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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017.3.30 一元二次方程章复习一、一元二次方程定义：1.下列方程为一元二次方程的是( ).A. B. C. D. 2.下列方程，是一元二次方程的是（ ）. 2x2x=2（x23）， 2x23xy+4=0， ， x2= x， A. B. C. D. 3.当a = 时，关于x的方程是一元二次方程. 二、一元二次方程的根：1.已知是关于的方程的一个根，则2.方程有两个实数根，则的取值范围是_3.关于x的方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_.4.已知x=1是一元二次方程的一个根，则 的值为 。5.关于的一元二次方程2x2+3x50的两个根分别为
2、不解方程，求的值. 三、一元二次方程解法（1）配方法： （2）公式法：（3） 因式分解法： （4） （5）四、 一元二次方程的实际应用类型一：传染问题及相似问题1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2.有一个人患了流感，经过两轮传染后得知第二次被感染的有420人，如果每轮传染率都相同，那么平均一个人传染了几个人？3.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？4.某种细胞繁殖方式是将自身分裂成若干个相同结果的细胞，如果一个细胞经过两轮分裂后，共有81个细胞，那么4轮
3、后一共会有多少个细胞？类型二：单（双）循环问题1.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有 个队参加.2.某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，设参加交易会的商家有x个，则可列方程为_.3.在一次同学聚会上，同学见面时两两握一次手，共握28次手，设共有x名同学参加聚会， 则所列方程为_.类型三：增长（下降）率问题1. 某商场第一年销售计算机50台，第二年与第三年共销售计算机132台，如果每年的销售量比上一年增加的百分率相同，则这个百分率为 .2. 制造某种产品，若计划经过两年使成本降低36，则每年应平均降低的百分率的是 _.3. 某
4、超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程为 .4.近年来，某地区为发展教育事业，加大了对教育科研经费的投入，2010年投入6000万元，2012年投入8640万元（1）求2010年至2012年该地区投入教育科研经费的年平均增长率；（2）该地区预计2013年投入教育科研经费9500万元，问能否继续保持前两年的平均增长率？请通过计算说明理由5.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区2009年底拥有家庭轿车64辆，2011年底家庭轿车的拥有量达到100辆（1）若该小区2009年底到2012年底家庭轿车
5、拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2012年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，求该小区最多可建室内车位多少个？ 类型四：边框问题1.要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少？（只设、列）2.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的外围四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示， 如果要使整个挂图的面积是5400cm2，
6、设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 类型五：围墙问题1.如图所示，某幼儿园有一道长20米的墙，计划另三边用总长为36米的围栏靠墙围成一个面积为S平方米的矩形草坪ABCD.设AB边的长为x米，BCAB，BC的长小于的墙的长.AB墙D草坪C第23题图（1） 求S与x之间的关系式，并直接写出x的取值范围；（2） 当所围草坪的面积为154平方米时，求该矩形草坪BC边的长.2.某人想利用20米的篱笆围成一个矩形的菜地，矩形面积为56m3,一面靠墙，门为2m，求BC边长.BACD类型六：彩条问题1.如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为32，如果要
7、使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度？ 类型七：利润问题1.某场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到更多实惠，每台冰箱应降价多少元？（2）为了使商场每天销售这种冰箱不少于28台，则每台冰箱的售价最多为多少元？2.某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率；经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？3.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500，销售单价每涨1元，月销售量就减少10，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：当销售单价定为每千克60元时，销售量为_,月销售利润为_；设销售单价为每千克x（x50）元，月销售利润为y元，用含x的代数式表示y；商店想在销售成本不超过8000元的情况下，使得月销售利润刚好达到5000元，那么销售单价应定为多少元.专心-专注-专业