出现11，因此11必选，同理要求前述9个数必选。(2)，比如这个数373737，同时出现且只出现37和37，这就要求37和73必须选出一个来。(3)，同37的例子，01和10必选其一，02和20必选其一，09和90必选其一，选出9个12和21必选其一，13和31必选其一，19和91必选其一，选出8个。23和32必选其一，24和42必选其一，29和92必选其一，选出7个。89和98必选其一，选出1个。如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个。再加上1199这9个数就是54个。作业题
5、、（）已知一串有规律的数：1，2/3，5/8，13/21，34/55，。那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是_。【解】找规律，前面分子分母和就是后一个数分子，分母等于分子和前一个分数分母的和，这样第10个数就是4181/6765。、（）在一个圆圈上，逆时针标上1、2、3、19，从某个数起取走该数，然后沿逆时针方向每隔一个数取走一个数，如果最后剩下数1。求从哪个数起？【解】 先取走15. （）把11992为1992个数，按逆时针方向排在一个圆圈上，从1开始逆时针方向，保留1，涂掉2；保留3，涂掉4，。（每隔一个数涂去一个数），求最后剩下哪个数？【解】 （1992-1024）2+1=1937
6、. （）把11987这1987个数，均匀排成一个大圆圈。从1开始数，隔过1，划掉2，3；隔过4，划掉5，6；，（每隔一个数，划掉两个数）一直划下去，问最后剩下哪个数？【解】 .（）如下图，小方和小张进行跳格子游戏，小方从A跳到B，每次可跳1步或2步；小张从C跳到D，每次可跳1步、2步或3步。规定：谁跳到目标处的不同跳法最多，谁就获胜。问获胜方的跳法比另一方多 种。ACBD【解】同例题可知A到B共11格，共144种跳法；C到D共9格，共149种，所以多5种。6、（）如下图，从A处穿过房间到达B处，如果要求只能从小号码房间走向大号码房间，那么共有多少种不同的走法？ 【解】到1号房间有1种走法，到2
7、号房间有2种方法，到3号房间有3种方法所以到8号房间总共有34种房间。7、（）如数表： 第1行 1 2 3 14 15第2行 30 29 28 17 16 第3行 31 32 33 44 45 第n行 A 第n1行 B 第n行有一个数A，它的下一行（第n1行）有一个数B，且A和B在同一竖列。如果A+B391，那么n=_。 【来源】1995年小学数学奥林匹克初赛A卷第7题、B卷第9题 【解】相邻两行，同一列的两个数的和都等于第一列的两个数的和，而从第1行开始，相邻两行第一列的两个数的和依次是 31，61，91，121，。（*） 每项比前一项多30，因此391是（*）中的第(39131)30113个数，即n13.8、观察下面数表(横排为行)： 根据前5行数所表达的规律，说明：这个数位于由上而下的第几行?在这-行中，它位于由左向右的第几个? 【题说】 第三届“华杯赛”决赛-试第3题 【解】 我们先注意，第-行的每个数的分子、分母之和等于2，第二行的每个数的分子、分母之和等于3，第五行的每个数的分子、分母之和等于6.由此可看到-个规律，就是每行各数的分子、分母之和等于行数加1 其次，很明显可以看出，每行第-个数的分母是1，第二个数的分母是2，即自左起第几个数的分母就是几. 因此，所在的行数等于1991+19491=3939.而在第3939行中，位于自左至右第1949个.专心-专注-专业