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1、精选优质文档-倾情为你奉上西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷学号：次： 专升本 类别： 网教 专业： 数学与应用数学（数学教育） 201 6 年 6 月课程名称【编号】：高中数学课程标准导读 【 0773 】 A 卷题号一二三四五总分评卷人得分（横线以下为答题区）1.简述高中数学课程的基本教学目标。答：高中数学课程的基本目标是：构建共同的基础，提供发展平台。在义务教育阶段之后，为使学生适应现代生活和未来的发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养。高中阶段的数学将为学生提供多样的课程，适应个性选择，为学生提供更广泛的发展空间。课程设置总目标的中心点是：突出课程的基础性，把中小学
2、数学课程作为各种人才发展的基础准备和基本训练。把中小学数学知识和能力作为一种社会文化、作为现代社会公民必备的科学素质而普及到每一个学生。这样的数学课程应是一种大众数学，课程内容的覆盖面、难度、要求等都应该控制在一个恰当的程度。课程设置总目标一方面要适应社会发展的要求，另一方面要适应数学科学自身发展的要求。2.试述高中数学新课程的框架和内容结构的特点。 答：1.与以往的高中数学课程相比，新课标之下的数学课程突出课程内容的基础性与选择性。高中数学课程标准要求，高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两个方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数
3、学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促使学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当的转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身条件，
4、制订课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。 2.高中数学课程分必修课与选修课。必修课程由5个模块组成。选修课程分4个系列：系列1、2是必选课。其中系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生设立的；系列2是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生设立的。系列3、4是任选课，是为对于数学兴趣高并希望进一步学习更多数学知识的学生而设立的，内容反映的某一方面重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础、提高数学素养、提高应用意识，有利于扩展数学视野，更多地了解数学的价值。 3.设置了数学探究、数学建摸、数学文化的内容。此类内容不设专门章节，而是渗透到各章节、各模块内容中。但是建议在高中
5、阶段至少要安排学生进行一次比较完整的数学探究活动、一次数学建摸活动。数学文化”是一个抽象的概念，它通过具体的数学内容教学、通过解决数学问题的方法、途径，使学生在更加深入地理解数学本质的基础上逐渐地产生某些普遍性的数学观念、形成一种可以指导更广泛范围内的思想模式与行为规范。这部分内容的教学，对于教师有更高的要求.3从若干方面论述教师知识结构对于高中数学课程标准的适应性问题。答：新课标对教师的知识结构提出了新的要求，系列3、4的选修课程涉及大量的以往高中数学课程中没有的知识。对称与群，欧拉公式与必曲面分类，三等分角与数域扩充，初等数论与密码，球面几何，矩阵与变换，统筹法与图论，等等。这些知识虽然都
6、是大学数学专业能够覆盖的，但是如何在中学阶段、在中学生的知识背景和理解能力的条件之下实施课程教学，这是非常值得研究和探讨的问题。越是复杂高深的知识在知识背景比较浅近的人群之内传播，对于教师本人在知识理解和讲授方法方面的要求越高。从这个意义上说，对中学生讲授高等数学比在大学对数学专业的学生讲授高等数学，教师所面临的困难更大。另外，新课程的教学法提倡启发式、探究式教学，这样的教学方式也对教师的知识和能力提出了更高的要求。我们认为教学中的探究与真正的数学研究没有本质的区别，我们难以想象完全缺乏研究能力的教师能够启发学生进行探究性学习。4以均值不等式的推广或运用为例，说明探究式教学的教学设计与教学实施
7、过程。答：记为不等式（1）。利用不等式（1）证明三元均值不等式（2）。 证明提示：反复利用（1）有 进一步记 ，并代入上式有，因此 ，不等式（2）得证。对于不等式（2）的应用: 证明命题（3）。命题（3）：等周三角形中以等边三角形面积最大。证明提示：由海伦公式，三边长分别为a、b、c的三角形面积其中m=（a+b+c）/2，由均值不等式（3） 且面积S取最大值当且仅当a=b=c，这时a、b、c组成等边三角形。评述: 1)均值不等式应用最好既要包含代数方面的应用,又要包含几何方面的应用.2)例命题（3）是一般等周问题的一个特例,一般等周问题是“在周长一定时,各种封闭曲线所围成的图形中以圆的面积最大”。等周问题在近代几何中具有一定的地位，教师可以适当予以介绍。 在实际应用背景下，均值不等式是求多项式的最值以及函数的值域的常用方法。 在具体运用均值不等式时，往往要配凑系数、凑项、分离，无论怎样变形，均需满足“一正二定三相等”的条件。另外，还经常采用整体代换（比如“ 1”的代换技巧）或者换元法来建构运用不等式的情景。对于一些应用题，关键在于合理地建立数学模型。总之，在实际问题中，要准确感知运用均值不等式的场合，合理变形，以达到灵活运用、提高解题能力的目的。专心-专注-专业