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1、精选优质文档-倾情为你奉上一元一次不等式（组）复习材料知识点一 不等关系知识总汇：1、表示不等关系的常用符号 。2.表示不等关系的常用词 。达标练习1、下列列出的不等关系式中,正确的是() A.a是负数可表示为a0B.x不大于3可表示为x3 C.m与4的差是负数,可表示为m-402、如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（ ）aaabbccbbb3、如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（ ）A、2 B、3C、23 D、2或34、如果a0,b0，ab0，那么下列关系式中正确的是（ ）A、abba B、aabb C、baba D、abba5、已知实
2、数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A、ab0 B、 C、ab0 D、ab06、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A、cbab B、acab C、cbab D、cbab7实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“”或“”填空：ab_0， ab_0，ab_0，a2_b2，_，a_b8、比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“”、“”或“”)3242 234；2222 222；12 21；(2) 252 2(2)5； 通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律_知识点二 不等式的基本性质知识总汇：(1) 不等式的两边加
3、上(或减去)同一个整式,不等号的方向 。用式子表示为 。(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向 。用式子表示为 。(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 。用式子表示为 。达标练习1设ab，用“”或“”填空：来源:Z*xx*k.Coma1_b1， a3_b3， 2a_2b， _2、若mn，比较下列各式的大小：（1）m3_n3 （2）5m_5n （3）_来源:Zxxk.Com（4）3m_2n (5)0_mn （6）_3、如果ab，那么32a 32b； 如果x75，则x ；如果0，那么x ；4、用“”或“”填空： （1）如果x23，那么x_5； （2）如
4、果x1，那么x_；（3）如果x2，那么x_10；（4）如果x1，那么x_1；（5）若，则x_.5、若m，则下列各式中正确的是（ ）来源:学科网ZXXKAm33 B.3m3n C.3m3n D.6、若a0，则下列不等关系错误的是（ ）Aa5a7 B.5a7a C.5a7a D.7、若ab0，则下列式子：a1b2；abab；中，正确的有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个8、若x，则axay，那么a一定为（ ）来源:Zxxk.ComAa B C0 Da09、由不等式axb可以推出x，那么a的取值范围是（ ） A、a0 B、a0 C、a0 D、a010、已知ab，要使am0 B、m=0 C、m1
5、C336、数轴上所示的解集，正确的是（ ）A B C D1231021231021231021231027、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A B C D8、不等式组的解集在数轴上的表示如下图所示，其中正确的是（） A B C D9、不等式组的解集用数轴表示为（）10、已知点P（a1，a2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）11、不等式的解集是_。的解集是 ；负整数解是12、写出三个解集为如图所示的不等式_；_；_。13、当x_时,代数式2x5的值为0,当x_时,代数式2x5的值不大于0.14、不等式5x13的解集中，最大的整数解是_.15、不等式x+3
6、6的正整数解为_.16、不等式2x8的负整数解的和是_.17、不等式组的解集是 。28、不等式组的解集是 。19不等式组的解集为_，这个不等式组的整数解是_20、写出一个解集如图所示的一元一次不等式组 -3-2-1012321、用不等式表示公共部分x的范围_.22写出下列不等式组的解集，并在数轴上表示出了不等式组的解集是_；数轴：不等式组的解集是_数轴：不等式组的解集是_；数轴：不等式组的解集是_数轴：23、不等式与的解相同，则 24、如果关于x的不等式和的解集相同，则a的值为_25、如果不等式组有解，那么m的取值范围是_26、若不等式组的解集为，那么的值等于_ 27、已知关于x的不等式组的解
7、集为，则的值为 28、不等式组的解集是，那么m的取值范围是 29、若不等式组无解，则的取值范围是 30、若不等式组的解集是，则的取值范围是 知识点四 一元一次不等式（组）知识总汇：1、只含有一个未知数,且含未知数的式子是 ，未知数的次数是 ，像这样的不等式叫做一元一次不等式2、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.3. 解一元一次不等式的步骤: ; ; ; ; (注意：不等号是否改变)4、定义: 由含有一个相同未知数的 组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.5、 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果
8、这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.6、解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)求出这些解集的公共部分7、求不等式解集的方法：数轴和口诀法.两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且ab两大取较大xa两小取小ax0；(2)当x 时，y=0；(3)当x 时，y1 Bx1 Cx1 Dx15、已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k-2 Bx-2 Cx-2 Dx-26、已知一次函数ykxb的图像，如图所示，当x0时，y的取值范围是（ ） A、y0 B、y0 C、2y0 D、y27、已知一次函数y = kx +
9、 b 的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是 .数8、如右图，当时，自变量的范围是（ ）A、 B、 C、 D、 9、已知一次函数的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是（ ）A、2y0 B、4y0 C、y2D、y410、一次函数的图象如右图所示，当34 B02 C04 D24024xy第9题第8题11、已知一次函数，(1)当x 时， (2)当x 时， (3)当x 时，12、如图，已知函数y3xb和yax3的图象交于点P(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_。13、如图，一次函数y1k1xb1与y2k2xb2的图象相交于A(3，2)，则不等式(k2k1)xb2b10的解集为_.
10、14、已知一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图像如图所示，看图回答：第12题(1)当x 时， (2)当x 时， (3)当x 时，第14题第13题15、函数，使的最小整数是_16、一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3 时，y1y2中，正确的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3第18题第17题第16题17、直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（ ）A、x1B、x1 C、x2D、无法确定18（2010烟台）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2），则使y1 y2的x的取值范围为A、x1
11、 B、x2 C、x1 Dx219、观察下列图像，可以得出不等式组的解集是（ ）031PQABy1 = x + ny2 = - x + mxyA. B. C. D.23、如图所示，根据图中信息。（1）你能写出m、n的值吗？（2）你能写出出P点的坐标吗？（3）当x为何值时，y1y2？实际应用1、下图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶 45千米，由A地到B地时，行驶的路程（千米）与经过的时间（小时）之间的函数关系。根据这个行驶过程中的图象填空：（1）汽车出发 小时与电动自行车相遇； （2）当时间 时，甲在乙的前面；当时间 时，甲在乙的后面；（3）电动自行车的速度为 千米/小时；汽车的速度为
12、 千米/小时；汽车比电动自行车早 小时到达B地 2、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像根据图像解答下列问题：（6分） （1）在轮船快艇中，哪一个的速度较大？（2）当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面？ 当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？3、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的其中一家签定月租车合同。设汽车320040080012001600200024002800y2y1(元)(千米)5001000150020002500每月行驶x千米应付给个体车主y1元/月，付给
13、出租车公司y2元/月，y1、y2与x的函数关系如图所示，请根据图象回答：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租用国营公司的车划算？（2）每月行驶的路程为多少千米时，租用两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2250千米，那么这个单位租用哪家的车划算？4、某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8 m3，则每m3按1元收费；若每户每月用水超过8m3，则超过部分每m3按2元收费。某用户7月份用水m3，交纳水费y元.(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围.(2)此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m3? 5、小王
14、和小赵原有存款分别为元和元，从本月开始，小王每月存款元，小赵每月存款元，如果设两人存款时间为（月），小王的存款额是元，小赵的存款额是元。（1）试写出 与及与之间的关系式；（2）到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？6、甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.（1）列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式。（2）请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？(1)y1=600+500x y2=2000+200x(2)x4，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额.7、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏
15、商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元.请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多设商场投入资金x元，如果本月初出售，到下月初可获利y1元，则y110%x(110%)x10%0.1x0.11x0.21x；如果下月初出售，可获利y2元，则y225%x80000.25x8000当y1y2即0.21x0.25x8000时，x当y1y2即0.21x0.25x8000时，x当y1y2即0.21x0.25x8000时，x若商场投入资金20万元，两种销售方式获利相同；若
16、商场投入资金少于20万元，8、哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）.若一个内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元. （1）写出y1，y2与x的关系式；（2）如何选择两种通讯方式？（1）y1500.4x，y20.6x；（2）当y1y2，即500.4x0.6x时，x250（分钟），即当通话时间为250分钟时，两种通讯方式的费用相同；（3）由y1y2即500.4x0.6x，知x250，即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜.
17、9、(8分)某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队。甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”.若全票价是1200元. 设三好学生人数为x人，（1）设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式（2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？（3）就学生人数讨论那家旅行社更优惠(1) 则参加甲旅行社的费用是600x+1200; 元；参加乙旅行社的费用是720x+720 元。（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？当600x+12004.所以当学生人数超过4人时,
18、选甲旅行社较合算.10、暑假期间，两名家长计划带领干名学生去旅游，他们联系了报价均为500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社若的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都打八折优惠。假设这两名家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？ 11、为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算.假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？解：
19、如果购买电脑不超过11台，很明显乙公司有优惠，而甲公司没优惠，因此选择乙公司.如果购买电脑多于10台.则：设学校需购置电脑x台，则到甲公司购买需付1058005800（x10）70%元，到乙公司购买需付580085% x元.根据题意得：1）若甲公司优惠：则1058005800（x10）70%580085% x解得： x302）若乙公司优惠：则1058005800（x10）70%580085% x解得： x303）若两公司一样优惠：则1058005800（x10）70%580085% x 解得： x30答：购置电脑少于30台时选乙公司较优惠，购置电脑正好30台时两公司随便选哪家，购置电脑多于30
20、台时选甲公司较优惠，来源:学|科|网Z|X|X|K12、某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量一月二月三月销售量（
21、kg）5506001400利润（元）200024005600 解：（1）设利润为y元方案1：，方案2：当时，；当时，；当时，即当时，选择方案1；当时，任选一个方案均可；当时，选择方案2（2）由（1）可知当时，利润为2400元一月份利润20002400，则，由4x=2000，得 x=500，故一月份不符三月份利润56002400，则，由，得 x=1000，故三月份不符二月份符合实际故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100（kg7、小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a 8），就站到A窗口队伍的后面. 过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队
22、伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）. （1）他继续在A窗口排队所花的时间为（分）来源:学科网ZXXK（2）由题意，得,解得 a231某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。知识点七 一元一次不等式（组）的应用达标练习专心-专注-专业