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1、精选优质文档-倾情为你奉上压轴题专题东城区28给出如下定义：对于O的弦MN和O外一点P（M，O，N三点不共线，且P，O在直线MN的异侧），当MPNMON=180时，则称点 P是线段MN关于点O 的关联点图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图.在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1.（1）如图2， ，.在A（1，0），B（1，1）， 三点中, 是线段MN关于点O的关联点的是 ；（2）如图3， M（0，1），N，点D是线段 MN关于点O的关联点.MDN的大小为 ；在第一象限内有一点E，点E是线段MN关于点O的关联点，判断MNE的形状，并直接写出点E的坐标； 点F在直线上，当MFNMDN时，求
2、点F的横坐标的取值范围28. 解：（1）C； -2分（2） 60； MNE是等边三角形，点E的坐标为；-5分 直线交 y轴于点K（0，2），交x轴于点.，.作OGKT于点G,连接MG.，OM=1.M为OK中点 . MG =MK=OM=1.MGO =MOG=30，OG=., .又，.G是线段MN关于点O的关联点.经验证，点在直线上.结合图象可知， 当点F在线段GE上时 ，符合题意.， .-8分西城区28对于平面内的和外一点，给出如下定义：若过点的直线与存在公共点，记为点，设，则称点（或点）是的“相关依附点”，特别地，当点和点重合时，规定，（或）已知在平面直角坐标系中，的半径为（1）如图，当时，若
3、是的“相关依附点”，则的值为_是否为的“相关依附点”答：_（填“是”或“否”）（2）若上存在“相关依附点”点，当，直线与相切时，求的值当时，求的取值范围（3）若存在的值使得直线与有公共点，且公共点时的“相关依附点”，直接写出的取值范围【解析】（1）是（2）如图，当时，不妨设直线与相切的切点在轴上方（切点在轴下方时同理），连接，则，此时，如图，若直线与不相切，设直线与的另一个交点为（不妨设，点，在轴下方时同理），作于点，则，当时，此时，假设经过点，此时，点早外，的取值范围是（3）海淀区28在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若上存在一点不与重合，使点关于直线的对称点在上，则称为的反射点下
4、图为的反射点的示意图 （1）已知点的坐标为，的半径为，在点，中，的反射点是_；点在直线上，若为的反射点，求点的横坐标的取值范围；（2）的圆心在轴上，半径为，轴上存在点是的反射点，直接写出圆心的横坐标的取值范围28解（1）的反射点是， 1分设直线与以原点为圆心，半径为1和3的两个圆的交点从左至右依次为，过点作轴于点，如图 可求得点的横坐标为同理可求得点，的横坐标分别为，点是的反射点，则上存在一点，使点关于直线的对称点在上，则.，反之，若，上存在点，使得，故线段的垂直平分线经过原点，且与相交因此点是的反射点点的横坐标的取值范围是，或4分（2）圆心的横坐标的取值范围是 7分丰台区28对于平面直角坐标
5、系xOy中的点M和图形，给出如下定义：点P为图形上一点，点Q为图形上一点，当点M是线段PQ的中点时，称点M是图形，的“中立点”如果点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，那么“中立点”M的坐标为已知，点A(-3，0)，B(0，4)，C(4，0)（1）连接BC，在点D(，0)，E(0，1)，F(0，)中，可以成为点A和线段BC的“中立点”的是_；（2）已知点G(3，0)，G的半径为2如果直线y = - x + 1上存在点K可以成为点A和G的“中立点”，求点K的坐标；（3）以点C为圆心，半径为2作圆点N为直线y = 2x + 4上的一点，如果存在点N，使得轴上的一点可以成为点N与C的“中立点”，直接
6、写出点N的横坐标的取值范围 28解：（1）点和线段的“中立点”的是点D，点F； 2分（2）点A和G的“中立点”在以点O为圆心、半径为1的圆上运动.因为点K在直线y=- x+1上，设点K的坐标为（x，- x+1），则x2+（- x+1）2=12，解得x1=0，x2=1. 所以点K的坐标为（0，1）或（1，0）. 5分（3）（说明：点与C的“中立点”在以线段NC的中点P为圆心、半径为1的圆上运动.圆P与y轴相切时，符合题意.）xyyx所以点N的横坐标的取值范围为-6xN-2. 8分石景山区28对于平面上两点A，B，给出如下定义：以点A或B为圆心，AB长为半径的圆称为点A，B的“确定圆”如图为点A，
7、B的“确定圆”的示意图 （1）已知点A的坐标为，点的坐标为， 则点A，B的“确定圆”的面积为_；（2）已知点A的坐标为，若直线上只存在一个点B，使得点A，B的“确定圆”的面积为，求点B的坐标；（3）已知点A在以为圆心，以1为半径的圆上，点B在直线上， 若要使所有点A，B的“确定圆”的面积都不小于，直接写出的取值范围28解：（1）； 2分 （2）直线上只存在一个点，使得点的“确定圆”的面积 为， 的半径且直线与相切于点，如图， ， 当时，则点在第二象限 过点作轴于点， 在中， 当时，则点在第四象限 同理可得 综上所述，点的坐标为或 6分 （3）或 8分朝阳区28. 对于平面直角坐标系中的点P和线
8、段AB，其中A(t，0)、B(t+2，0)两点，给出如下定义：若在线段AB上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为线段AB的伴随点（1）当t=3时，在点P1（1，1），P2（0，0），P3（-2，-1）中，线段AB的伴随点是 ；在直线y=2x+b上存在线段AB的伴随点M、N， 且MN，求b的取值范围；（2）线段AB的中点关于点（2，0）的对称点是C，将射线CO以点C为中心，顺时针旋转30得到射线l，若射线l上存在线段AB的伴随点，直接写出t的取值范围28. 解：（1）线段AB的伴随点是: . 2分 如图1，当直线y=2x+b经过点（3，1）时，b=5，此时b取得最大值. 4分
9、 如图2，当直线y=2x+b经过点（1，1）时，b=3，此时b取得最小值. 5分 b的取值范围是3b5. 6分图2图1（2）t的取值范围是8分燕山区28在RtABC中, ACB=90,CD是AB边的中线，DEBC于E, 连结CD，点P在射线CB上（与B，C不重合）（1）如果A=30如图1，DCB= 如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF,连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论；( 2 )如图3，若点P在线段CB 的延长线上，且A= （0或 . 8分 延庆区28平面直角坐标系xOy中，点，与，如果满足，其中，则称点A与点B互为反等
10、点已知：点C(3，4)（1）下列各点中， 与点C互为反等点； D(3，4)，E（3，4），F（3，4）（2）已知点G（5，4），连接线段CG，若在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，求点P的横坐标的取值范围；（3）已知O的半径为r，若O与（2）中线段CG的两个交点互为反等点，求r的取值范围 28(1)F 1分 (2) -33 且0 4分(3)4 r5 7分顺义区点P任意引出一条射线分别与、交于、，总有是定值，我们称曲线与“曲似”，定值为“曲似比”，点P为“曲心” 例如：如图2，以点O为圆心，半径分别为、（都是常数）的两个同心圆、，从点O任意引出一条射线分别与两圆交于点M、N，因为总有是定值，所
11、以同心圆与曲似，曲似比为，“曲心”为O （1）在平面直角坐标系xOy中，直线与抛物线、分别交于点A、B，如图3所示，试判断两抛物线是否曲似，并说明理由； （2）在（1）的条件下，以O为圆心，OA为半径作圆，过点B作x轴的垂线，垂足为C，是否存在k值，使O与直线BC相切？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由； （3）在（1）、（2）的条件下，若将“”改为“”，其他条件不变，当存在O与直线BC相切时，直接写出m的取值范围及k与m之间的关系式28（1）是 过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为D，C依题意可得A（k,k2）,B（2k,2k2） 2分因此D（k,0），C（2k,0）ADx轴，BCx轴，ADBC两抛物线曲似，曲似比是 3分 （2）假设存在k值，使O与直线BC相切则OA=OC=2k，又OD=k，AD=k2，并且OD2+AD2= OA2，k2+（k 2）2=（2k）2（舍负）由对称性可取综上， 6分 （3）m的取值范围是m1， k与m之间的关系式为k 2=m2-1 8分专心-专注-专业