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1、精选优质文档-倾情为你奉上 幂的运算基础练习题 一、同底数幂相乘 1下列语句正确的是 A同底数的幂相加，底数不变，指数相乘； B同底数的幂相乘，底数合并，指数相加； C同底数的幂相乘，指数不变，底数相加； D同底数的幂相乘，底数不变，指数相加 2a4aman= Aa4m Ba4 Cam+n+ Dam+n+4 383= A11B24Cx1Dx12 4下列运算正确的是 Aa2a3=a Ba3+a3=2a Ca3a2=aDa8a4=a4 5aa3x可以写成 Ax+1B3+1Ca3x+1 D2x+1 6计算：100100m1100m+1 7计算：a523 8计算：234 二、幂的乘方 9填空：7=_；
2、m=_；3=_； 5=_；23=_ 10下列结论正确的是 A幂的乘方，指数不变，底数相乘； B幂的乘方，底数不变，指数相加； Ca的m次幂的n次方等于a的m+n次幂； Da的m次幂的n次方等于a的mn次幂 11下列等式成立的是 A3=10 B2=a C2=am+2 12下列计算正确的是 A32=a6a6=2a6 B4a7=a7a2=a9 C32=a12 D32=a4=a13 13计算：若64283=2x，求x的值 三、积的乘方 14判断正误： 积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幂相乘n=xyn n=3n nm=ambn n=nanbncn 154= Aab1 Ba4b Ca5b7Da4b12
3、 D2=x2n ） 163= Aa6b9c3Ba5b6c Ca6b9c Da2b3c3 173= Aa3m+3b6nBa3m+b6n Ca3m+3b6n Da3m+1b8m3 18如果3=a9b15，那么m，n的值等于 Am=9，n=4Bm=3，n=Cm=4，n=Dm=9，n=6 一、综合测试 19计算： 11 101021 00010n3 33 1223 2 二、创新应用 20下列计算结果为m14的是 Am2m Bm7+m Cmm6m Dmm8m6 21若5m+n=565nm，求m的值 22已知28n16n=222，求n的值 23已知x3n=2，求x6n+x4nx5n的值 24若2a=3，4
4、b=6，8c=12，试求a，b，c的数量关系 25比较6111，3222，2333的大小 26比较3555，4444，5333的大小 三、巧思妙想 274242 121395 820032002+17417 答案： 1D D C C C 1002m+1 a10 8原式=54=25 9a5 105m a3m b10m a17 10D 11B 12D 13左边=283=8483=87=7=221而右边=2x，所以x=21 14 15D 16C 17C 18C 11 19原式=xm+1x2myyn13 11 =xm+1+2my1+n1=x3yn9 原式=1010210310n3=101+2+3+n3
5、=103+n 原式=222c222 =a2mb2nc2a2m2b2n+2c2n=a4m2b4n+2c2n+2 123原式=2=2=8=222 20C 解析：A应为m9，B应为2m7，D应为m15 21由5m+n=565nm=56+mn得m+n=6+nm，即2m=6，所以m=3 22式子28n16n可化简为：223n24n=21+7n， 而右边为222比较后发现1+7n=22，n=3 23x6n+x4nx5n=x6n+x9n=2+3把x3n=2代入可得答案为12 24由4=6得22b=6，8c=12即23c=12， 所以2a22b=26=12即2a+2b=12，所以2a+2b=23c，所以a+2
6、b=3c 3222=9111，2333=8111因为911181116111，所以322223336111 26444435555333 92）42=81 11 原式=629=623=23=227原式= 当n是正整数时，下列等式成立的有 个 个 个 个 计算： 若 ， ，则 = 下列运算正确的是 A B C D 若 计算： 若 用简便方法计算： ，则求mn的值 132 3m=2，n=510 87 8 9、12101 11. D2. B3. 04. 180.C.12. 08.C.210.3 11. 12. 13. 1 1 1 4a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反
7、数的是 Aan与bn Ba2n与b2n Ca2n+1与b2n+1 Da2n-1与-b2n-1 17已知9n+1-32n=72，求n的值 18若3=a9b15，求2m+n的值 19计算：an-52+20若x=3an，y=- 12n-1 a，当a=2，n=3时，求anx-ay的值 21已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值2计算：m+3?2?m?23若=a5b3，则求m+n的值 平面图形的认识 提高练习 班级：_姓名：_ 一、选择题: 1、下列图形中，不能通过其 中一个四边形平 移得到的是： 2、在下列各图的ABC B D C D 中，正确画出AC边上的高的图形是： B DA C B
8、 C BD DA A C 3、如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地根 据图中数据，计算耕地的面积为： A、600m 2 B、551m 2 C、550m 2 D、500m 2 4、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开如果1=56，那么2等于： A、56 第3题图 第4题图 B、68 1C、62 D、66 5、a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不 同 的 三 角 形 , 则 围 成 的 三 角 形 共 有 ： A、1个 、 下 列 B、2个 叙 述 中 C、3个 ， 正 确 D、4个 的 有
9、 ： 三角形的一个外角等于两个内角的和；一个五边形最多有3个内角是直角；任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；ABC中，若A=2B=3C，则这个三角形ABC为直角三角形 A、0个 、 如 图 ， B、1个 ， 则 下 C、2个 列 各 式 中 D、3个 正 确 的 是 OPQRST： A、123180 C、12390 B、12390 D、231180 ? 9、如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是： A、88mm B、96mm C、80mm D、84mm 10、一幅三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数为： A、75 B、
10、60 C、65 D、55 二、填空题 1、如图，面积为6cm的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为_ cm A l1 第1题图 l22 2 第2 第3题图 2、如图，l1l2，ABl2，垂足为O，BC交l2于点E，若ABC=140，则1=_、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角。若已知1=55，3=55，则1=_ 4、人们都知道五星红旗中的五角星的五个角都相等，那么每一个角是_ 5、如图ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若1=72，则AEG=_ A
11、C E 第5题图 B 第6题图 第7题图 幂的运算练习题 一填空题 1计算：?x2 ? 4 ?x2y?a2 4 ? 3 ?a? 4 3 ?a?a? 4 2填上适当的指数：a?a ? ?aa5?a?a4a4 ?a 8 ?ab?ab? 3 ? ?a3b3 ? 3填上适当的代数式：x3?x4? 3x ?x8a12?a ?x?y?5?x?y?4 m n m+n ?3 4、若ax?2,则a若a2，a3，则a=5. 计算：?ab3 2 ? 2 ?1?223 ?xyz?= ?2? 3 二选择题 1下列各式中，正确的是 Amm?m B.mm?2m C.mm?m D.y6y6?2y12. 下列各式中错误的是A.
12、?x?y? 4 4 8 5 5 25 3 3 9 ? 32 ? ?x?y? B.4 6 3 2 5 3 163?1?8 =16a C.?m2n?mn D.?ab3 27?3? 3 ? 3 ?-a3b6 3.下列各式x?4x?7x; x?3x?6x ?x =9x3y3, 其中计算正确的有 A.0个 B.1个C.2个 D.3个 6469?4?n?133n?1 4.下列各式b?b?2b =?4a =a ?x2y3?xy, 5125? 其中计算错误的有 A.1个 B.2个 C.3个D.4个.下列4个算式 4mm42 ?c?c?c ?y?6?y4?yz?z?z a?a?a 3 42 ? 303 其中,计
13、算错误的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个.?xk?1 ?等于 2 2k?1 A.?x B.?x 2k?2 C.x n?1 2k?2 D.2x n?1 k?1 7.已知n是大于1的自然数,则?c? A. ?c?8.计算x4 n2?1 ?c? 等于 2n B.?2nc C.?c 2n D.c ? 3 ?x7的结果是 14 19 A. xB. xC. x 12 D.x 84 9.下列等式正确的是 A.?x2 ? 3 ?xB. x8?x4?x C.x3?x3?2x D.3?xy3 4 4 10.下列运算中与a?a结果相同的是 A.a?a B.a2 2 8 ? 4 C.a4 ? D.?a?a?
14、 4 24 2 3 4 11.下列计算正确的是 A.a?a?aB.a?a?a12.下列计算正确的是 A.x?x?2x B.x?x?x C.13下列计算正确的是 2 3 5 2 3 6 2 3 2 5 3 C.a2 ? 3 ?a D.3?3a3 ?1? ?9?16? 5m?b?a? 2m 1111 11 x2?xm ? 3 ?x2m 7m ?b?a? 3 ?y?x?x?y?+22?y?x? 2 xm?3?xm?1?2xn?1?b?a? ?b?a?a?b? 3 5 ? ?n?m? 2、已知:22 3、已知:2 a 2m1 ? 3 ?m?n? p p5 22=2 3m17 .求m的值. =1998,
15、其中a,b,c,d是自然数,求 bcd 2004 的值. ?20? ?4、若整数a,b,c满足?3? a ?8?15? b ?9? ?4,求a,b,c的值. ?16? c 重点中学自主招生数学模拟试题一 一、选择题 1、如果关于x的方程x?ax?a?3?0至少有一个正根，则实数a的取值范围是 A、?2?a? B、3?a? C、?a? D、?a?2 2、如图，已知：点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，BD、DF分别交CE于点G、H，若正方形ABCD的面积是240，则四边形BFHG的面积等于? A、2B、28C、24D、30 、设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式： 2 2
16、x?x?y?x?x?z，则代数式 3 3 3 3 6 F x?y?z?3xyz的值是? A、0B、1C、 D、条件不足，无法计算4、如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的A，已知： 3 3 3 3 BC?10,cos?BCD?,?BCE?30?，则线段DE的长是? 5 A、 B、7C、4+3D、3+43 5、某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成 一个n排的等腰梯形阵，且这n排学生数按每排都比前一排多一人的规律排列，则当n取到最大值时，是? A、29 B、221 C、2D、641 二、填空题： 6、已知：实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：asin?bcos?c?0； ac
17、os?bsin?d?0，则a、b、c、d之间的关系式是： 7、函数y?x?2x?2?3x?3?4x?4的最小值是 8、已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置，则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是 、已知x1，x2为方程x?4x?2?0的两实根，则x13?14x2?55? 10、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多 2 三、解答题 11、如果有理数m可以表示成2x?6xy?5
18、y的形式，我们就称m为“世博数”。 对于任意的两个“世博数”a、b，a、b之积也是“世博数”吗？为什么？ 证明：两个“世博数”a、b之商也是“世博数”。 2 2 12、已知关于x的方程x2?3x?18?0有两个正整数根。 ABC的三边a、b、c满足c?23，m?am?8a?0，m?bm?8b?0。 求： m的值； ABC的面积。 13、如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AF?2，BF?1。为了合理利用这块钢板将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP，使点P在AB上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率。 14、观察下列各个等式：1?1,1?2?5,1?2?3?14,1?2?
19、3?4?30,?。 你能从中推导出计算1?2?3?4?n的公式吗？请写出你的推导过程； 请你用中推导出的公式来解决下列问题： 已知：如图，抛物线y?x?2x?3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、?、An?1，分别过这n?1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点 22 2 2 2 2 2 2 2 2 B1、B2、B3、B4、B5、B6、?、Bn?1，设OBA1、A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4、?、An?1Bn?1A的 面积依次为S1、S2、S3、S4、?、Sn 。当n?2010时，求S1?S2?S3?S4?S5?S20
20、10的值； 试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？ 幂的运算练习题 1、10210 若a?a3?am?a8,则2 7 2、在等式a2a2a中，括号里面人代数式应当是. aaaa、已知 3211 x ? 44 mn 2x 3 2n+1 =x 11 ，且 y m1 2y 4n =y，则m=_，n=_. 7 4、?x25、a2 ? ?2a4b2; ?xk?12n的结果是?x?2若ax?2,则a3x4 ? 2 ?a? ? 5 6、xn?2?x2?ab?ab4?、x2?xm7、?ab38、计算 ? 3 ?x2m3 2 ? 2 22 ; 23 、xm?3?xm?1?2xn?1 、2 3 2 ? 、2x3 ? 4 ?x4x4 ? 2 432 ?x5?x7?x6x 、2 ? 2 、?b?a? ?b?a?a?b?、?n?m? 3 5 ? 3 ?m?n? p p5 9、2?y?x?已知3x?3x 2 n n?1 ?45，求x的值 10、若?na，求代数式（xy)?的值 ?25,求ax?ay的值专心-专注-专业