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1、精选优质文档-倾情为你奉上9.2 直线与平面平行知识梳理1.直线与平面的位置关系有且只有三种，即直线与平面平行、直线与平面相交、直线在平面内.2.直线与平面平行的判定：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行.3.直线与平面平行的性质：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面与已知平面相交，那么这条直线与交线平行.点击双基1.设有平面、和直线m、n，则m的一个充分条件是A.且m B.=n且mnC.mn且nD.且m2.设m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面.给出下列四个命题，其中正确命题的序号是若m，n，则mn 若，m，则m 若m，n，则mn 若，则A.
2、B.C.D.3.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是A.异面B.相交C.平行D.不能确定4.(06重庆卷)对于任意的直线l与平同a,在平面a内必有直线m,使m与lA.平行B.相交 C.垂直 D.互为异面直线5.已知平面和直线，给出条件：；.（i）当满足条件 时，有；（ii）当满足条件 时，有.典例剖析【例1】 如下图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB且AM=FN，求证：MN平面BCE.【例2】 已知正四棱锥PABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PMMA=BNND=58.（1）求证：直线M
3、N平面PBC；（2）求直线MN与平面ABCD所成的角.【例3】如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，点D是AB的中点， （I）求证：ACBC1； （II）求证：AC 1/平面CDB1； （III）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值闯关训练夯实基础1. （07福建理）已知m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A. ，n B. ，mnC. m，mnn D. nm,nm2.（06福建卷）对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是A.若m，mn，则n B.若m，n，则mnC.若m，n，则mn D.若m、n与所成的角相等，则nm3.（06湖
4、南卷）过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的 中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有 ( )A. 4条 B.6条 C.8条 D.12条4.(06重庆卷)若是平面外一点，则下列命题正确的是A.过只能作一条直线与平面相交 B.过可作无数条直线与平面垂直C.过只能作一条直线与平面平行 D.过可作无数条直线与平面平行5.如图，在三棱柱ABCABC中，点E、F、H、 K分别为AC、CB、AB、BC的中点，G为ABC的重心. 从K、H、G、B中取一点作为P， 使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为 （ ）AKBHCG DB6.已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在
5、上的射影有可能是两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点.在上面结论中，正确结论的编号是_.（写出所有正确结论的编号）7.已知RtABC的直角顶点C在平面内，斜边AB，AB=2，AC、BC分别和平面成45和30角，则AB到平面的距离为_.8、（07江西）右图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC已知A1B1B1C1l，AlBlC190，AAl4，BBl2，CCl3。（I）设点O是AB的中点，证明：OC平面A1B1C1；xzyMGDSFCBEAA第39题图第38题图FEPDC（II）求二面角BACA1的大小；（）求此几何体的体积；9.
6、如图，在底面是菱形的四棱锥PABC中，ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.（I）证明PA平面ABCD；（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；（）在棱PC上是否存在一点F，使BF/平面AEC？证明你的结论.】10.如下图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1、B、M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.（1）求证：EM平面A1B1C1D1；（2）求二面角BA1NB1的正切值；（3）设截面A1BMN把该正四棱柱截成的两个几何体的体积分别为V1、V2（V1V2），求V1V2的值
7、.思悟小结1.直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行，后者又统称为直线在平面外.2.辅助线（面）是解证线面平行的关键.为了能利用线面平行的判定定理及性质定理，往往需要作辅助线（面）.教学点睛1.必须使学生理解并掌握直线与平面的位置关系，以及直线与平面平行的判定定理及性质定理；结合本课时题目，使学生掌握解证线面平行的基本方法.2.证明线面平行是高考中常见的问题，常用的方法就是证明这条线与平面内的某条直线平行.拓展题例【例1】 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1BC1，AB=CC1=a，BC=b.（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF平面ABC；（2）求证：A1C1AB；（3）求点B1到平面ABC1的距离.2、（07全国）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。()求证：EF平面SAD；()设SD = 2CD，求二面角AEFD的大小；专心-专注-专业