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1、精选优质文档-倾情为你奉上最新北师大版初中数学分层提优训练八年级下第3章图形的平移与旋转A卷（含详细答案及解析） 一、选择题1. 如图，将 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，则顶点 平移后的坐标是 A. B. C. D. 2. 分别以直线 为对称轴，所作轴对称图形错误的是 A. B. C. D. 3. 如图，在 的网格中，每个小方格的边长都是 个单位长度，将 平移到 的位置，下面正确的平移步骤是 A. 先向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度B. 先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度C. 先向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度D. 先向右平移 个单位长度，再
2、向上平移 个单位长度 4. 下列四个图形中是中心对称图形的是 A. B. C. D. 5. 下列图形中，绕某个点旋转 能与自身重合的图形有 （ 1 ） 正方形；（ 2 ） 等边三角形；（ 3 ） 长方形；（ 4 ） 角；（ 5 ） 平行四边形；（ 6 ） 圆A. 个B. 个C. 个D. 个 6. 将如图所示图案顺时针旋转 ，能够得到的图形是 A. B. C. D. 7. 如图， 是等边三角形， 为 边上的点， 经旋转后到达 的位置，那么旋转了 A. B. C. D. 8. 如图所示的四个图案，能通过基本图形旋转得到的有 A. 个B. 个C. 个D. 个 9. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点
3、都在方格纸的格点上，如果将 先向右平移 个单位长度，在向下平移 个单位长度，得到 ，那么点 的对应点 的坐标为 A. B. C. D. 10. 下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是 A. B. C. D. 二、填空题11. 中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过 且被对称中心 12. 中心对称图形：把一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心 13. 如图，在由四个小正方形组成的田字格中， 的顶点都是小正方形的顶点在田字格上画与 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形共有 个 1
4、4. 在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是 15. 是等边三角形，点 是三条中线的交点， 以点 为旋转中心，则至少旋转 ，才能与原来的图形重合 16. 如图，在正方形网格中，线段 可以看作是线段 经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段 得到线段 的过程： 17. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“”平移到刻度“”，则顶点 平移的距离 18. 线段 是由线段 平移得到的，点 的对应点为 ，则点 的对应点 的坐标为 19. 如图，在 中，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，则阴影部分
5、的面积为 20. 如图，将 放在每个小正方形的边长为 的网格中，点 ，点 ，点 均落在格点上（I） 的面积等于 ；（II）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，以 所在直线为对称轴，作出 关于直线 对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明） 三、解答题21. 作图题 在平面直角坐标系 中的位置如图所示（1）作 关于点 成中心对称的 ；（2）将 向右平移 个单位，作出平移后的 22. 如图甲所示，桌面上有两个全等的直角三角形，请你说明通过旋转、翻折、平移、拼图，可以得到图乙和图丙的方法 23. 如图，指出这些图形分别是怎样的对称图形 24. （1）按要求在网格中画图：如图，画出图形关于直线 的
6、对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移 格（2）根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词 25. 在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究如图1，在四边形 中，点 ， 分别在线段 ， 上，连接 （1）如图2，将 绕点 逆时针旋转 后得到 （ 与 重合），请直接写出 度，线段 ， 之间的数量关系为 ；（2）如图3，当点 ， 分别在线段 ， 的延长线上时，其他条件不变，请探究线段 ， 之间的数量关系，并说明理由 26. 同学们， 届中考试的时候我们考了一个关于轴对称的图案设计问题，大家答得不错，开动脑筋，挑战一下下面这个
7、题吧！相信你会做得更好！（1）下面图均为 的网格，每个小正方形的边长为 ，观察阴影部分组成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：（2）借助下面的网格，请设计三个新的图案，使该图案同时具有你在解答（）中所写出的两个共同特征（注意：新图案与 的图案不能重合） 27. 如图， 各顶点的坐标分别为 ，将 先向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度，得到 （1）分别写出 各顶点的坐标；（2）如果将 看成是由 经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离 28. 如图， 与 关于点 成中心对称，点 ， 在线段 上，且 求证： 29. 在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别为
8、， .（1）请按下列要求画图.将 先向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度，得到 ，画出 ； 与 关于原点 成中心对称，画出 .（2）在第1题中，所得的 和 关于点 成中心对称，请直接写出点 的坐标. 30. 如图，正方形 的边 ， 在坐标轴上，点 坐标 ，将正方形 绕点 顺时针旋转角度 ，得到正方形 ， 交线段 于点 ， 的延长线交线段 于点 ，连 ，（1）求证：；（2）求 的度数；并判断线段 ， 之间的数量关系，说明理由；（3）当 时，一次函数 经过点 ，求它的解析式答案第一部分1. A【解析】由题意可知此题规律是 ，照此规律计算可知顶点 平移后的坐标是 2. C3. A4. D【解
9、析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 ，如果旋转后的图形与原图形重合，那么该图形是中心对称图形据此可以判断，选项 D 中的图形是中心对称图形5. C6. B7. B【解析】 是等边三角形， ， 经旋转后到达 的位置， 等于旋转角，即旋转角等于 8. D9. D10. C第二部分11. 对称中心，平分12. 13. 14. 15. 16. 将线段 绕点 逆时针旋转 ，再向左平移 个单位长度17. 18. 19. 【解析】根据旋转的性质得到 ，所以 是等腰三角形，可得到等腰三角形的面积，由图形可以知道 ，得到阴影部分的面积20. ，如图，取格点 ，连接 取格点 ，作直线 与 相交，得点 连接 ，
10、则 即为所求第三部分21. （1） 如图所示：，即为所求；（2） 如图所示：，即为所求22. 图乙是由图甲的第一个图形沿着斜边对称得到的，图丙是由图甲的第二个图形绕着短直角边的中点旋转 度得到的23. 略24. （1） 如图（2） 解说词合理即可，如“爱心传递”或“我们心连心”等25. （1） ；【解析】由旋转的性质知， ， ， 在 和 中， ， ，即 ， （2） 如图，在 上截取 ，连接 ，在 和 中， ， ， ， ， ， 在 和 中， ， ， 即线段 ， 之间的数量关系为 26. （1） 这四个图案都具有的两个共同特征是：都是轴对称图形面积都是 （2） 如图：27. （1） ，将 先向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度，得到 ，（2） 连接 ， 由图可知， 如果将 看成是由 经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由 到 的方向，平移的距离是 个单位长度28. 与 关于点 成中心对称， ， ， 即 在 和 中， ， 29. （1） 和 即为所求（2） 点 的坐标为 .30. （1） ，在 和 中， （2） 由（1）同理可证 ，则 ，由（1）可知，又 ，所以，即 ，故 ， ， ， （3） ， ， ， ， 在 中，则 点坐标为 ，在 中，则 点坐标为 因为，一次函数 经过点 ，则解得所以，一次函数的解析式为 专心-专注-专业