《2012-年人教版初一数学上册知识点整理(共12页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012-年人教版初一数学上册知识点整理(共12页).doc（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上 人教版七年级数学上册知识点第一章有理数1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类: (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0和正整数； a0 a是正数； a0 a是负数；a0 a是正数或0 a是非负数； a 0 a是负数或0 a是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们
2、说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为： 或 ； (3) ； ；(4) |a|是重要的非负数，即|a|0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （
3、4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若ab=1 a、b互为倒数； 若ab=-1 a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7. 有理数加法法则：X|k |b| 1 . c|o |m（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一
4、个数与0相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算）12有理数除法法则：除以一个数等于乘
5、以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a20；若a2+|b|=0 a=0,b=0；（4）据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.混合运
6、算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。课题：第一章 有理数（小结与回顾）学而时习之，温故而知新。让我们一起复习本章知识。我坚信，通过复习，同学们定能更好、更牢固地掌握它！本章知识点回顾（温馨提示：读一读，忆一忆，想一想。请注意：你有10分钟的时间。）一有理数的有关概念。知识点1：有理数： 和 统称为有理数，其中整数包括 、 、 ，分数包括 、 （课本第7页）知识点2：数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴（课本第8页）知识点3：相反数：（1）只有 不同的 个数叫
7、做互为相反数；（2）0的相反数是 （课本第10页）知识点4：绝对值：（1）一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a 的绝对值（课本第11页）；（2）一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 （课本第12页）。知识点5：倒数：乘积是 的 个数互为倒数。注意：（1）倒数等于它本身的数是 和 ；（2）相反数等于它本身的数是 （课本第30页）二有理数的大小比较（课本第13页）在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大（也可以说左边的数总比右边的小。由此得到（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数，即正数0负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。三有理数的运算知识点1：有理数的
8、加法运算（课本第18页，19页）一是根据课本第18页“有理数加法法则”进行运算。（说明：有理数加法法则告诉我们：互为相反数的两个数相加得0，由此我们必须明白，若a与b互为相反数，则有a+b=0）。二是运用课本第19页的加法交换律及加法结合律，使运算简化。知识点2：有理数的减法运算（课本第22页）一是根据课本第22页“有理数的减法法则”进行运算。二是必须明白：引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算。此时，应该理解课本第24页“在进行有理数的加减混合运算时，式子省略括号和加号时的表现形式”，这会使运算时书写简便、运算快捷。知识点3：有理数的乘法运算（课本第29页第33页）一是根据乘法法则（即
9、（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正；（3）几个数相乘，有一个因数为0，积就为0）进行运算。二是运用课本第32页，33页的乘法交换律、乘法结合律和和分配律，使运算简化。知识点4：有理数的除法运算（课本第34页）一是根据除法法则（即（1）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数；（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不为0的数，都得0）进行运算。二是必须明白：因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往
10、先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。知识点5：有理数的乘方运算（课本第41页，42页）一是必须明白乘方的意义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以根据乘方的意义化为乘法运算进行，即an=aaaa二是根据乘方法则（即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，写成等式为（负数）奇数=负数，负数的偶次幂是正数，写成等式为（负数）偶数=正数；0的任何次幂都是0）进行运算。知识点6：有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算（课本第42页）做有理数的混合运算时，应注意运算顺序：一是先乘方，再乘除，最后加减；二是同级运算（加与减同级，乘与除同级，乘方与今后要学的开方同级），按从左到右
11、的顺序进行；三是如果有括号，先做括号内的运算,按小括号( )、中括号【 】、大括号 依次进行；（注意：有时可以使用运算律简化运算）。四科学记数法与近似数（课本第44页，45页）知识点1：科学记数法：把一个数表示成a10n的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n=原数的整数位数-1）。知识点2：近似数与精确度：一个近似数精确到的位数，就是它的最后一位数字所在的位数，对于用科学记数法表示的数和形如4.5万这样的近似数，所精确到的位数就是它的最后一位数字在将此数还原所在的位数。知识点3：有效数字：首先掌握找有效数字的方法，即从左边第一个不是0的数字起到未位数字止，所有的数字，都是有效数字，中间的0
12、和后边的0都包括在内。其次应明白有效数字是用来表示近似数的又一种形式课堂练习（温馨提示：先独立完成。再与你临近的同学交流一下，最后听教师核对）一想一想，填一填。1.在数+8.3,-4,-0.8,-1/5,0,90, -34/3, -24 中， 是正数， 不是整数。2.-3的倒数是 ，-1/3的绝对值是 ，9的相反数是 。3.-5/3的倒数的绝对值是 。4.用“”、“=”号填空。（1）-0.02 (2)4/5 3/4 (3)-(-3/4) -+(-0.75)(4)-22/7 -3.14 5.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则（a+b）8-3(cd)9= 6.近十年来，昆明市治理滇池投入资金约
13、万元，那么万元用科学记数法表示为 万元。7.用四舍五入法，按要求取近似数：（1）5.2349（精确到0.01） （2）35.486（保留三位有效数字） 8.计算：（1）（-1）102= （2）（-2）2= （3）（-3）2= （4）-1102= （5）-22= （6）-32= 二用心思一思，细心做一做。计算：（1）-20+（-14）-（-18）-13 （2）-10+（-2）2(-5)2(3) -12008(-3)+1-223+(1-22)3+(1-23)2课外作业一选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1.（2008年中考题）2008年“五一”放假期间，昆明市的石林风景区等主要
14、景点共接待游客约96400人，96400用科学记数法表示为( )A9.64104 B.0.964105 C.96.4103 D.9.641052.(2009年中考题)2009年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业生人数达24万人。24万用科学记数法表示为( )A.24105 B.2.4105 C.2.4104 D.0.241043. (2010年中考题)据2010年5月11日云南省委，省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为（ ）元A.3.2108 B.0.321010 C.3.2109 D.32108二解答题（依据题目所给条件，完成下列各
15、题）1.把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“”号连接起来。3,-2,0,41/2,-5/7,-3.6,-2/32.计算下列各题。（1） （2）-14-（-2）3（-3）2(3)-32(-2)+42(-2)3-1-2218 (4)-0.252(-0.5)3+(1/8-1/2) (-1)10第二章 整式的加减 1单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式. X k b 1 . c o m4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的
16、个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；5 .6同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变.8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； 若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.第三章 一元一次方程 1等式：用“=”号连接而成的
17、式子叫等式. 2等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3方程：含未知数的等式，叫方程.4方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）.8一元一次方程解法的一般步骤： 化简方程-
18、分数基本性质 去 分母-同乘（不漏乘）最简公分母 去 括号-注意符号变化移 项-变号（留下靠前）合并同类项-合并后符号系数化为1-除前面10列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键
19、，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度时间 ；（2）工程问题： 工作量=工效工时 ；工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量（3）顺水逆水问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； 顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程（4）商品利润问题： 售价=定价 ， ；利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润 （5）配套问题：（6）分配问题第四章 图形初步认识（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图
20、形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图-从正面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-从左（右）边看俯视图-从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体
21、.（二）直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形： A M B符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，A
22、B=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系（1）点在直线上 （2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类锐角直角钝角平角周角范围090=9090180=180=3605、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15的倍数的角，在0180之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形：符号：9、互余、互补（1）若1+2=90，则1与2互为余角.其中1是2的余角，2是1的余角.（2）若1+2=180，则1与2互为补角.其中1是2的补角，2是1的补角.（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.10、方向角（1）正方向 （2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向专心-专注-专业