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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年南京市中考模拟数学测试卷（鼓楼一模）全卷满分120分考试时间为120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1比1大的无理数是A3.14BCD2一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数和方差分别是A3，4，0.4B4，4，4.4C4，4，0.4D4，3，0.4ACBD（第4题）3计算x2x3x的结果是Ax4 Bx5 Cx6 Dx74如图，菱形ABCD中，AB5，BD6，则菱形的高为A B C12 D245用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽略不计），如果圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为A60B90C135D1806等腰直角AB
2、C中，BAC90，BC8，O过点B，C，点O在ABC的外部，且OA1，则O的半径为A4B5CD4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）716的平方根是 ， 9的立方根是 82016年3月，鼓楼区的二手房均价约为25000元/m2，若以均价购买一套100m2的二手房，该套房屋的总价用科学记数法表示为 元 9因式分解：3a312a 10为了估计鱼塘里青鱼的数量（鱼塘内只有青鱼），将200条鲤鱼放进鱼塘，随机捞出一条鱼，记下品种后放回，稍后再随机捞出一条鱼记下品种，多次重复后发现鲤鱼出现的频率约为0.2，那么可以估计鱼塘里青鱼的数量大约为 条11计算（a0）的结果是 12点A(x1，y
3、1)，B(x2，y2)是反比例函数y图像上的两点，若x1x20，则y1 y2（填“”、“”或“”） 13如图，将一张矩形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C的位置，若140，则DEF 14若ABC的三边长分别为6、8、10，则ABC的内切圆半径为 15已知y是x的二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x21012y04664该二次函数图像向左平移 个单位长度，图像经过原点16如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，1）和（，0），若在第四象限存在点C，使OBC和OAB相似，则点的C坐标是 FEDCDCBA1（第第2222222222222222222222222222
4、2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222213题）ABOyx（第16题）三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（5分）计算：(x3)(3x)(x2x1) 18（7分）（1）解不等式：3(2x5)2(4x3)，并将其解集表示在数轴上（2）写出一个一元一次不等式，使它和（1）中的不等式组成的不等式组的解集为x2，这个不等式可以是 19（7分）（1）解方程：； （2）方程的解为
5、 20（7分）网易新闻的“数读”专栏旨在用数据说话，提供轻量化的阅读体验近日，网易新闻对部分国家教师职业情况进行了调查，提供了如下的一幅统计图，请你阅读这幅图并回答下面的问题（1）该调查的方式属于 （填“抽样调查”或“普查”）；（2）图中展示了亚洲国家“中国、日本、韩国、印度、印尼、土耳其、以色列”和欧洲国家“捷克、英国、西班牙、瑞士、芬兰、匈牙利、意大利、希腊、德国、荷兰、瑞典、葡萄牙、比利时、法国”的教师平均年薪，你估计两组数据的方差哪一个小？（3）请选择一个亚洲国家、一个欧洲国家，结合图中数据，写出你对这两个国家的教师职业的评价21（9分）如图，在ABCD中，E、F为AD上两点，AEEF
6、FD，连接BE、CF并延长，交于点G，且GBGCABCDEFG（第21题）（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若GEF的面积为2求四边形BCFE的面积；四边形ABCD的面积为 22（8分）（1）甲乙两只不透明的袋子中各装有完全相同的3个球，甲袋中的3个球分别标上数字1、2、3，乙袋中的3个球分别标上数字4、5、6分别从两只袋子中各摸出一个球，求摸到的两球的标号之和为奇数的概率；（2）请利用一枚质地均匀的小正方体设计一个试验，使试验结果的概率与（1）中相同（友情提醒：1说明小正方体的每个面的数字2叙述试验方案，不需说明理由）23（8分）为了测量校园内旗杆AB的高度，小明和小丽同学分别采用了如
7、下方案（1）小明的方案：如图1，小明在地面上点C处观测旗杆顶部，测得仰角ACB45，然后他向旗杆反方向前进20米，此时在点D处观测旗杆顶部，测得仰角ADB26.6请根据小明的方案求旗杆AB的高度；（2）小丽的方案：如图2，小丽在地面上点C处观测旗杆顶部，测得仰角ACB45，然后从点C爬到10米高的楼上点E处（CEBC），此时在观测旗杆顶部，测得仰角AEF根据小丽的方案所求旗杆AB的高度为 米（用含的式子表示）（参考数据：sin26.60.45，tan26.60.50）ABCDECABF（图1）（图2）（第23题）24（8分）大客车和轿车同时从甲地出发，沿笔直的公路以各自的速度匀速驶往乙地，轿车
8、到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180 千米，大客车的速度为60 千米/小时，轿车的速度为90 千米/小时设大客车和轿车出发x小时后，两车离乙地的距离分别为y1和y2千米（1）分别求出y1和y2与x之间的函数关系式；（2）在同一平面直角坐标系中画出y1和y2的函数图像，并标上必要的数据x（第24题）yO25（8分）某公司批发一种服装，进价120元/件，批发价200元/件公司对大量购买有优惠政策，凡是一次性购买20件以上的，每多买1件，批发价降低1元设顾客购买x（件）时公司的利润为y（元）（1）当一次性购买x件（x20）时，批发价为 元/件；求y（元）与x（件）之间
9、的函数表达式；（2）设批发价为a元/件，求a在什么范围内才能保证公司每次卖的越多，利润也越多26（11分）如图，已知O的半径是4cm，弦AB4cm，AC是O的切线，且AC4cm，连接BC（1）证明：BC是O的切线；（2）把ABC沿射线CO方向平移dcm（d0），使ABC的边所在直线与O相切，求d的值ABCO（备用图）ABCO（第26题）27（10分）如图，正方形ABCD、BGFE边长分别为2、1，正方形BGFE绕点B自由旋转，直线AE、GC相交于点H（1）在正方形BGFE绕点B旋转过程中，AHC的大小是否始终为90，请说明理由；（2）连接DH、BH，在正方形BGFE绕点B旋转过程中，求DH的最
10、大值；直接写出DH的最小值ABCDABCD（备用图）ABCDEFGH（第27题）数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案DCABDC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7 4， 82.5106 93a(a2)( a2) 10800 112a12 1370 142 153 16（，），（，），（，1），（，3）三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（5分）解：原式x29x2x13分x85分18（7分）解：（1）6 x+1
11、58x6，2分 2x9，3分 x4.54分数轴表示略5分（2）x2等答案不唯一7分19（7分）解：（1），1分 2(2 x1)4，3分 2 x12， 2 x1，解得 x4分检验：当x时，4x210，x是增根，原方程无解5分（2）x1x2(或写成x)7分20（7分）（1）抽样调查；2分（2）欧洲国家方差小；4分（3）回答时要根据数据从三方面回答7分21（9分）（1）证明：GBGC，GBCGCB1分在ABCD中，ADBC，ABDC，ABDC，GEFGFEGEGFGBGEGCGF即BECF2分AEFD，ABEDCF3分ADABDC，AD1804分AD90ABCD是矩形5分（2）EF/BC，GEFGB
12、CEFAD，ADBC，6分SGEF2，SGBC18S四边形BCFE167分249分22（8分）（1）列表或画树状图略2分一共有9种等可能的结果，其中摸到的球上标号之和为奇数的情况有5种，摸到的球上标号之和为奇数的概率为4分（2）略8分23（8分）（1）在RtABC中，ACB45，ABBC1分在RtABD中，ADB26.6，tan26.63分ABAB20m4分答：略5分（2）AB8分24（8分）. 解：（1）y118060x2分当0x2时y218090x4分当2x4时y290(x2)90x1806分Oxy123490180（第24题）（2）正确画出图像及标数据8分25.（8分）（1）220x2分
13、yx(220x120)x2100x4分（2）当0x20时，y (200120) x80x，y随x的增大而增大，此时a200元/件；5分当x20时，由（1）得yx2100x(x50)22500，6分当20x50时，y随x的增大而增大，当x50时，y随x的增大而减小，所以只有20x50时，才每次卖的越多，利润也越多， 由题意a220x，a随x的增大而减小，当x50时，a170，所以当每次卖的越多，利润也越多时，a170，又因为a200，所以170a2007分综上所述，170a2008分26.（11分）解：（1）连接OA、OB，作ODAB于点DAC是O的切线OAAC，即OAC901分ODABADAB
14、422分在RTOAD中，AOD45同理可得BOD45BOA903分OACBOA180ACOBACOB4四边形OABC是平行四边形4分又OAC90四边形OABC是矩形OBC90，即OBBC5分点B在O上BC是O的切线6分（2）当AB边与O相切时，位置为ABC，平移的距离d为428分当边AC、BC所在直线与O相切时，位置为ABC，则OEBE，OFAF，ABCABEFBADOCCOECOFC90ECFACB90，四边形EOFC是矩形9分OEOF，矩形EOFC是正方形10分平移的距离d为44811分27（10分）解：（1）是理由如下：由旋转知，ABECBG，在正方形ABCD、BGFE中ABBC，BEBG，ADCBCDBADABC 90ABECBG2分BAEBCGAPBCPH，ABCBAEAPB180，AHCBCGCPH180，ABCDEFGHPAHCABC 904分（2）AHC90，点H在以AC为直径的圆上5分由（1）ABCADC90，点B、D也在以AC为直径的圆上6分即点A、B、H、C、D在以AC为直径的同一个圆上，在正方形ABCD中，BCD90，BD也为这个圆的直径7分当H与点B重合时，DH最大为28分 10分专心-专注-专业