《2012年福建省高考(文科)数学试卷无答案版+答案解析版(共17页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年福建省高考(文科)数学试卷无答案版+答案解析版(共17页).doc（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2012年福建省高考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）（2012福建）复数（2+i）2等于（）A3+4iB5+4iC3+2iD5+2i2（5分）（2012福建）已知集合M=1，2，3，4，N=2，2，下列结论成立的是（）ANMBMN=MCMN=NDMN=23（5分）（2012福建）已知向量=（x1，2），=（2，1），则的充要条件是（）Ax=Bx=1Cx=5Dx=04（5分）（2012福建）一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A球B三棱锥C正方体
2、D圆柱5（5分）（2012福建）已知双曲线=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的离心率等于（）ABCD6（5分）（2012福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于（）A3B10C0D27（5分）（2012福建）直线x+2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（）A2B2CD18（5分）（2012福建）函数f（x）=sin（x）的图象的一条对称轴是（）Ax=Bx=Cx=Dx=9（5分）（2012福建）设f（x）=，g（x）=，则f（g（）的值为（）A1B0C1D10（5分）（2012福建）若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为（）A
3、1B1CD211（5分）（2012福建）数列an的通项公式an=ncos，其前n项和为Sn，则S2012等于（）A1006B2012C503D012（5分）（2012福建）已知f（x）=x36x2+9xabc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0现给出如下结论：f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0其中正确结论的序号是（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置13（4分）（2012福建）在ABC中，已知BAC=60，ABC=45，BC=，则AC=_14（4分）（2012福建）一支田径队有男女运动员98人，
4、其中男运动员有56人按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_15（4分）（2012福建）已知关于x的不等式x2ax+2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_16（4分）（2012福建）某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点A，B，C表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则
5、铺设道路的最小总费用为_三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）（2012福建）在等差数列an和等比数列bn中，a1=b1=1，b4=8，an的前10项和S10=55（）求an和bn；（）现分别从an和bn的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率18（12分）（2012福建）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（）求回归直线方程=bx+a，其中b=20，a=b；（）预计在今后的销售中，销量
6、与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）19（12分）（2012福建）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点（1）求三棱锥AMCC1的体积；（2）当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M平面MAC20（12分）（2012福建）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数（1）sin213+cos217sin13cos17（2）sin215+cos215sin15cos15（3）sin218+cos212sin18cos12（4）sin2（1
7、8）+cos248sin2（18）cos48（5）sin2（25）+cos255sin2（25）cos55（）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（）根据（）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论21（12分）（2012福建）如图，等边三角形OAB的边长为，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p0）上（1）求抛物线E的方程；（2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=1相较于点Q证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点22（14分）（2012福建）已知函数，且在上的最大值为，（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）在（0，）内的零点个数，并加以证明20
8、12年福建省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）（2012福建）复数（2+i）2等于（）A3+4iB5+4iC3+2iD5+2i考点：复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：直接根据复数的乘法的运算法则，以及i2=1可求出所求解答：解：（2+i）2=4+4i+i2=3+4i故选A点评：本题主要考查了复数代数形式的乘法运算，解题的关键利用i2=1，属于容易题2（5分）（2012福建）已知集合M=1，2，3，4，N=2，2，下列结论成立的是（）ANMBMN=MCMN=NDMN=2考点：集
9、合的包含关系判断及应用专题：计算题分析：由M=1，2，3，4，N=2，2，则可知，2N，但是2M，则NM，MN=1，2，3，4，2M，MN=2N，从而可判断解答：解：由M=1，2，3，4，N=2，2，可知2N，但是2M，则NM，故A错误MN=1，2，3，4，2M，故B错误MN=2N，故C错误，D正确故选D点评：本题主要考查了集合的包含关系的判断，解题的关键是熟练掌握集合的基本运算3（5分）（2012福建）已知向量=（x1，2），=（2，1），则的充要条件是（）Ax=Bx=1Cx=5Dx=0考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；数量积判断两个平面向量的垂直关系专题：计算题分析：直接利用向量垂
10、直的充要条件，通过坐标运算求出x的值即可解答：解：因为向量=（x1，2），=（2，1），所以2（x1）+2=0，解得x=0故选D点评：本题考查向量垂直条件的应用，充要条件的应用，考查计算能力4（5分）（2012福建）一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A球B三棱锥C正方体D圆柱考点：由三视图还原实物图专题：作图题分析：利用简单几何体的结构特征以及三视图的定义，容易判断圆柱的三视图不可能形状相同，大小均等解答：解：A、球的三视图均为圆，且大小均等；B、三条侧棱两两垂直且相等的适当高度的正三棱锥，其一个侧面放到平面上，其三视图均为三角形且形状都相同，；C、正方体的三
11、视图可以是三个大小均等的正方形；D、圆柱的三视图中必有一个为圆，其他两个为矩形故一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是圆柱故选 D点评：本题主要考查了简单几何体的结构特征，简单几何体的三视图的形状大小，空间想象能力，属基础题5（5分）（2012福建）已知双曲线=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的离心率等于（）ABCD考点：双曲线的简单性质专题：计算题分析：根据双曲线=1的右焦点为（3，0），可得a=2，进而可求双曲线的离心率解答：解：双曲线=1的右焦点为（3，0），a2+5=9a2=4a=2c=3故选C点评：本题考查双曲线的几何性质，考查双曲线的标准方程，正确运用几何
12、量之间的关系是关键6（5分）（2012福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于（）A3B10C0D2考点：循环结构专题：计算题分析：通过循环，计算s，k的值，当k=4时退出循环，输出结果即可解答：解：k=1，满足判断框，第1次循环，s=1，k=2，第2次判断后循环，s=0，k=3，第3次判断并循环s=3，k=4，第3次判断退出循环，输出S=3 故选A点评：本题考查循环结构，注意循环条件的判断，循环计算的结果，考查计算能力7（5分）（2012福建）直线x+2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（）A2B2CD1考点：直线与圆相交的性质专题：计算题分析：由直
13、线与圆相交的性质可知，要求AB，只要先求圆心（0，0）到直线x+2=0的距离d，即可求解解答：解：圆心（0，0）到直线x+2=0的距离d=由直线与圆相交的性质可知，即故选B点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质，解题的关键是公式的应用8（5分）（2012福建）函数f（x）=sin（x）的图象的一条对称轴是（）Ax=Bx=Cx=Dx=考点：正弦函数的对称性专题：计算题分析：将内层函数x看做整体，利用正弦函数的对称轴方程，即可解得函数f（x）的对称轴方程，对照选项即可得结果解答：解：由题意，令x=k+，kz得x=k+，kz是函数f（x）=sin（x）的图象对称轴方程令k=1，得x=故选 C点评：本
14、题主要考查了正弦函数的图象和性质，三角复合函数对称轴的求法，整体代入的思想方法，属基础题9（5分）（2012福建）设f（x）=，g（x）=，则f（g（）的值为（）A1B0C1D考点：函数的值专题：计算题分析：根据是无理数可求出g（）的值，然后根据分段函数f（x）的解析式可求出f（g（）的值解答：解：是无理数g（）=0则f（g（）=f（0）=0故选B点评：本题主要考查了分段函数的求值，解题的关键判定是否为有理数，属于基础题10（5分）（2012福建）若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为（）A1B1CD2考点：简单线性规划的应用专题：计算题；数形结合分析：根据，确定交点
15、坐标为（1，2）要使直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则m1，由此可得结论解答：解：由题意，可求得交点坐标为（1，2）要使直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，如图所示可得m1实数m的最大值为1故选B点评：本题考查线性规划知识的运用，考查学生的理解能力，属于基础题11（5分）（2012福建）数列an的通项公式an=ncos，其前n项和为Sn，则S2012等于（）A1006B2012C503D0考点：数列的求和专题：计算题；压轴题分析：由于an=ncos，a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=2，则四项结合的和为定值，可求解答：解：an=ncos，又f（n）=cos是以
16、T=为周期的周期函数a1+a2+a3+a4=（02+0+4）=2，a5+a6+a7+a8=（06+0+8）=2，a2009+a2010+a2011+a2012=（02010+0+2012）=2，S2012=a1+a2+a3+a4+a2012=（02+0+4）+（06+0+8）+（02010+0+2012）=2503=1006故选A点评：本题主要考查了由数列的通项求解数列的和，解题的关键是由通项发现四项结合为定值的规律12（5分）（2012福建）已知f（x）=x36x2+9xabc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0现给出如下结论：f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）
17、0；f（0）f（3）0其中正确结论的序号是（）ABCD考点：利用导数研究函数的单调性专题：综合题；压轴题分析：根据f（x）=x36x2+9xabc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0，确定函数的极值点及a、b、c的大小关系，由此可得结论解答：解：求导函数可得f（x）=3x212x+9=3（x1）（x3）abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0a1b3c设f（x）=（xa）（xb）（xc）=x3（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）xabcf（x）=x36x2+9xabca+b+c=6，ab+ac+bc=9b+c=6abc=9a（6a）a24a00a40a1b3cf（0）0，f（1）
18、0，f（3）0f（0）f（1）0，f（0）f（3）0故选C点评：本题考查函数的零点、极值点，考查解不等式，综合性强，确定a、b、c的大小关系是关键二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置13（4分）（2012福建）在ABC中，已知BAC=60，ABC=45，BC=，则AC=考点：正弦定理专题：计算题分析：结合已知两角一对边，要求B的对边，可利用正弦定理，进行求解解答：解：BAC=60，ABC=45，BC=由正弦定理可得，可得AC=故答案为：点评：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，掌握正弦定理及其使用的范围是求解的关键14（4分）（2012福建）一支田径
19、队有男女运动员98人，其中男运动员有56人按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12考点：分层抽样方法专题：计算题分析：根据田径队的男女运动员数目和用分层抽样要抽取的数目，得到每个个体被抽到的概率，利用每个个体被抽到的概率乘以女运动员的数目，得到结果解答：解：田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，这支田径队有女运动员9856=42人，用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为28的样本，每个个体被抽到的概率是=田径队有女运动员42人，女运动员要抽取42=12人，故答案为：12点评：本题主要考查了分层抽样，在抽样过程中每个个
20、体被抽到的概率相等，这是解决这种问题的依据，属于基础题15（4分）（2012福建）已知关于x的不等式x2ax+2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是（0，8）考点：一元二次不等式的应用专题：计算题；压轴题分析：将关于x的不等式x2ax+2a0在R上恒成立，转化成0，从而得到关于a的不等式，求得a的范围解答：解：因为不等式x2ax+2a0在R上恒成立=（a）28a0，解得0a8故答案为：（0，8）点评：本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及恒成立问题的转化，同时考查了计算能力，属于基础题16（4分）（2012福建）某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点A，B，C表示城市，两点
21、之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为16考点：统筹方法在实际中的应用专题：压轴题；阅读型分析：确定铺设道路的总费用最小时的线路为：AEFGD，从G分叉，GCB，即可求得铺设道路的最小总费用解答：解：由题意，铺设道路的总费用最小时的线路为：AEFGD，从G分叉，GCB总费用为2+3+1+2+3+5=16故答案为：16点评：本题考查统
22、筹方法在实际中的应用，考查学生阅读能力，属于基础题三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）（2012福建）在等差数列an和等比数列bn中，a1=b1=1，b4=8，an的前10项和S10=55（）求an和bn；（）现分别从an和bn的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率考点：等差数列与等比数列的综合；列举法计算基本事件数及事件发生的概率专题：计算题；转化思想分析：（）先根据条件求出公差和公比，即可求出通项；（）先根据第一问的结果把基本事件都写出来，再找到满足要求的即可求出结论解答：解：（）设等差数列的公差为d，等比
23、数列的公比为q由题得：S10=10+d=55；b4=q3=8；解得：d=1，q=2所以：an=n，bn=2n1（）分别从从an和bn的前3项中各随机抽取一项，得到的基本事件有9个：（1，1），（1，2），（1，4），（2，1），（2，2），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4）两项的值相等的有（1，1），（2，2）这两项的值相等的概率：点评：本题主要考察等差数列等比数列，古典概型等基础知识，考察运算能力，化归与转化思想是对基础知识的综合考察，属于中档题目18（12分）（2012福建）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）8
24、8.28.48.68.89销量y（件）908483807568（）求回归直线方程=bx+a，其中b=20，a=b；（）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）考点：回归分析的初步应用；线性回归方程专题：计算题分析：（I）计算平均数，利用b=20，a=b，即可求得回归直线方程；（II）设工厂获得的利润为L元，利用利润=销售收入成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大解答：解：（I），=b=20，a=b，a=80+208.5=250回归直线方程=20x+250；（II）设工厂获得的
25、利润为L元，则L=x（20x+250）4（20x+250）=20该产品的单价应定为元，工厂获得的利润最大点评：本题主要考查回归分析，考查二次函数，考查运算能力、应用意识，属于中档题19（12分）（2012福建）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点（1）求三棱锥AMCC1的体积；（2）当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M平面MAC考点：直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积专题：计算题；证明题分析：（1）由题意可知，A到平面CDD1C1的距离等于AD=1，易求=1，从而可求；（2）将侧面CDD1C1绕DD1逆时针转90展开，与侧面A
26、DD1A1共面，当A1，M，C共线时，A1M+MC取得最小值易证CM平面B1C1M，从而CMB1M，同理可证，B1MAM，问题得到解决解答：解：（1）由长方体ABCDA1B1C1D1知，AD平面CDD1C1，点A到平面CDD1C1的距离等于AD=1，又=CC1CD=21=1，=AD=（2）将侧面CDD1C1绕DD1逆时针转90展开，与侧面ADD1A1共面，当A1，M，C共线时，A1M+MC取得最小值由AD=CD=1，AA1=2，得M为DD1的中点连接C1M，在C1MC中，C1M=，MC=，C1C=2，=+MC2，得CMC1=90，即CMC1M，又B1C1平面CDD1C1，B1C1CM，又B1C
27、1C1M=C1，CM平面B1C1M，CMB1M，同理可证，B1MAM，又AMMC=M，B1M平面MAC点评：本题考查直线与直线、直线与平面的位置关系及几何体的体积等知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于难题20（12分）（2012福建）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数（1）sin213+cos217sin13cos17（2）sin215+cos215sin15cos15（3）sin218+cos212sin18cos12（4）sin2（18）+cos248sin2（18）cos48（5）sin2（25）+cos2
28、55sin2（25）cos55（）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（）根据（）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论考点：分析法和综合法；归纳推理专题：计算题分析：（）选择（2），由sin215+cos215sin15cos15=1sin30=，可得这个常数的值（）推广，得到三角恒等式sin2+cos2（30）sincos（30）=证明方法一：直接利用两角差的余弦公式代入等式的左边，化简可得结果证明方法二：利用半角公式及两角差的余弦公式把要求的式子化为 +sin（cos30cos+sin30sin），即 1+cos2+sin2sin2，化简可得结果解答：解：选择（
29、2），计算如下：sin215+cos215sin15cos15=1sin30=，故 这个常数为（）根据（）的计算结果，将该同学的发现推广，得到三角恒等式sin2+cos2（30）sincos（30）=证明：（方法一）sin2+cos2（30）sincos（30）=sin2+sin（cos30cos+sin30sin）=sin2+cos2+sin2+sincossincossin2=sin2+cos2=（方法二）sin2+cos2（30）sincos（30）=+sin（cos30cos+sin30sin）=1+（cos60cos2+sin60sin2）sin2sin2=1+cos2+sin2si
30、n2=1+=点评：本题主要考查两角差的余弦公式，二倍角公式及半角公式的应用，考查归纳推理以及计算能力，属于中档题21（12分）（2012福建）如图，等边三角形OAB的边长为，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p0）上（1）求抛物线E的方程；（2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=1相较于点Q证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点考点：直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的标准方程专题：综合题；压轴题分析：（1）依题意，|OB|=8，BOy=30，从而可得B（4，12），利用B在x2=2py（p0）上，可求抛物线E的方程；（2）由（1）知，设P（x0，y0），可得l：，与y=1联立，求得
31、取x0=2，x0=1，猜想满足条件的点M存在，再进行证明即可解答：解：（1）依题意，|OB|=8，BOy=30，设B（x，y），则x=|OB|sin30=4，y=|OB|cos30=12B（4，12）在x2=2py（p0）上，p=2，抛物线E的方程为x2=4y；（2）由（1）知，设P（x0，y0），则x00l：即由得，取x0=2，此时P（2，1），Q（0，1），以PQ为直径的圆为（x1）2+y2=2，交y轴于点M1（0，1）或M2（0，1）取x0=1，此时P（1，），Q（，1），以PQ为直径的圆为（x+）2+（y+）2=2，交y轴于点M3（0，1）或M4（0，）故若满足条件的点M存在，只能是M
32、（0，1），证明如下=2y022y0+2=0故以PQ为直径的圆恒过y轴上的定点M（0，1）点评：本题主要考查抛物线的定义域性质、圆的性质、直线与圆锥曲线的位置关系，考查运算能力，考查化归思想，属于中档题22（14分）（2012福建）已知函数，且在上的最大值为，（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）在（0，）内的零点个数，并加以证明考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数的零点；利用导数研究函数的极值专题：综合题；压轴题；转化思想分析：（I）由题意，可借助导数研究函数，在上的单调性，确定出最值，令最值等于，即可得到关于a的方程，由于a的符号对函数的最值有影响，故可以对a的取值范围进
33、行讨论，分类求解；（II）借助导数研究函数f（x）在（0，）内单调性，由零点判定定理即可得出零点的个数解答：解：（I）由已知得f（x）=a（sinx+xcosx），对于任意的x（0，），有sinx+xcosx0，当a=0时，f（x）=，不合题意；当a0时，x（0，），f（x）0，从而f（x）在（0，）单调递减，又函数在上图象是连续不断的，故函数在上上的最大值为f（0）=，不合题意；当a0时，x（0，），f（x）0，从而f（x）在（0，）单调递增，又函数在上图象是连续不断的，故函数在上上的最大值为f（）=，解得a=1，综上所述，得（II）函数f（x）在（0，）内有且仅有两个零点证明如下：由（I）
34、知，从而有f（0）=0，f（）=0，又函数在上图象是连续不断的，所以函数f（x）在（0，）内至少存在一个零点，又由（I）知f（x）在（0，）单调递增，故函数f（x）在（0，）内仅有一个零点当x，时，令g（x）=f（x）=sinx+xcosx，由g（）=10，g（）=0，且g（x）在，上的图象是连续不断的，故存在m（，），使得g（m）=0由g（x）=cosxxsinx，知x（，）时，有g（x）0，从而g（x）在，上单调递减当x（，m），g（x）g（m）=0，即f（x）0，从而f（x）在（，m）内单调递增故当x（，m）时，f（x）f（）=0，从而（x）在（，m）内无零点；当x（m，）时，有g（x）g（m）=0，即f（x）0，从而f（x）在（，m）内单调递减又f（m）0，f（）0且f（x）在m，上的图象是连续不断的，从而f（x）在m，内有且仅有一个零点综上所述，函数f（x）在（0，）内有且仅有两个零点点评：本题考查利用导数研究函数的最值，研究函数的单调性，及函数零点的判定定理，解题的关键是利用导数这个工具研究清楚函数的单调性，本题考察了转化的思想方法及判断推理的能力，是高考中常见的题型，必考题，学习时要悉心掌握此类题的解题规律专心-专注-专业