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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017九年级数学上册导学案班级 学习小组 学生姓名课题一元二次方程根的判别式课型新授课年级九年级单元第21单元课时第2课时学习目标1、 了解什么是一元二次方程根的判别式；2、 知道一元二次方程根的判别式的应用。学习重点如何应用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况；学习难点根的判别式的变式应用学法指导自主探究，合作交流知识链接分解因式方法的相关知识课前导案自学自学课本P4042页，完成下列要求：1理解并掌握用分解因式法解一元二次方程。2注意灵活分解因式方法。自学完成复习引入一元二次方程ax2bxc0（a0）只有当系数a、b、c满足条件b24ac_0时才有实
2、数根观察上式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况： 当b24ac0时，方程有个的实数根；（填相等或不相等）当b24ac0时，方程有个的实数根x1x2当b24ac0时，方程实数根.精讲点拨这里的b24ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根，如对方程x2x10，可由b24ac0直接判断它实数根；合作交流方程根的判别式应用1、不解方程，判断方程根的情况。（1）x22x80； （2）3x24x1；（3）x（3x2）6x20；（4）x2(1)x0；（5）x（x8）16；（6）（x2）（x5）1；2说明不论m取何值，关于x的方程（x1）（x2）m
3、2总有两个不相等的实数根.解：把化为一般形式得b24ac拓展提高应用判别式来确定方程中的待定系数。（1）m取什么值时，关于x的方程x2-2xm20有两个相等的实数根？求出这时方程的根. （2）m取什么值时，关于x的方程x2-(2m2)xm2-2m20没有实数根？小结1、 一使用一元二次方程根的判别式应注意哪些事项？列举一元二次方程根的判别式的用途反馈练习1、解下列方程：（3）x2(1)x0；（4）x（x6）2（x8）；（5）（x1）（x1）；（6）x（x8）16；2、 讨论方程2x2-4x70的根的情况课后课后反思达标测评（A）1、方程x2-4x40的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根；B.有两个相等的实数根；C.有一个实数根； D.没有实数根.2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） Ax210 B. x2+x-10 C. x2+2x30 D. 4x2-4x103、若关于x的方程x2-xk0没有实数根，则（ ）A.k B.k C. k D. k 4、关于x的一元二次方程x2-2x2k0有实数根，则k得范围是（ ）A.k B.k C. k D. k 5、取什么值时，关于x的方程4x2-(2)x0有两个相等的实数根？求出这时方程的根.6、说明不论取何值，关于x的方程x2(2)x0总有两个不相等的实根.专心-专注-专业