三角函数辅助角公式应用2017(共6页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上辅助角公式应用 基础知识:化为一个角的一个三角函数的形式. 解: asin+bcos=(sin+cos), 令=cos,=sin, 顺序:要使正弦在前,余弦在后; 系数:分析好、,正弦系数为、余弦系数为。例题:例、试将以下各式化为的形式.(1)(2)(3) (4)例2、试将以下各式化为()的形式.(1) (2) (3)例3、若,且,求角x的值。例4、若,且 ,求的值。4、 课堂练习(1)、 =_(化为的形式)(2) 、关于x的方程有解,求实数k的取值范围。(3)、已知,求实数m的取值范围。(4)、已知函数。若,求的值;(5)、已知函数。求函数的最小正周期及取得最大值时

2、x的取值集合;(6)、已知函数。求的值及的最值。(7)、设。求的值域及的对称中心。(8)、已知在区间上的值域例15(2008惠州三模)已知函数(I)求函数的最小正周期; (II)求函数的值域. 解: (I) (II)所以的值域为:点评:本题考查三角恒等变换,三角函数图象的性质,注意掌握在给定范围内,三角函数值域的求法。例6、(2008广东六校联考)已知向量(cosx,sinx),(),且x0,(1)求(2)设函数+,求函数的最值及相应的的值。解:(I)由已知条件: , 得: (2) ,因为:,所以:所以,只有当: 时, , ,或时,点评:本题是三角函数与向量结合的综合题,考查向量的知识,三角恒

3、等变换、函数图象等知识。练习题1、(2008北京文、理)已知函数的最小正周期为.()求的值;()求函数f(x)在区间0,上的取值范围.解:()= 因为函数f(x)的最小正周期为,且0,所以 解得=1.()由()得因为0x,所以所以1.因此0,即f(x)的取值范围为0,2.(2009安徽卷理)已知函数,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是 A. B. C. D. 答案 C解析 ,由题设的周期为,由得,故选C3.(广东理科卷)已知函数,则的最小正周期是 答案:解析 ,所以函数的最小正周期。4.(2006年天津)已知函数( a、b为常数,)在处取得最小值,则函数是()答案 DA偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称5. 如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称,那么a=( )(A)(B)(C)1(D)-1解:可化为 知时,y取得最值,即6. 若函数f(x)=的最大值为2,试确定常数a的值。解:f(x)= = =,其中角由sin=来确定。由已知有,解得a=。专心-专注-专业

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