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1、精选优质文档-倾情为你奉上北京市十一学校初一分班测试题一、基础考察：（每题 4 分，共 24 分）1.如果甲比乙多五分之一，乙比丙多五分之一，则甲比丙多 %.【答案】442.要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要 45 分钟完成，若 两人一起折叠，需要 分钟完成。【答案】183.一个完全平方数有 5 个约数，那么这个数的立方有 个约数。【答案】134. 的分母减少 3 后，要使分数的大小不变，分子应减少 【答案】1.45.观察按下顺序排列的等式：9 0 + 1 = 01, 9 1 + 2 = 11, 9 2 + 3 = 21, 9 3 + 4 = 31, 9 4 + 5
2、= 41,专心-专注-专业按以上各式成立的规律，写出第 12 个等式是： 【答案】 9 11 + 12 = 1116观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）。1! = 1 ， 2! = 2 1 ， 3! = 3 2 1 ， 4! = 4 3 2 1 ；则计算【答案】100 99 = 9900二、能力提高：（每题 4 分，共 52 分）7简便运算能力（1）9619419（2） 36 【答案】（1）1900（2）158.小青坐在教室的第 3 排第 4 列，用（4，3）表示，那么小明座在教室的第 5 排第 2 列应当表示为 【答案】（2,5）9一次数学测验以后,张老师根据某班成绩绘制了如图
3、所示的扇形统计图(8089 分的百分 比因故模糊不清), 若 80 分以上( 含 80 分) 为优秀等级, 则本次测验这个班的优秀率为 （70 分以下）（7079 分）20%12% 36%（90100 分）（8089）分）【答案】68%11已知组成网格的小正方形的面积是 1，则正方形 ACDE 的面积 S1 正方形 BCFG 的面积 S2 ，正方形 ABHI 的面积 S3 由此发现 S1 、 S2 、 S3 三者关系是 ABF E DC【答案】9,16,25, S1 + S2 = S312如上面右图,长方形 AFEB 和长方形 FDCE 拼成了长方形 ABCD,长方形 ABCD 的长是20，宽
4、是 12，则它内部阴影部分的面积是 【答案】12013如图，路线 1 是以 AB 为直径的半圆，路线 2 是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从 A爬到 B，则沿路线 1 和沿路线 2 所走的路程（）（A）路线 1 少（B）路线 2 少（C）路线 1 和路线 2 一样（D）无法确定路线12米路线2AB3米【答案】C15已知某个台阶的宽度和高度如上面右图所示，现在要在台阶上铺满地毯，则需要地毯的 长度是 米。【答案】516某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可以售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销 售量，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果这种衬 衫的售价每
5、降低 1 元，那么商场平均每天可以多售 2 件。商场若要平均每天赢利 1200 元， 每件衬衫需要降价多少元？设每件衬衫需要降价 x 元，则列方程得： 【答案】 (40 - x) (20 + 2 x) = 120017在计算 100 个数的平均数时，将其中的一个数 100 错看成了 1000，则此时所算得的平 均数比实际结果多 【答案】9三、综合运用（每题 4 分，共 24 分）20一次大型运动会上，工作人员按照 3 个红气球，2 个黄气球，1 个绿气球的顺序把气球 穿起来装饰运动场，那么第 2008 个气球是 颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）【答案】黄21如图，下面系列图形中第一个最小的等
6、腰直角三角形的面积都是 1，后一个等腰直角三 角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的 2 倍，请计算每个图形的面积，并填在 相应的空中，图形 1 面积 ，图形 2 面积 ，图形 3 的面积 ，图形 4 的面积 ，图形 n 的面积 【答案】3,7,15,31， 2n+1 -122老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布 以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色。”说完，老师就按上述 过程操作。当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自
7、己帽子 的颜色。同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么并说明理由吗？答：甲帽子颜色是： （填“红”或“兰”） 理由是：【答案】甲的帽子是兰色；理由：若甲的帽子是红色，则乙立即可以判定自己的颜色；乙迟 迟不说说 明甲的帽子不是红色25阅读下列材料并填空： 在体育比赛中，我们常常会遇到计算比赛场次的问题，这时我们可以借助数线段的方法来计算。比如在一个小组中有 4 个队，进行单循环比赛，我们要计算总的比赛场次，我们就 设这四个队分别为 A、B、C、D，并把它们标在同一条线段上，如下图：ABCD因为单循环比赛就是每两个队之间都要比赛一场，这就相当于，在上述图形中四个点连接线段，按一定规律得到的线段有： A
8、B，AC，AD3 条 BC，BD2 条 CD1 条总的线段条数是 3216所以可知 4 个队进行单循环比赛共比赛六场。1.类比上述想法，若一个小组有 6 个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是 2.类比上述想法，若一个小组有 n 个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是 3.我们知道 2006 年世界杯共有 32 支代表队参加比赛，共分成 8 个小组，每组 4 个 代表队。第一阶段每个小组进行单循环比赛。则第一阶段共 需 要 进 行 场比赛。4.若分成 m 个小组，每个小组有 n 个队，第一阶段每个小组进行单循环比赛。则第 一阶段共需要进行 场比赛。【答案】（1）1+2+3+4+5=15（2）1 + 2 + 3 + .+ (n - 1) =（3）48（4） m