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1、1、已知是正整数，则实数n 的最大值为 ( ) A、12 B、11 C、8 D、3 正确答案： B 2、关于 x 的一元二次方程（ a-1）x2-2x+3=0 有实数根，则整数a 的最大值是（）A2 B1 C0 D-1 根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，且二次项系数不为0，即可求出整数a 的最大值解答： 解：根据题意得：=4-12 （a-1 ） 0，且 a-1 0，解得： a4/3 ，a1，则整数a 的最大值为0故选 C3、如图，已知 ABC是腰长为 1 的等腰直角三角形， 以 RtABC 的斜边 AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD ，再以 RtACD的斜边 AD为直角边
2、，画第三个等腰直角三角形 ADE ，依此类推，第2013 个等腰直角三角形的斜边长是_ 析：（ 1） 根据勾股定理 即可得出第1 个 等腰直角三角形的斜边长、第2 个等腰直角三角形的斜边长、第3 个 等腰直角三角形的斜边 长（2）依 次、反 复运用 勾股定理计算， 根据计算结果即可得到第n 个等腰直角三角形的斜边长分析： 设 等腰直 角三角 形一个直角边为1，根 据等腰直角三角 形的斜边长为直角边长度的 2 倍，可以发现n 个， 直角边是第（ n-1 ）个 的斜边长，即可求出斜边长4、若 x1，x2 是关于 x 的方程 x2+bx+c=0的两个实数根，且 |x1|+|x2|=2|k|（k 是整
3、数） ，则称方程 x2+bx+c=0为“偶系二次方程”如方程 x2-6x-27=0 ，x2-2x-8=0 ，x2+3x-27/4=0 ，x2+6x-27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程” 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - （1）判断方程 x2+x-12=0 是否是“偶系二次方程” ，并说明理由；（2）对于任意一个整数b，是否存在实数 c，使得关于 x 的方程 x2+bx+c=0 是“偶系二次方程”，并说明理由精品资料 -
4、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 5、已知 ?ABCD 的周长为 28，自顶点 A作 AE DC于点 E，AF BC于点 F若 AE=3 ，AF=4 ，则 CE-CF= 6、已知关于 x 的方程 x2-2 （k-1 ）x+k2=0 有两个实数根 x1，x2（1）求 k 的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2-1 ，求 k 的值解：（ 1）由方程有两个实数根，可得=b2-4ac=4 （k-1 ）2-4k20 ，解得， k1/2 ；（2）依据
5、题意可得，x1+x2=2 （k-1 ），由（1）可知 k1/2 ，2（k-1） 0，-2（k-1 ）=k2-1，解得 k1=1 （舍去）， k2=-3 ，k 的值是 -3答：（ 1）k 的取值范围是k ；（ 2）k 的值是 -3阅读：由方差的计算公式容易的出方差的两条性质：性质一任何一组实数的方差都是非负实数性质二若一组实数数据的方差为零，则该组数据均相等，且都等于该组数据的平均数运用这两个性质和方差计算公式，常可帮助我们快捷解决一类与之相关的问题。例如：已知x+y=8,xy-z2 =16, 求 x+y+z 的值因为 xy(x+y)/22=16 xy=z2+1616所以 xy=16 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - z2=xy-16=0 所以 z=0 故：x+y+z=8+0=8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -