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1、精选优质文档-倾情为你奉上22.6（2）三角形、梯形中位线教学目标：（1） 理解三角形中位线和梯形中位线的概念，知道三角形中位线和中线的区别。（2） 经历三角形中位线和梯形中位线性质的探索过程，体会转化的思想方法，能以运动变化的观点认识三角形中位线，梯形中位线之间的区别和联系。（3） 掌握三角形中位线定理和梯形的中位线定理，能运用他们进行简单的几何计算和论证；能综合运用三角形和特殊的四边形的有关知识解决简单的数学问题和一些实际问题。教学重点：三角形中位线定理和梯形中位线定理的探索和运用。教学难点：综合运用三角形和四边形的相关性质解决数学问题。教学过程：一 复习引入：练习：一个三角形的周长为12
2、cm，面积为16,则这个三角形各边中点联系围成的三角形周长为_面积为_。若一个梯形的周长为12cm，面积为16,则这个梯形各边中点联系围成的三角形周长为_面积为_。在这个问题中我们遇到了梯形两边中点连线情况，那么下面我们就来展开讨论。定义：联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。二 探索新知：提问：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，那么猜想梯形的中位线有什么特点？已知：梯形ABCD中，ADBC,AM=MB,DN=NC求证：MNBC,MN=(AD+BC)证明：联结AN并延长交BC的延长线于EADBCD=NCE, DAN=CEN又DN=NCDANCENAN=NC,AD=CEAM=MCM
3、N是ABE的中位线MNBC,MN=BEBE=BC+CE=AD+BCMN=(AD+BC)总结：梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。练习：1）已知梯形中位线为m，高为h，则梯形的面积为_。 2）梯形ABCD中，ADBC，MN为中位线，若BC=a,MN=3,则AD=_。例1：已知梯形ABCD中，ADBC，E为AB的中点，AD+BC=CD求证：DEEC,DE平分ADC, CE平分BCD。分析：由已知条件联想到梯形的中位线证明：取DC中点F,联结EFEFBCAD,EF=(AD+BC)1=5, 3=6AD+BC=CDEF=CD=DF=FC1=2, 3=42=5, 4=6即DE平分ADC, CE平分BCD又1+2+3+4=1801+3=90DEEC三 课堂小结四 作业专心-专注-专业