江苏省2015届高三数学一轮复习备考试题:直线与圆(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上江苏省2015年高考一轮复习备考试题直线与圆一、填空题1、(2014年江苏高考)在平面直角坐标系xOy中,直线被圆截得的弦长为 2、(2012年江苏高考)在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是 3、(2015届江苏南通市直中学高三9月调研)已知圆,直线过点P(3,1),则当直线被圆C截得的弦长最短时,直线的方程为 4、(2015届江苏苏州高三9月调研)已知圆与直线相交于两点则当的面积最大时此时实数的值为 5、(南京市2014届高三第三次模拟)在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x1)2y24,

2、P为圆C上一点若存在一个定圆M,过P作圆M的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,当P在圆C上运动时,使得APB恒为60,则圆M的方程为 6、(南通市2014届高三第三次调研)在平面直角坐标系中,圆C的方程为若直线上存在一点,使过所作的圆的两条切线相互垂直,则实数的取值范围是 7、(2014江苏百校联考一)已知圆,点在直线上,若过点存在直线与圆交于、两点,且点为的中点,则点横坐标的取值范围是 8、(南通市2014届高三第二次模拟)在平面直角坐标系xOy中,设是半圆:()上一点,直线的倾斜角为45,过点作轴的垂线,垂足为,过作的平行线交半圆于点,则直线的方程是 9、(南京、盐城市2014届高三第

3、二次模拟(淮安三模)在平面直角坐标系xOy中,过点P(5,3)作直线l与圆x2y24相交于A,B两点,若OAOB,则直线l的斜率为 10、(苏锡常镇四市2014届高三3月教学情况调研(一)在平面直角坐标系中,已知点在圆内,动直线过点且交圆于两点,若ABC的面积的最大值为,则实数的取值范围为 11、(江苏省诚贤中学2014届高三12月月考)垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 12、(江苏省灌云高级中学2014届高三第三次学情调研)已知点(1,0)在直线的两侧,则下列说法 (1) (2)时,有最小值,无最大值(3)恒成立 (4), 则的取值范围为(-其中正确的是 (把你认为所有正确的命题的

4、序号都填上)二、解答题1、(2013年江苏高考)本小题满分14分。如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上。(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围。xyAlO2、(江苏省诚贤中学2014届高三12月月考)已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.()求的取值范围;()设是线段上的点,且.请将表示为的函数3、(江苏省粱丰高级中学2014届高三12月第三次月考)在平面直角坐标系xOy中,已知圆经过A(0,2),O(0,0),D(t,0)(t0)三点,M是线段AD上的动点,是过点B(1,0)且互相垂直的两条直线,

5、其中交y轴于点E,交圆于P、Q两点(I)若,求直线的方程;(II)若t是使AM2BM恒成立的最小正整数,求三角形EPQ的面积的最小值4、(江苏省张家港市后塍高中2014届高三12月月考)已知圆(1) 求:过点与圆相切的切线方程;(2) 若点是直线上的动点,过点作圆的切线,其中为切点,求:四边形面积的最小值及此时点的坐标5、(扬州市2014届高三上学期期中)在平面直角坐标系中,已知圆:,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点,线段的中点为。(1)求的取值范围;(2)若,求的值。6、已知圆O的方程为且与圆O相切。(1) 求直线的方程;(2) 设圆O与x轴交与P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一

6、点,过点A且与x轴垂直的直线为,直线PM交直线于点,直线QM交直线于点。求证:以为直径的圆C总过定点,并求出定点坐标。7、已知圆的圆心为C,直线.(1)若,求直线被圆C所截得弦长的最大值;(2)若直线是圆心下方的切线,当在变化时,求的取值范围. 8、如图,在平面直角坐标系中,设的外接圆圆心为E(1)若E与直线CD相切,求实数a的值;(第16题) ABCDExyO(2)设点在圆上,使的面积等于12的点有且只有三个,试问这样的E是否存在,若存在,求出E的标准方程;若不存在,说明理由.参考答案一、填空题1、2、 3、 4、 5、(x1)2y21 6、 7、 8、 9、1或 10、11: 12:(3)

7、(4)二、解答题1、(1)解:由得圆心C为(3,2),圆的半径为圆的方程为:显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为,即或者所求圆C的切线方程为:或者即或者(2)解:圆的圆心在在直线上,所以,设圆心C为(a,2a-4)则圆的方程为:又设M为(x,y)则整理得:设为圆D点M应该既在圆C上又在圆D上 即:圆C和圆D有交点由得由得终上所述,a的取值范围为:2、解:()将代入得 则 ,(*) 由得 . 所以的取值范围是 ()因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为,则 ,又, 由得, 所以 由(*)知 , 所以 , 因为点Q在直线l上,所以,代入可得, 由及得 ,即 . 依题意,点Q在圆C

8、内,则,所以 , 于是, n与m的函数关系为 () 3、(I)由题意可知,圆C的直径为AD,所以,圆C方程为:1分设方程为:,则,解得 ,3分当时,直线与y轴无交点,不合,舍去所以,此时直线的方程为 分(II)设,由点M在线段AD上,得,即 由AM2M,得 6分依题意知,线段AD与圆至多有一个公共点,故,解得或 8分因为t是使AM2BM恒成立的最小正整数,所以,t=4 所以,圆C方程为: 9分(1)当直线:时,直线的方程为,此时,;10分(2)当直线的斜率存在时,设的方程为:(),则的方程为:,点所以,又圆心到的距离为,所以,故13分因为所以, 14分4、当切线方程为2分当时设切线方程为切线方

9、程为或8分故最小时四边形面积最小,的最小值为此时16分5、(1)方法一:圆的方程可化为,直线可设为,即,圆心到直线的距离为,依题意,即,解之得:; 7分方法二:由可得:,依题意,解之得: (2)方法一:因为,且斜率为,故直线:,由可得,又是中点,所以,即,解之得:15分方法二:设,则由可得:,所以,又,且斜率为,所以,即,也就是,所以,解之得:方法三:点的坐标同时满足,解此方程组,消去可得6、解:(1)直线过点,且与圆:相切,设直线的方程为,即,2分则圆心到直线的距离为,解得,直线的方程为,即 4分(2)对于圆方程,令,得,即又直线过点且与轴垂直,直线方程为,设,则直线方程为解方程组,得同理可得, 10分以为直径的圆的方程为, 又,整理得, 12分若圆经过定点,只需令,从而有,解得,圆总经过定点坐标为 14分7、(1);(2)8、解:(1)直线方程为,圆心,半径.由题意得,解得.6分(2),当面积为时,点到直线的距离为,又圆心E到直线CD距离为(定值),要使的面积等于12的点有且只有三个,只须圆E半径,解得,此时,E的标准方程为14分专心-专注-专业

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