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1、精选优质文档-倾情为你奉上轴对称测试题1ABC中,若ABAC2cm,BC的垂直平分线交AB于D点,且ACD的周长为14cm,则AB_,AC_.2如图22,ABC中,ABAC,AB的垂直平分线交AC于P点(1)若A35,则BPC_;(2)若AB5 cm,BC3 cm,则PBC的周长_图223已知:如图23,线段AB求作:线段AB的垂直平分线MN作法:图234已知:如图24,ABC及两点M、N求作:点P,使得PMPN,且P点到ABC两边的距离相等作法:图245已知点A在直线l外,点P为直线l上的一个动点,探究是否存在一个定点B,当点P在直线l上运动时,点P与A、B两点的距离总相等如果存在,请作出定
2、点B;若不存在,请说明理由图256如图26,AD为BAC的平分线,DE AB于E,DFAC于F,那么点E、F是否关于AD对称?若对称,请说明理由 7已知:如图37,A、B两点在直线l的同侧,点A与A关于直线l对称,连接AB交l于P点,若ABa.(1)求APPB;(2)若点M是直线l上异于P点的任意一点,求证:AMMBAPPB图37等腰三角形的性质1等腰三角形中,若底角是65,则顶角的度数是_2等腰三角形的周长为10cm,一边长为3cm,则其他两边长分别为_3等腰三角形一个角为70,则其他两个角分别是_4等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20,则等腰三角形的底角等于_5ABC中,B50,A80
3、,AB5cm,则AC_6如图61,AEBC,12,若AB4cm,则AC_7如图62,AB,CCDE180,若DE2cm,则AD_图61 图62 图63 图648如图63,四边形ABCD中,ABAD,BD,若CD1.8cm,则BC_9如图64,ABC中,BO、CO分别平分ABC、ACB,OMAB,ONAC,BC10cm,则OMN的周长_10ABC中,CD平分ACB,DEBC交AC于E,DE7cm,AE5cm,则AC_11ABC中,ABAC,BD是角平分线,若A36,则图中有_个等腰三角形12如果一个三角形的两条高线相等 (如图71),那么这个三角形一定是_图7113如图72,在ABC中,高AD、
4、BE交于H点,若BHAC,则ABC_图7214如图73,ABC中,ABAC,ADBD,ACCD,则BAC_图7315如图74,在ABC中,ABC120,点D、E分别在AC和AB上,且AEEDDBBC,则A的度数为_图7416如图75,ABC是等腰直角三角形,BD平分ABC ,DEBC于点E,且BC10cm,则DCE的周长为_cm图7517含30角的直角三角形的一个主要性质是_ 18已知:如图81,ABC是等边三角形,AEBC于E,ADCD于D,若ABCD,则图中60的角有_个图8119如图82,B、C、D在一直线上,ABC、ADE是等边三角形,若CE15cm,CD6cm,则AC_,ECD_图8
5、220如图83,已知ABC中,ABAC,BAC120,DE垂直平分AC交BC于D,垂足为E,若DE2cm,则BC_cm.二、选择题1等腰直角三角形的底边长为5cm,则它的面积是 ( )A25cm2B12.5cm2C10cm2D6.25cm22等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm,则它的周长是 ( )A63cmB51cmC63cm和51cmD以上都不正确3ABC中,ABAC,D是AC上一点,且ADBDBC,则A等于 ( )A45B36C90D1354ABC中三边为a、b、c,满足关系式 (ab) (bc)(ca)_图750,则这个三角形一定为 ( )A等边三角形B等腰三角形C等腰钝角三角形
6、D等腰直角三角形5若一个三角形是轴对称图形,则这个三角形一定是 ( )A等边三角形B不等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形6如图76,ABC中,ABAC,BAC108,若AD、AE三等分BAC,则图中等腰三角形有 ( )A4个B5个C6个D7个图76 图777等腰三角形两边a、b满足ab2 (2a3b11)20,则此三角形的周长是( )A7B5C8D7或58如图77,ABC中,ABAC,BECD,BDCF,则EDF ( )A2AB902AC90AD一、解答题 1已知:如图52,ABC中,ABAC,D、E在BC边上,且ADAE求证:BDCE图52 2已知:如图53,D、E分别为AB、AC上的点
7、,ACBCBD,ADAE,DECE,求B的度数图53 3已知:如图54,ABC中,ABAC,D是AB上一点,延长CA至E,使AEAD试确定ED与BC的位置关系,并证明你的结论图54 4已知:如图55,RtABC中,BAC90,ABAC,D是BC的中点,AEBF求证:(1)DEDF;(2)DEF为等腰直角三角形图55 5在平面直角坐标系中,点P (2,3),Q (3,2),请在x轴和y轴上分别找到M点和N点,使四边形PQMN周长最小(1)作出M点和N点(2)求出M点和N点的坐标图56 6已知:如图65,ABC中,BC边上有D、E两点,12,34求证:ABC是等腰三角形图657已知:如图66,AB
8、C中,ABAC,E在CA的延长线上,EDBC求证:AEAF.图668已知:如图67,ABC中,ACB90,CDAB于D,BF平分ABC交CD于E,交AC于F.求证:CECF图679如图68,在ABC中,BAC60,ACB40,P、Q分别在BC、CA上,并且AP、BQ分别为BAC、ABC的角平分线,求证:BQAQABBP图6810如图610,对于顶角A为36的等腰ABC,请设计出三种不同的分法,将ABC分割为三个三角形,并且使每个三角形都是等腰三角形图61011已知:如图78,AD是BAC的平分线,BEAC,EFAD于F.求证:EF平分AEB图7812已知:如图79,在ABC中,CE是角平分线,
9、EGBC,交AC边于F,交ACB的外角 (ACD)的平分线于G,探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论图7913已知:如图84,ABC和BDE都是等边三角形(1)求证:ADCE;(2)当ACCE时,判断并证明AB与BE的数量关系图8414如图85,已知ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CDCE,连接DE并延长至点F,使EFAE,连接AF、BE和CF(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“”表示,并加以证明;(2)求证:AFBD图8515已知:如图86,四边形ABCD中,AC平分BAD,CDAB,BC6cm,BAD30,B90求CD的长_图8616(1)如图87,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC,求AEB的大小;图87(2)如图88,OAB固定不动,保持OCD的形状和大小不变,将OCD绕着点O旋转(OAB和OCD不能重叠),求AEB的大小图8817已知:如图89,ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AEBD,连接CE、DE求证:CEDE.图8918已知:如图810,四边形ABCD中,AB90,C60,CD2AD,AB4(1)在AB边上求作点P,使PCPD最小;图810(2)求出(1)中PCPD的最小值专心-专注-专业