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1、精选优质文档-倾情为你奉上第26章 解直角三角形一、选择题(每小题3分，共36分)1 tan 60的值等于()A1B.C.D22如图，在ABC中，C90，AB13，BC5，则sin A的值是()A. B. C. D.3如图，已知45A90，则下列各式成立的是()Asin Acos A Bsin Acos A Csin Atan A Dsin Acos A4如图，AB为斜坡，D是斜坡AB上一点，斜坡AB的坡度为i，坡角为，ACBM于点C，下列式子：iACAB；i(ACDE)EC；itan ；ACiBC，其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个5菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，
2、AOC45，OC，则点B的坐标为()A(，1) B(1，) C(1，1) D(1，1)6如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为()A5cos B. C5sin D.7河堤的横断面如图所示，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度i是()A13 B12.6 C12.4 D128如图，王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60，又知水平距离BD10 m，楼高AB24 m，则树高CD为()A(2410)m B(24)mC(245)m D9 m9某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东3
3、0方向，且相距20海里，客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60方向航行小时到达B处，那么tan ABP()A. B2 C. D.10身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)，则四名同学所放的风筝中最高的是()同学甲乙丙丁放出风筝线长140 m100 m95 m90 m线与地面夹角30454560A.甲 B乙 C丙 D丁11如图，在等腰RtABC中，C90，AC6，D是AC上一点，若tan DBA，则AD的长为()A2 B. C. D112如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30，45，如果此时热气球C处的高度CD为
4、100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是()A200米 B200 米 C220 米 D100(1)米二、填空题(每小题3分，共18分)13如图，某公署入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，宽为30 cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i15，则AC的长度是_cm.14如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC_米15如图，一水库迎水坡AB的坡度i1，则该坡的坡角_16在ABC中，A，B都是锐角，且满足(cos B)20，则C的度数为_17将一副
5、三角尺如图所示叠放在一起，则的值是_18如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AEAC，AE1，连接BE，则tan E_.三、解答题(共66分)19(8分)根据下列条件解直角三角形：(1)在RtABC中，C90，b4，c8；(2)在RtABC中，C90，A60，SABC12.20(6分)如图，在ABC中，C90，sinA，D为AC上的一点，BDC45，DC6，求AB的长21(6分)如图，在RtABC中，C90，D为BC的中点，DEAB于E点，tan B，AE6，求DE的长22(8分)(2013新疆)如图，一条自西向东的观光大道l上有A，B两个景点，A，B相距2 km，在A处测得另一景点C位于
6、景点A的北偏东60方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45方向，求景点C到观光大道l的距离(结果精确到0.1 km)23.(8分)某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，如图，从山底B到山顶A的坡角是30，斜坡AB长为100米根据地形，要求修好的公路路面BD的坡度为i15(假定A，D两点处于同一直线上)为了减少工程量，若AD20米，则直接开挖修建公路；若AD20米，就要重新设计问这段公路是否需要重新设计？24(10分)水务部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，B60，背水坡面CD的长为16 米，加固后大坝的横截面
7、为梯形ABED，CE的长为8米(1)已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？(2)求加固后大坝背水坡面DE的坡度25(10分)如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A，B上的观测点进行观测从A岛测得渔船在南偏东37方向C处，B岛在南偏东66方向，从B岛测得渔船在正西方向已知两个小岛间的距离是72海里，A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时28.8海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？(参考数据：cos 370.8，sin 370.6，sin 660.9，cos 660.4)26(10分)如图，兰兰站在
8、河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时测得小船C的俯角是FDC30.若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i43，坡长AB10米求小船C到岸边的距离CA的长？(参考数据：1.73，结果保留两位有效数字)1C2.A3.B4.C5.C6.B7.C8.A9.A10.D11.A12.D13.21014.10015.3016.10517.18.19.(1)sin B，B30，A90B60.a4(2)由AB90，得B30，SABC12，ab12，ab24.又tan Atan 60，ab，b224，b2，c2b4，a620.BCA90，B
9、DC45，DBC45，CDCB6，又sin a，AB1521.tan B，且BDCDBC，设DEx，BE2x，则BDx，ACCDBDx，BC2x，AB2x6，由勾股定理得(2x)2(x)2(2x6)2，解得x12，x2(舍去)，DE222.过点C作CDl，垂足为O，设CDx km，在RtBCD中，由题意知CBDBCD45，BDCDx km.在RtACD中，由题意知CAD30，tan CAD，tan 30，即，x12.723.ABC30，ACAB50，BC50，i，CDBC10，ADACCD501020，需要重新设计24.(1)过点A作AGBC于点G，过点D作DHBC于点H，AGDH.在RtAB
10、G中，AGsin 60AB168，DH8.SDCEDHCE8832.需要填土石方321504800(m3)(2)在RtDHC中，HC24，HEHCCE24832.加固后大坝背水坡面DE的坡度25.过点A作ADBC交BC的延长线于点D.在RtADB中，ADABcos BAD720.428.8(海里)，BDABsin BAD720.964.8(海里)在RtADC中，AC36(海里)，CDACsin CAD360.621.6(海里)，BCBDCD64.821.643.2(海里)A岛上维修船需用时间tA1.8(小时)，B岛上维修船需用时间tB1.5(小时)tBtA，调度中心应该派遣B岛上的维修船26.过点B作BEAC于点E，延长DG交CA于点H，得RtABE和矩形BEHG.i，AB10，BE8，AE6.DG1.5，BG1，DHDGGH1.589.5，AHAEEH617.在RtCDH中，CFDC30，DH9.5，tan 30，CH.又CHCA7，即CA7，CA9.4(米)CA的长约是9.4米专心-专注-专业