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1、精选优质文档-倾情为你奉上广东中考数学专题训练（二）：几何综合题（圆题）一、命题特点与方法分析以考纲规定，“几何综合题”为数学解答题（三）中出现的题型一般出现在该题组的第2题（即试卷第24题），近四年来都是以圆为主体图形，考察几何证明近四年考点概况：年份考点2014圆的性质、全等三角形、平行四边形、圆的相关计算2015圆的性质（垂径定理）、全等三角形、平行四边形、三角函数2016圆的性质（切线）、相似三角形、三角函数2017圆的性质（切线）、相似三角形、角平分线的性质、圆的相关计算、三角函数由此可见，近年来24题同样趋向综合化，相似与全等常被用来结合考察，而且图形的构造也相对复杂难度也较高（尤
2、其是14、15年），考查学生综合多方面知识进行几何证明的能力本题除了常规的证明以外，主要的命题特点有以下两种：1改编自常考图形，有可能成为作辅助线的依据如16年的构图中包含弦切角定理的常用图，17年第（2）问则显然是“切线+垂直+半径相等”得出角平分线的考察，依此就不难判断出辅助线的构造，应该对常考图形有一定的识别能力2利用数量关系求出特殊角如15年第（1）问，17年第（3）问，这常常是容易被遗忘的点，在做这类题目的时候，首先要通过设问推敲，其次在观察题干中是否有给出角度的条件，如果没有，一般就是通过数量关系求出特殊角二、例题训练1如图，O为ABC外接圆，BC为O直径，BC=4点D在O上，连接
3、OA、CD和BD，AC与BD交于点E，并作AFBC交BD于点G，点G为BE中点，连接OG （1）求证：OACD； （2）若DBC=2DBA，求BD的长； （3）求证：FG=2如图，O为ABC外接圆，AB为O直径，AB=4O切线CD交BA延长线于点D，ACB平分线交O于点E，并以DC为边向下作DCF=CAB交O于点F，连接AF （1）求证：DCF=D+B； （2）若AF=，AD=，求线段AC的长； （3）若CE=+，求证：ABCF3如图，O为ABC外接圆，BC为O直径作=，连接AD、CD和BD，AB与CD交于点E，过点B作O切线，并作点E作EFDC交切线于点G （1）求证：DAC=G+90； （
4、2）求证：CF=GF； （3）若=，求证：AE=DE4如图，O为ABC外接圆，AB为O直径连接CO，并作ADCO交O于点D，过点D作O切线DE交CO延长线于点E，连接BE，作AFCO交BC于点G，交BE于点H，连接OG （1）若CF=2，OF=3，求AC的长； （2）求证：BE是O的切线； （3）若=，求证：OGAB三、例题解析答案：1（1）难度中等，关键是推出DBA=ACB； （2）难度中等，关键是推出DBC=45； （3）难度大，OA与BD交于点H，关键是利用OG为BEC中位线推出GH=，再利用全等三角形推出FG=GH【考点：圆的性质（垂径定理）、三角函数、三角形中位线、全等三角形】2（1
5、）难度中等，关键是推出DCA=B； （2）难度中等，关键是推出F=B，从而得出AFCACD； （3）难度大，关键是通过作下角平分线的常规辅助线得到全等三角形，通过转化边长和ACE=45的条件推出AC+BC=2+2，联立AB=4解出AC=2，BC=2，进而推出30 【考点：圆的性质、三角函数、相似三角形、全等三角形、角平分线的性质】3（1）难度低，关键是推出G=DCB； （2）难度中等，关键是推出BF=EF，再推出三角形全等； （3）难度较大，利用平行截割推出2BF=FC，再利用第（2）问结论转换边长推出G=30，进而推出ADC=BAD=30 【考点：圆的性质（切线）、三角函数、全等三角形、平行截割、等腰三角形】4（1）难度中等，关键是推出AFCACB； （2）难度中等，关键是利用ADCO得到DOEBOE； （3）难度大，关键是推出AFOABH，进而推出AFAH=2OB2，进一步推出OB=BE，推出AOC=60，利用ACGAOG得出OGAB 【考点：圆的性质（切线）、相似三角形、全等三角形、三角函数】解析：主要的命题特点与例题对应：1改编自常考图形 【题1（1），题2（1），题4（2）】2利用数量关系求出特殊角 【题1（2），题2（3），题3（3），题4（3）】专心-专注-专业