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1、精选优质文档-倾情为你奉上勾股定理 课 堂 练 习（1）导入：如图，每个小方格的面积均为1，请你分别计算图1、图2中正方形、的面积，并观察正方形、的三个面积之间存在的关系.图1中：图2中：结论：如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，那么 .勾股定理再证明：将四个全等的直角三角形如图围成一个大的正方形，请你利用两种不同的方法计算正方形的面积.探究1：一个门框的尺寸如图所示，一个长，宽的薄木板能否从门框内通过？说明理由.练习：1在中，、的对边分别为、和若，则= ； 斜边上的高为 .若，则= . 斜边上的高为 .若，且，则= ，.斜边上的高为 .若，且，则= ，.斜边上的高为 .2正方形的边长
2、为3，则此正方形的对角线的长为 .3正方形的对角线的长为4，则此正方形的边长为 .4有一个边长为50的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，求圆的直径至少多长（结果保留整数）-1-勾股定理 强化练习（1）一选择题1如图，正方形的面积为16，正方形的面积为9，则正方形的面积为（ ）A7 B25 C 12.5 D1442如上图，正方形的面积为16，正方形的面积为9，则正方形的面积为（ ） A7 B25 C 12.5 D1443若的两直角边长分别为3和4，则斜边长为（ ）A2 B7 C5 D124在中，则为（ ）A B12 C8 D185如图，在中，边的长为（ ）A1 B21 C D96已知直角三
3、角形的两边长分别为3和4，则另一边长为（ ）A7 B5 C D或5二填空题：7在中，已知两直角边长为6和8，则斜边长为 .8如图1，在中，边的长为 .9如图2，在中，边的长为 .10在中，则= .三解答题：11一旗杆离地面处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，求旗杆折断之前有多高？12如图，要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为7米的钢缆，求地面钢缆固定点到电线杆底部的距离（保留根号）-2-勾股定理 课 堂 练 习（2）一复习：如图，在中，、的对边分别为、若，求的值 若，求的值二探究2：如图，一个长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时的距离为，如果梯子顶端沿墙下滑，那么梯子底端也外移吗？练习：如图，等边三
4、角形的边长为6.求高的长；求这个三角形的面积（保留根号）三探究3：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？练习：请你在数轴上表示出下列各数的点：，-3-勾股定理 强化练习（2）1计算： 2解方程： 3已知是的反比例函数，且该函数的图象经过点（2，3）.求这个函数的解析式；画出该函数图象4如图，池塘边有、两点，点是与方向成直角的方向上一点，测得，你能求出、两点间的距离吗？（结果保留根号）5请你在数轴上表示出下列各数的点：，6在中，.求的面积； 求斜边的长； 求高的长.-4-勾股定理 课 堂 练 习（3）一 复习：如图，一个圆锥的高，底面半径，求的长二练习1长
5、方形零件尺寸（单位：）如图，求两孔中心的距离.2在中，.，求，的长（精确到0.01） ，求，的长（精确到0.01）3如图，有一个圆柱形水杯，底面直径为15厘米.将一个塑料吸管靠在一边正好高出水杯5厘米，如果把它拉向另一边，它的顶端恰好到达水杯的顶沿。求这个水杯的高度及吸管的长度.4如图，的面积为，在的同侧，分别以，为直径作三个圆，求阴影部分的面积.-5-勾股定理 强化练习（3）一计算： 二解方程： 三某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，求现在平均每天生产多少台机器？四已知某品牌显示器的寿命大约为小时.这种显示器可工作的天
6、数与平均每日工作的时间数之间具有怎样的函数关系式；如果平均每天工作10小时，则这种显示器大约可使用多长时间？五如图，图中有阴影的三个半圆的面积有怎样的关系？-6-勾股定理 课 堂 练 习（4）一复习：如图，已知等边的边长为，求各顶点的坐标二导入：如图，已知与，若试说明为直角三角形.结论：若三角形的三边长，0满足，则这个三角形为 .例题1：判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形.， ，练习：判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形.， ， ，例题2：某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12
7、海里。它们离开港口1.5小时后相距30海里.如果已知“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？练习：、三地的两两距离如图所示，地在地的正东方向，求地在地的什么方向？-7-勾股定理 强化练习（4）1如图，在中，.求的长；求的面积.2如图，甲轮船以20海里/小时的速度离开港口向东南方向航行，乙轮船同时以15海里/小时的速度向东北方向航行，求它们离开港口2小时后相距多远？3判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形.， ， ，4小明向东走后，沿另一方向又走了，再沿第三个方向走回到原地.求小明第一次改变方向是走向哪个方向？5如图，在边长为1个单位长度的正方形方格中有、两点，若在图中格
8、点上有一点，使为直角三角形，且斜边长为个单位长度.请你在图中画出满足条件的所有的点.-8-勾股定理 课 堂 练 习（5）一复习：判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形.， ，二命题与逆命题例题：写出下列命题的逆命题，并说明这些命题的逆命题是否成立.命题：两直线平行，内错角相等. 逆命题： ；是 命题：如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等. 逆命题： ；是 命题：全等三角形的对应边相等. 逆命题： ；是 命题：到角的两边距离相等的点在角的平分线上.逆命题： ；是 练习：写出下列命题的逆命题，并说明这些命题的逆命题是否成立.命题：同旁内角互补，两直线平行. 逆命题： ；是 命题：如果两个角是直
9、角，那么它们相等. 逆命题： ；是 命题：全等三角形的对应角相等. 逆命题： ；是 命题：如果两个实数相等，那么它们的平方相等. 逆命题： ；是 三勾股数例题：古希腊哲学家柏拉图曾指出，如果表示大于1的整数，那么、为勾股数.请你证明上述的说法是正确的；请你利用上述的结论写出四组勾股数练习：我国清代数学家罗士琳指出：如果、表示正整数，且，那么、为勾股数.请你证明上述的说法是正确的；请你利用上述的结论写出四组勾股数-9-勾股定理 强化练习（5）一选择题：1如图，数字和字母都表示其所在正方形的面积，若使为直角三角形，则表示的数为（ ）A106 B56 C28 D532如果、能组成直角三角形，则它们的
10、比可以是（ ）A B C D3如图，在中，则以为边的正方形的面积为（ ）A7 B5 C25 D494有，两根木棒，现想找一根木棒组成直角三角形，则下列木棒长度合适的是（ ）A B C D5如图，中，则边上的高的长为（ ）A24 B C D146如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得到，则边上的高的长为（ ）A B C D二解答题：7如图，中，边上的高.求：的面积.（精确到0.01）8如图，中，若，求的长.9如图，在中，在中，为边上的高，.求的度数. -10-勾股定理 课 堂 练 习（6）一复习：如图，点与建筑物底部的水平距离，从点测得点的俯角，求建筑物的高（结果精确到0.01）二例题
11、：如图，长方形中，如果将长方形沿对角线折叠，使与重合.求图中阴影部分的面积练习：如图，将长方形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，求图中阴影部分的面积三例题：如图为棱长为的正方体仓库，在其内壁的点处有一只壁虎，点处有一只蚊子，壁虎想吃到蚊子，求壁虎爬到蚊子处的最短距离.练习：如图为一个底面半径为，高为的圆柱形礼品盒，现想用一根彩带从点绕侧面到点处进行装饰，求彩带至少需要多少（结果精确到0.1）-11-勾股定理 强化练习（6）1如图，学校有一块长方形花园，有个别人为了避开拐角走“捷径”.求他们仅仅少走了多少米？2如图，小龙为了测得某条河的宽度，从点沿河走到达点时（即），恰好测得点到点的角度为
12、，求河宽的长.3如图，长方形中，如果将长方形沿对角线折叠，使与重合.求图中阴影部分的面积4如图是一个长、宽、高的长方体仓库，在其内壁的（长的四等分点）处有一只壁虎，（宽的三等分点）处有一只蚊子，求壁虎爬到蚊子处的最短距离.-12-勾股定理复习卷一选择题1以下列各组数据为边长，可以构成直角三角形的是（ ）A3， 5， 6 B2， 3， 4 C6， 7， 9 D1.5， 2， 2.52如图，陈永鹏同学为测量池塘、两点的距离，他在池塘外定一点，使为直角三角形，并测得，则、两点的距离为（ ）A B C D3将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角
13、形 D不能确定4直角三角形的两直角边的比为，斜边长为25，则斜边上的高为（ ）A B C12 D155直角三角形的两边长为4，6，则第三边长的平方为（ ）A9 B9或41 C41 D10或26如图，两条垂直的道路上一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北、向东驶去，若自行车的速度为5米/秒，摩托车的速度为12米/秒，则10秒后，两车大约相距（ ）A55米 B130米 C125米 D153米7如图，在单位为1的小正方形组成的网格图中标有、四条线段，其中能够成一个直角三角形三边的线段是（ ）A、 B、 C、 D、8如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，
14、则等于（ ）A2 B3 C4 D5二填空题9请你任意写出一组勾股数： .10的三边长分别为17、8、15，则此三角形的面积为 .11如图，中，一只蜗牛从点出发，以每分钟20的速度沿的路径再回到点，则需要 分钟12如图是由边长为1的正方形地砖铺设的地面示意图，国超同学沿图中所示的折线从到所走的路程为 （保留根号）13在中，若，则 .14正方形的边长为4，则其对角线长为 .15雅婷同学想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米，当她把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，则学校旗杆的高度为 .16如图，一只蚂蚁沿边长为1的正方体表面从顶点爬到顶点，则它走的最短路程为 .三解答题17
15、如图，已知中，求的面积.18如图是由边长为1的小正方形组成的网格求四边形的面积；判断与的位置关系，并说明理由.-1319一艘轮船以16海里/小时的速度离开港口向东南方向航行的同时另一艘轮船在同地以12海里/小时的速度向西南方向航行,则半小时后两船相距多远?20已知中，高，求的周长.21如图，于，于，求的长22一个长方体的长，宽，高，一只蚂蚁沿长方体的表面从点爬到点，求最短路程是多少？23在一棵大树下点处有一老鼠洞，树高15的顶部有一只鹰，鹰看见距离洞口45处的一只老鼠正在向洞口迅速爬去，鹰向老鼠扑过去，如果鹰与老鼠的速度相等，且鹰扑击老鼠的路线是直线段，求鹰向何处扑击才能恰好抓到老鼠？24如图，、两个小镇相距，小山在镇的北偏东方向，在镇的北偏西方向.经探测，发现小山周围的圆形区域内储有大量煤炭，有关部门规定，该区域禁止建房修路.现计划修筑连接、两镇的一条笔直公路，试分析这条公路是否会经过该区域？-14-专心-专注-专业