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1、精选优质文档-倾情为你奉上第九章反比例函数复习一、知识点回顾1（1）下列函数， . . ；其中是y关于x的反比例函数的有：_【关键词】反比例函数的概念： 2如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 【关键词】反比例函数的图像和性质： 3. 如图，直线ymx与双曲线交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若2，则k的值是（ ） A2 B、m2 C、m D、4【关键词】函数表达式的求法： O9（毫克）12（分钟）第4题 图图94.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕
2、后，与成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？二、典型例题例1. （1）若为反比例函数关系式，则a （2）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ） A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数(3)一函数它的图像经过点（1，1）；它的图像在二、四象限内； 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式可以为 例2.
3、(1)过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是 ,若点A(3,m)在这个反比例函数的图象上,则m . （2）函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是 （ ）A. B. C. D.例3已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(3,m),Q(2,3)（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy三、归纳总
4、结1已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于 （ ） A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限2. 如下图右一,一次函数1与反比例函数的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使 的的取值范围是 ( )A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或1来源:学*科*网Z*X*X*K3如上图右二，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则 （ ） A B C D4.如上图右三，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会 （ ）A逐渐增大 B不变 C逐
5、渐减小 D先增大后减小5.已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D来源:Z.xx.k.Com6已知点A是反比例函数图象上的一点若垂直于轴，垂足为，则的面积 7反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 来源:学科网8.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 9.如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，则k的值和Q点的坐标分别为_.三、解答题10.已知：如图，在平面直角坐标系O中，RtOCD的一边OC在轴上，C=90，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反
6、比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式yxOoADMCB11已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点来源:Zxxk.Com（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由yOABx12. 如图，一次函数的图象经过点B（，0），且与反比例函数（为不等
7、于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，）求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当时，反比例函数的取值范围xyABCO13.如图，已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，且的面积为求和的值.14.如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交 点为A（2，3）（1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式； （2）过点A作ACx轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且PBC的面积等于18，求P点的坐标15.（2011山东济宁）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如
8、果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.（三） 图形的相似基本概念1.比例尺 2.四条线段成比例 3.比例中项 3.比例的基本性质 4.黄金分割 5.黄金矩形 6.黄金三角形 7.相似三角形 8.相似三角形的相似比 9.相似多边形 （四） 图形的相似同步练习1、在比例尺为1：2000 000的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为 m ( 知识点：比例尺的定义)2、已知：，是成比例线段，其中=3cm ，=2cm， =6cm，则= cm；( 知识点：比例线段的定义)3、2和8的比例中项是_；线段2与8的比例
9、中项为 。( 知识点：比例中项的定义)4、已知：，则 ， ；( 知识点：比例的性质)5、若ABCDEF，且ABC与DEF的相似比为3，则DEF与ABC的相似比为 .( 知识点：相似比的定义)6、已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是 。( 知识点：黄金分割的定义)7、如图，四边形ABCD与相似，则x ,y 角的度数 ( 知识点：相似多边形的定义)8、ABC是黄金三角形，A=36,AB=10cm,则BC= cm ( 知识点：黄金三角形的定义)9、矩形ABCD是黄金矩形，较长一边AB为10cm，则BC= cm ( 知识点：黄金矩形的定义)例6.如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为_例7.已知，则 。专心-专注-专业