《北师大版七年级下册数学第二章平行线与相交线单元检测题10套(共59页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级下册数学第二章平行线与相交线单元检测题10套(共59页).doc（58页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业平行线与相交线单元检测平行线与相交线单元检测【巩固基础训练】【巩固基础训练】题型发散题型发散1.选择题，把正确答案的代号填入题中括号内（1）下列命题中，正确的是（）（A）有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角（B）有公共点，且又相等的角是对顶角（C）两条直线相交所成的角是对顶角（D）角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角（2）下列命题中，是假命题的为（）（A）邻补角的平分线互相垂直（B）平行于同一直线的两条直线互相平行（C）垂直于同一直线的两条直线互相垂直（D）平行线的一组内错角的平分线互相平行（3） 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边， 那么这
2、两个角（）（A）相等（B）互补（C）相等或互补（D）以上结论都不对（4）已知下列命题内错角相等；相等的角是对顶角；互补的两个角是一定是一个为锐角，另一个为钝角；同旁内角互补其中正确命题的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3（5）两条直线被第三条直线所截，则（）（A）同位角的邻补角一定相等（B）内错角的对顶角一定相等（C）同位角一定不相等（D）两对同旁内角的和等于一个周角（6）下列 4 个命题相等的角是对顶角；同位角相等；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；两点之间的线段就是这两点间的距离其中正确的命题有（）（A）0 个（B）1 个（C）2 个（D）3 个（7）下列
3、条件能得二线互相垂直的个数有（）一条直线与平行线中的一条直线垂直；邻补角的两条平分线；平行线的同旁内角的平分线；同时垂直于第三条直线的两条直线（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个（8）因为 AB/CD，CD/EF，所以 AB/EF，这个推理的根据是（）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（A）平行线的定义（B）同时平行于第三条直线的两条直线互相平行（C）等量代换（D）同位角相等，两直线平行（9）如图 2-55如果AFE+FED=180，那么（）（A）AC/DE（B）AB/FE（C）EDAB（D）EFAC（10）下列条件中，位置关系互相垂直的是（）对顶角的平分线；邻补角的平分线
4、；平行线的同位角的平分线；平行线的内错角的平分线；平行线的同旁内角的平分线（A）（B）（C）（D）2.填空题（1）把命题“在同一平面内没有公共点的两条直线平行”写成“如果，那么”形式为_（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，_最短（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比为 2:7，则这两个角的度数为_.（ 4 ） 如 果 A 为 B 的 邻 补 角 ， 那 么 A 的 平 分 线 与 B 的 平 分 线 必_.（5）如图 2-56AB/CD（已知） ，ABC=_（）_=_（两直线平行，内错角相等） ，BCD+_=180（）3=4（已知） ，_（）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专
5、注-专业FAD=FBC（已知） ，_（）（6）如图 2-57，直线 AB，CD，EF 被直线 GH 所截，1=70，2=110，3=70求证：AB/CD证明：1=70，3=70（已知） ，1=3（） _（）2=110，3=70（） ，_+_=_,_/_,AB/CD（） （7）如图 2-58，直线 DE，AC 被第三条直线 BA 所截，则1 和2 是_，如果1=2，则_/_,其理由是（） 3 和4 是直线_、_，被直线_所截，因此_/_3_4,其理由是（） （8）如图 2-59，已知 AB/CD，BE 平分ABC，CE 平分BCD，求证1+2=90证明：BE 平分ABC（已知） ，2=_（）精选
6、优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业同理1=_,1+2=21_（）又AB/CD（已知） ，ABC+BCD=_（）1+2=90（）（9）如图 2-60，E、F、G 分别是 AB、AC、BC 上一点如果B=FGC， 则_/_,其理由是 （）BEG=EGF，则_/_，其理由是（）如果AEG+EAF=180，则_/_，其理由是（）（10）如图 2-61，已知 AB/CD，AB/DE，求证：B+D=BCF+DCF证明： AB/CF（已知） ，_=_（两直线平行，内错角相等） AB/CF，AB/DE（已知） ，CF/DE（）_=_（）B+D=BCF+DCF（等式性质） 3计算题，（1）如图 2-62，A
7、B、AE 是两条射线，2+3+4=1+2+5=180，求1+2+3 的度数精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（2）如图 2-63，已知 AB/CD，B=100，EF 平分BEC，EGEF求BEG 和DEG 的度数（3）如图 2-64，已知 DB/FG/EC，ABD=60，ACE=60，AP 是BAC 的平分线求PAG 的度数（4）如图 2-65，已知 CD 是ACB 的平分线，ACB=50，B=70，DE/BC，求EDC 和BDC 的度数纵横发散纵横发散1如图 2-66，已知C=D，DB/ECAC 与 DF 平行吗？试说明你的理由精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2如图 2-6
8、7，已知1=2，求3+4 的度数解法发散解法发散1如图 2-68，已知 AB/CD，EFAB，MNCD求证：EF/MN （用两种方法说明理由） 2如图 2-69，a、b、c，是直线，1= a 与 b 平行吗？简述你的理由 （用三种方法，简述你的理由）变更命题发散变更命题发散如图 2-70，AB/CD，BAE=40，ECD=62，EF 平分AEC，求AEF 的度数精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业如图 2-71，已知 AB/CD，BAE=30，DCE=60，EF、EG 三等分AEC（1）求AEF 的度数；（2）EF/AB 吗？为什么？3如图 2-72，已知1=100，2=80，3=95，
9、那么4 是多少度？4如图 2-73，AB、CD、EF、MN 构成的角中，已知1=2=3，问图中有平行线吗？如果有，把彼此平行的直线找出来，并说明其中平行的理由5如图 2-74，已知1+2=180，3=95求4 的度数？精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业6如图 2-75，已知l/m，求x,y 的度数7如图 2-76，直线21,ll分别和直线43,ll相交，1 与3 互余，2 与3 的余角互补，4=115求3 的度数转化发散转化发散1如图 2-77，已知AEF=B，FEC=GHB，GH 垂直于 AB，G 为垂足，试问 CE，能否垂直 AB，为什么？2如图 2-78，已知ADE=B，FGAB
10、，EDC=GFB，试问 CD 与 AB 垂直吗？简述你的理由精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业分解发散分解发散发散题发散题如图 2-79，AB/CD， 1=2，3=4，求EMF 的度数综合发散综合发散1证明：两条平行线被三条直线所截的一对同旁内角的角平分线互相垂直2求证：两条直线被第三条直线所截，若一组内错角的角平分线互相平行，则这两条直线也相互平行3在ABC 中，CD 平分ACB，DE/AC 交 BC 于 E，EF/CD 交 AB 于 F，求证：EF平分DEB4线段 AB 被分成 2:3:4 三部分，已知第一和第三两倍分的中点间的距离是 5.4cm,求AB 的长5已知：如图 2-80
11、，AB/CD，ADDB，求证1 与A 互余【提高能力测试】【提高能力测试】题型发散题型发散选择题，把正确答案的代号填入括号内（1）如图 2-81，能与构成同旁内角的角有（）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（A）1 个（B）2 个（C）5 个（D）4 个（2）如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30，那么这两个角是（）（A）138,42（B）都是10（C）138,42或42，10（D）以上答案都不对（3）如图 2-82，AB/CD，MP/AB，MN 平分 AMDA=40，D=30，则NMP 等于（）（A）10（B）15（C）5（D）5 . 7（4）如图 2-
12、83，已知：1=2，3=4，求证：AC/DF，BC/EF证明： 1=2（已知） ，（A）AC/DF（同位角相等，两直线平行）3=5（内错角相等，两直线平行）（B）3=4（已知）（C）5=4（等量代换）（D）BC/EF（内错角相等，两直线平行）则理由填错的是（）（5）如图 2-84，已知 AB/CD，HL/FG，EFCD，1=40，那么，EHL 的度数为（）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（A）40（B）45（C）50（D）55（6）直线21/ll，D、A 是1l上的任意两点，且 A 在 D 的右侧，E、B 是2l上任意两点，且 B 在 E 的右侧，C 是1l和2l之间的某一点，连结
13、CA 和 CB，则（）（A）ACB=DAC+CBE（B）DAC+ACB+CBE=360（C） （A）和（B）的结论都不可能（D） （A）和（B）的结论有都可能（7）如图 2-85，如果1=2，那么（）（A）AB/CD（内错角相等，两直线平行）（B）AD/BC（内错角相等，两直线平行）（C）AB/CD（两直线平行，内错角相等）（D）AD/BC（两直线平行，内错角相等）（8）如图 2-86，AB/EF，设C=90，那么 x、y 和 z 的关系是（）（A）zxy（B）180zyx精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（C）90zyx（D）90 xzy（9）如图 2-87，1:2:3=2:3:4，
14、EF/BC，DF/EB，则A:B:C=()（A）2:3:4（B）3:2:4（C）4:3:2（D）4:2:3（10）如图 2-88，已知，AB/CD/EF，BC/AD，AC 平分BAD，那么图中与AGE相等的角有（）（A）5 个（B）4 个（C）3 个（D）2 个2填空题（1）三条相交直线交于一点得 6 个角，每隔 1 个角的 3 个角的和是_度（2）A 和B 互为邻补角，A:B=9:6，则A=_,B=_.（3）如果1 和2 互补，2 比1 大10，则1=_,2_.（4）如图 2-89，已知 AB/CD，EF 分别截 AB、CD 于 G、H 两点，GM 平分AGE，HN 平分CHG，求证：GM/
15、HN证明：_/_（） ，AGE=CHG（） 又GM 平分AGE（） 1=21_（） _平分_（） ， 2=_（） ，则 GM/HN（） 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（5）如图 2-90，已知21/ll，1=40，2=55，则3=_,4=_.（6）如图 2-91，1=2，3=2， 1=3（）1=3， 1+2=3+2（） ，即BOD=AOC，AOC=BODAOC2=BOD2（） ，即3=1（7）如图 2-92，已知，AB、AC、DE 都是直线，2=3，求证：1=4证明：AB、AC、DE 都是直线（） ，1=2，3=4（） 2=3（） ，1=4（） （8）如图 2-93，OBC=OCB
16、，OB 平分ABC，OC 平分ACB，求证：ABC=ACB精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业证明：OB 平分ABC（） ，ABC=2OBC（）OC 平分ACB（）ABC=2OCB（）OBC=OCB（） ，2OBC=2OCB（） ，即ABC=ACB，（9）如图 2-94，ABBC，1=2，3=4，求证 CDBC，证明：1=2，3=4（）1+3=2+4（） ，即ABC=BCDABBC（）ABC=90（）BCD=90（） ，CDBC（） （10）如图 2-95，1=3，AC 平分DAB，求证：AB/CD证明：AC 平分DAB（） ，1=3（） 1=2（） ，3=2（） ，AB/CD（） 3计
17、算题精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（1）如图 2-96，已知21/ll，1=65，2=35，求x 和y 的度数（2）如图 2-97，已知AMF=BNG=75，CMA=55求MPN 的度数（3）如图 2-98，已知43B=75.33，过ABC 内一点 P 作 PE/AB，PF/BC，PHAB求32FPH 的度数（4）如图 2-99，已知 AE/BD，1=32，2=28求21C（5）如图 2-100，OBOA，直线 CD 过 O 点，AOC=20求DOB 的度数精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业4作图题已知，（）,求作=21解法发散解法发散1已知 AB/CD，试问B+BED+D
18、=360 （用两种以上方法判断）2如图 2-101，已知BED=ABE+CDE，那么 AB/CD 吗？为什么？（用四种方法判断）变更命题发散变更命题发散1如图 2-102，在折线 ABCDEFG 中，已知1=2=3=4=5，延长 AB，GF 交于点 M那么，AMG=3，为什么？1如图 2-103，已知 AB/CD，1=2试问BEF=EFC 吗？为什么？（提示：作辅助线 BC） 分解发散分解发散精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业如图 2-104，AB/CD，在直线，AB 和 CD 上分别任取一点 E、F（1）如图 2-104，已知有一定点 P 在 AB、CD 之间，试问EPF=AEP+C
19、FP 吗？为什么？（2）如图 2-105，如果 AB、CD 的外部有一定点 P，试问EPF=CFPAEP 吗？为什么？（3）如图 2-106，AB/CD，BEFGD 是折线，那么B+F+D=E+G 吗？简述你的理由转化发散转化发散1判断互为补角的两个角中，较小角的余角等于这两个互为补角的差的一半2已知点 C 在线段 AB 的延长线上，AB=24cm，BC=83AB，E 是 AC 的中点，D 是 AB的中点，求 DE 的长迁移发散迁移发散平面上有 10 条直线，其中任何两条都不平行，而且任何三条都不经过同一点，这 10 条直线最多分平面为几个区域？综合发散综合发散1线段 AB=14cm，C 是
20、AB 上的一点，BC=8cm，又 D 是 AC 上一点，AD:DC=1:2，E是 CB 的中点，求线段 DE 的长2如图 2-107，已知1=2=3，GFA=36，ACB=60，AQ 平分FAC，求HAQ 的度数精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3如图 2-108，已知1=2，C=D，试问A=F 吗？为什么？4如图 2-109，已知 ADBC，EFBC，4=C，那么1=2谈谈你的理由参考答案参考答案【巩固基础训练】【巩固基础训练】题型发散题型发散1(1)(D)(2)(C)(3)(C)(4)(A)(5)(D)(6)(A)(7)(B)(8)(B)(9)(A)(10)(D)2(1)如果在同一
21、平面内两条直线没有公共点，那么这两条直线平行(2)垂线段(3)40、140(4)垂直(5)ABC=DCE，(两直线平行，同位角相等)，1=2，BCD+ABC(两直线平行，同旁内角互补)ADBC，(内错角相等，两直线平行)ADBC，(同位角相等，两直线平行)(6)(等量代换)，ABEF，(内错角相等，两直线平行)，(已知)，2+3=180，CD精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业EF(如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)(7)1 和2 是同位角1=2，则 DEAC(同位角相等，两直线平行)；直线 DE、AC 被直线 BC 所截，因此 DEAC，3=4(两直线平行，同位角
22、相等)(8)ABC212(角平分线定义)同理BCD211)BCDABC(2121(等式性质)又ABCD(已知)，ABC+BCD=180(两直线平行，同旁内角互补)，1+2=90(等量代换)(9)如果B=FGC，则 ABFG，因为同位角相等，两直线平行如果BEG=EGF，则 ABFG，因为内错角相等，两直线平行如果AEC+EAF=180，则 EGAC，因为同旁内角互补，两直线平行(10)B=BCFCFDE(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)D=DCF(两直线平行，内错角相等)3(1)AD、BC 与 AB 相交，DAB 与4 是同旁内角，2+3+4=DAB+4=180ADB
23、C(同旁内角互补，两直线平行)同理，1+2+5+EAC+5=180，AEBCAD、AE 在同条直线上(经过直线外一点，有条而且只有一条直线和这条直线平行)则 AE、AD 在 A 点处形成一个平角，故1+2+3=180(2)50，50(3)12(4)25，85纵横发散纵横发散1BDEC(已知)，DBC+C=180(两直线平行，同旁内角互补)又C=D(已知)，DBC+D=180(等量代换)故 ACDF(同旁内角互补，两直线平行)21=2(已知)，ABCD(同位角相等，两直线平行)，BMN+DNM=180(两直线平行，同旁内角互补)3+4=(180-BMN)+(180-DNM)=360-180=18
24、0(等量代换)解法发散解法发散1(1)通过同位角相等，判断两直线平行(2)通过两条直线都和第三条直线垂直来判断这两条直线平行解法 1如图 2-1，EFAB(已知)，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1=90(垂直的定义)同理，3=90，1=3又ABCD(已知)，1=2(两条直线平行，同位角相等)，2=3(等量代换)EFMN(同位角相等，两直线平行)解法 2EFAB(已知)，1=90(垂直的定义)又ABCD(已知)，1=2=90(两直线平行，同位角相等)，EFCD(垂直的定义)，又MNCD(已知)，EFMN(如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行)2解法 12=4，1=21=
25、4ab(同位角相等，两直线平行)解法 22=4，1=3(对顶角相等)又1=2，3=4ab(内错角相等，两直线平行)解法 3 1+5=180(平角定义)，1=2，2+5=180，又2=4(对顶角相等)，4+5=180ab(同旁内角互补，两直线平行)变更命题发散变更命题发散1512(1)30；(2)平行，根据内错角相等，两直线平行3854因为1 和4 是对顶角，所以1=4，又因为1=2=3，所以4=2，4=3直线 AB，CD 被 EF 所截，2 和4 是同位角，且4=2，所以，ABCD同理，由4=3，可推知 EFMN精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业51=6，2=7(对顶角相等)，又1+2
26、=180(已知)，6+7=180(等量代换)ABCD(同旁内角互补，两直线平行)，4=5(两直线平行，内错角相等)而3+5=180(平角的定义)，3=95(已知)，5=85(等式性质)，故4=85(等量代换)6x=125，y=727由题意，1 是3 的余角，而2 与3 余角互补，故1+2=180，于是21l/l，所以3=5=180-4=180-115=65转化发散转化发散1分析把判断两条直线垂直问题转化为判断两条直线平行问题理由如下：AEF=B，EFBC，FEC=1又FEC=GHB，GHB=1，GHCEGHAB，CEAB2分析本题将证明两条直线垂直的问题转化为证明两条直线平行的问题理由如下：A
27、DE=B（已知） ，DEBC（同位角相等，两直线平行） ，BCD=EDC（两直线平行，内错角相等） 又EDC=GFB（已知） ，BCD=GFB（等量代换） ，FGCD（同位角相等，两直线平行） 又FGAB（已知） ，故 CDAB（如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么，这条直线也和另一条垂直） 分解发散分解发散如图 2-2，过 M 作 MNAB（过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线） ，ABCD（已知） ，MNCD（平行于同一条直线的两条直线平行） 2=EMN（两直线平行，内错角相等） 4=NMF 而1+2+3+4=180，1=2，3=4，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业E
28、MF=90综合发散综合发散1已知：如图 2-3，ABCD，BMN 与MND 是一对同旁内角，MG，NG 分别是两个角的角平分线求证：MGNG证明：ABCD（已知） ，BMN+MND=180（两直线平行，同旁内角互补） 又MG、NG 为角平分线（已知） ，MND21MNGBMN21NMG，（角平分线定义） ，9018021)MNDBMN(21MNGNMG，MGN=90MGNG2已知1=2，3=4，EMFN，求证：ABCD如图 2-4，MEFN，2=3（两直线平行，内错角相等） 又1=2，3=4，1=4，1+2=3+4即AEF=DFE故 ABCD（内错角相等，两直线平行） 3DEB21ACB21D
29、CEFEB48.1cm5解ABCD（已知） ，1=2（两直线平行，内错角相等） ，A+ADC=180（两直线平行，同旁内角互补） ，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业即A+ADB+2=180ADDB（已知） ，ADB=90（垂直的定义） ，A+2=90（等量减等量，差相等） ，A+1=90（等量代换） ，1 与A 互余（互余的定义） 【提高能力测试】【提高能力测试】题型发散题型发散1 （1） （C）（2） （D）（3） （C）（4） （A）（5） （C）（6） （A）（7） （A）（8） （C）（9） （B）（10） （A）2 （1）180（2）108，72（3）85，95（4）ABC
30、D（已知） ，两直线平行，同位角相等（已知） AGE211（角平分线定义）HN 平分CHE（已知） ，CHG212（角平分线定义） ；1=2（等量代换） ，同位角相等，两直线平行（5）3=95，4=85（6）（等量代换） （等量之和相等） （等量之差相等）（7） （已知） ， （对顶角相等） ， （已知） ， （等量代换） （8） （已知） ， （角平分线定义） （已知） ， （角平分线定义） （已知） ， （等量的同倍量相等） （9） （已知） ， （等量之和相等） （已知） ， （垂线定义） （等量代换） ， （垂线定义） （10） （已知） （角平分线定义） （已知） ， （等量代换）
31、（内错角相等，两直线平行） 3 （1）80，100（2）50（3）30（4）28（5）OBOA（已知） ，AOB=90（垂直的定义） 又AOC=20（已知） ，BOC=AOB-AOC=90-20=70（等式性质） 又DOC 是一直线（已知） ，DOB+BOC=180（平角的定义） ，DOB=110（等式性质） 4略解法发散解法发散1解法 1如图 2-5，从 E 点作 EFAB精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业B+BEF=180（两直线平行，同旁内角互补） 又ABCD（已知） ，EFCD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） ，FED+D=180（两直线平行，同旁内
32、角互补） ，B+BEF+FED+D=360，即B+BED+D=360解法 2如图 2-6，从 E 点作 EFAB，则1=B（两直线平行，内错角相等） 又ABCD（已知） ，EFCD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） ，2=D（两直线平行，内错角相等） 1+BED+2=360（周角的定义） ，B+BED+D=360（等量代换） 2分析关键是找到“第三条直线”把原两条直线 AB，CD 联系起来解法 1如图 2-7，延长 BE 交 CD 于 F有BED=3+2，BED=1+2，1+2=3+2即1=3，从而 ABCD（内错角相等，两直线平行） 解法 2如图 2-8，过 E 点
33、作 EF，使FED=CDE，则 EFCD精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业又BED=ABE+CDE，FEB=ABE因而 EFABABCD（AB，CD 都平行于 EF） 解法 3、解法 4 可依据图 2-9、图 2-10，读者可自行判断变更命题发散变更命题发散1判断理由如下：1=2（已知） ，AMCD（内错角相等，两直线平行） 同理，4=5，GMDE，AMG=3（如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补） 2判断理由如下：连结 BCABCD（已知） ，ABC=BCD（两直线平行，内错角相等） 又1=2，EBC=FCB（等量之差相等） ，EBCF（内错角相等，两直线
34、平行） ，BEF=EFC（两直线平行，内错角相等） 分解发散分解发散（1）提示：过 P 作 PQAB，把EPF 分割成两部分EPQ、QPF，利用平行线内错角相等判断（2）提示：先求CFP 的等角1，过 Q 点作 QGPE，把1 分割成两部分，再利用平行线内错相等证明EPF=1-AEP，又1=CFP，最后证得结论：EPF=CFP-AEP（3）提示：过 E、F、G 作 AB 的平行线精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业转化发散转化发散1提示：考虑互补的两角有一条边互为反向延长线 MN，过角的顶点作 MN 的垂线，只须证互补两角中的大角减小角的差等于小角的余角的 2 倍2如图 2-11，AB8
35、3BC ，33248324BCABAC又E 是线段 AC 的中点，5 .163321AC21AE同理122421AB21AD，故 DE=AE-AD=16.5-12=4.5（cm） 迁移发散迁移发散一条直线将平面分成 2 个区域，加上第二条直线，区域数增加 2，加上第三条直线，区域数又增加 3，加上第 10 条直线，区域数又增加 1010 条直线，按已知条件，将平面分成的区域数为 n则 n=2+2+3+4+10=1+(1+2+3+4+10)=56综合发散综合发散18cm2123提示：先判断 DBEC，再判断 DFAC4本题判断如下：ADBC（已知） ，EFBC（已知） ，ADEF（垂直于同一条直
36、线的两直线平行） ，1=3（两直线平行，同位角相等） 又4=C（已知） ACGD（同位角相等，两直线平行） 2=3（两直线平行，内错角相等） 1=2（等量代换） 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业平行线与相交线测试题平行线与相交线测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分,请把你的选择答案填在表格中）（全卷共 120分）1、如果一个角的补角是 150，那么这个角的度数是（）A. 30B. 60C.90D.1202、如图，已知直线 a、b 被直线 c 所截，ab，1130，则 2（）A. 130B. 50C.40D.603、下列说法错误的是().内错角相等，两直线平行.两直线平行，同
37、旁内角互补C.相等的角是对顶角D.等角的补角相等4、下列图中1 和2 是同位角的是（）A.、，B.、，C.、，D.、5、已知:如图, 12 , 则有()A.ABCDB.AEDFC. ABCD 且 AEDFD.以上都不对6、如图,直线 AB 与 CD 交于点 O,OEAB 于 O,图1 与2 的关系是()A.对顶角B.互余C.互补D 相等7、如图，DHEGBC，且 DCEF，那么图中和1 相等的角的个数是（）A.2，B. 4，C. 5，D. 68、如图，AB/CD，BC/DE，则B+D的值为（）A.90B.150C.180D. 以上都不对9、如图，直线AB与CD相交于点O，OB平分DOE.若DO
38、E60 ，则AOE的度数是（）A.90B.150C.180D. 不能确定10、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A.45B.60C.75D.80精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 B D E 1 3 A C F 2 二、填空（每小题 3 分，共 30 分）11、用尺规作图时，用画直线、射线和直线，用画弧或圆。12、黎老师家在小星家的北偏东 68 度，则小星家在黎老师家的南偏西度 。13、 如图， 如果， 可得 ADBC， 你的根据是。14、如图，1 = 82，2 98，3 = 80，则4 度。15
39、、如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD = 28，则BOE =度，AOG =度。16、一个角与它的补角之差是 20，则这个角的度数是度。17、如图，ABCD，BAE = 120，DCE = 30，则AEC =度。18、如图，OAOB，OCOD，O 是垂足，BOC=55，那么AOD=.19、 如图中DAB 和B 是直线 DE 和 BC 被直线所截而成的， 称它们为角。20、 把一张长方形纸条按图中， 那样折叠后， 若得到AOB= 70， 则BOG =。三、解答题： （21 至 25 题每题 8 分、26 和 27 题每题 10 分）21、完成推理填空：如
40、图：直线 AB、CD 被 EF 所截，若已知 AB/CD，求证：1 C 。请你认真完成下面填空。证明： AB/CD（已知） ，1 （ 两直线平行，）又2 3， （）1C （） 。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业22、完成推理填空：如图：已知AF，CD，求证：BDCE 。请你认真完成下面的填空。证明：AF （ 已知 ）ACDF（ ）D（ ）又CD （ 已知 ） ，1C（ 等量代换 ）BDCE（） 。23、如图：已知BBGD，DGFF，求证：B F 180。请你认真完成下面的填空。证明：BBGD（ 已知 ）ABCD（ ）DGFF； （ 已知 ）CDEF（ ）ABEF（ ）B F 180（
41、 ） 。24、如图：已知 ABAB，BCBC，那么B 与B有何关系？为什么？25、如图：ab，1=122，3=50，求2 和4 的度数 。4321ba精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业26、利用尺规作图，作一个角等于已知角。(要求写出作法)已知：AOB求作：BOA ，使AOBBOA 作法: 1、作射线AO 2、3、4、5、BOA 是所求作的角。27、如图 ，已知 ABCD，ABE 和CDE 的平分线相交于 F，E = 140，求BFD 的度数？精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第二章第二章 平行线与相交线平行线与相交线班级班级_座号座号_姓名姓名_一一填空题填空题1、如果、如果
42、A3518，那么，那么A 的余角等于；的余角等于；2、如图、如图，直线，直线 a、b 被直线被直线 c 所截（即直线所截（即直线 c 与直线与直线 a、b 都相交都相交） ，且且 ab，若，若1118，则，则2 的度数；的度数；3、如图如图，已知直线已知直线 a、b 被直线被直线 c 所截所截，ab，150，则则2 _。4、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形的圆心角的度数，所用的数学依据是这个扇形的圆心角的度数，所用的数学依据是；5、已知已知：如图如图，,点点 C、D 在线段在线段 AB 上上，且点且点 D
43、 是线是线段段 BC 的中点，若的中点，若 AB=10cm，DB=4cm，AC=_cm6、 如图（如图（1） ，已，已知知ABCD， 3=2,1=30 ,求得求得4=度度7、已知线段、已知线段 AB=5cm，在线段，在线段 AB 的延长线上截取的延长线上截取 BC=3cm，则，则 AC=cm，在，在 AB的反向延长线上截取的反向延长线上截取 BD=14cm；则；则 AD=cm。二选择题二选择题1下列说法正确的是下列说法正确的是()（A）经过一点的直线有且只有一条）经过一点的直线有且只有一条（B）连结两点的线段叫做这两点间的距离）连结两点的线段叫做这两点间的距离（C）过点）过点 A 作直线作直线
44、 l 的垂线段，则这条垂线段叫做点的垂线段，则这条垂线段叫做点 A 到直线到直线 l 的距离的距离（D）经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直）经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直2下列命题中，错误的命题是下列命题中，错误的命题是（）（A）如果）如果 ab，bc，那么，那么 a/c（B）如果）如果 a/b，b/c，那么，那么 a/c（C）相等的两个角是对顶角）相等的两个角是对顶角（D）一个角的补角与这个角的余角的差是）一个角的补角与这个角的余角的差是 903 3 一个人从一个人从 A A 点出发向北偏东点出发向北偏东 30300 0方向走到方向走到 B B 点点， 再从再从 B B 点出发向
45、南偏东点出发向南偏东 15150 0方向走到方向走到 C C 点点，那么那么ABCABC 等于（等于（）B1ABCD432精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（A A） 、75750 0（B B） 、1051050 0（C C） 、45450 0（D D） 、90900 04 4、如图，、如图，AOAOBOBO，COCODODO，AODAOD 与与BOCBOC 的的度数之比是度数之比是 4 4：5 5，则，则AODAOD 的度数是（的度数是（）（A A） 、20200 0（B B） 、30300 0（C C） 、80800 0（D D） 、1001000 05 5、如图，已知、如图，已知
46、 ABABCDCD，则角，则角、之间的关系为（之间的关系为（）A A、+ + +=180=1800 0B B、+ +=180=1800 0C C、+ +=180=1800 0D D、+ + +=360=3600 06如图，光线如图，光线 a 照射到平面镜照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜上，然后在平面镜AB 和和 CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即射角，即16，53，24。若已知。若已知1=55，3=75，那么，那么2 等与（等与（）A50B55C66D65三解答题三解答题1 如图如图，直线直线 ACDF，C、E 分别在分别在 AB、DF
47、上上，小华想知道小华想知道ACE 和和DEC 是否互是否互补补，但是他有没有带量角器但是他有没有带量角器，只带了一副三角板只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法于是他想了这样一个办法：首先连首先连结结CF，再找出再找出 CF 的中点的中点 O，然后连结然后连结 EO 并延长并延长 EO 和直线和直线 AB 相交于点相交于点 B，经过测量经过测量，他发现他发现 EOBO，因此他得出结论：，因此他得出结论：ACE 和和DEC 互补，而且他还发现互补，而且他还发现 BCEF。以下是他的想法，请你填上根据。以下是他的想法，请你填上根据。小华是这样想的：小华是这样想的：因为因为 CF 和和 BE 相交
48、于点相交于点 O，根据根据得出得出COBEOF；而而 O 是是 CF 的中点，那么的中点，那么 COFO，又已知，又已知 EOBO，根据根据得得出出COBFOE，（第（第 1 题图）题图）根据根据得得出出 BCEF，根据根据得得出出BCOBCOF F，既然既然BCOBCOF F，根据，根据出出 ABABDFDF，既然既然 ABABDFDF，根据，根据得得出出ACE 和和DEC 互补。互补。2 2如图，已知如图，已知1=1=2 2，DAB=DAB=CBACBA，且，且 DEDEACAC，BFBFACAC，问：，问：（1 1）ADADBCBC 吗？吗？（2 2）ABABCDCD 吗？为什么？吗？为
49、什么？ABCDEAOBCDABCDEF12DCBAEFO精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3 3如图如图，已知已知1=1=2 2，3=3=4 4，5=5=6 6，试判断试判断 EDED 与与 FBFB 的位置关系的位置关系，并说明为什么？并说明为什么？4如图如图（四四1）在在 ABC 中中，B=400，BCD=1000，EC平分平分ACB，求，求A 与与ACE 的度数。的度数。5已知：如图，已知：如图，A、B、C 是平面内的三个点，分别按下列要求画出图形是平面内的三个点，分别按下列要求画出图形（1）连结）连结 AB；（2）画射线）画射线 CA；（3）画直线）画直线 BC；（4）过点）过
50、点 C 画线段画线段 AB 所在直线的垂线所在直线的垂线6已知：已知：比比的余角大的余角大 20，但，但比比小小 30，求，求、的度数的度数ACDBFE153246 图四1 B C A D E精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业6、如图，直线如图，直线 AB 和和 CD 交于交于点点 O， OECD 于于 O，BOE=60。求求AOC、AOE 和和AOD 的度数。的度数。7如图（三如图（三2） ，台球桌上有一球，台球桌上有一球 A，怎样去，怎样去击打球击打球 A 依次撞击边框依次撞击边框 MN、NP 反射后，撞击反射后，撞击到到 B 球球。 （画出示意图，不写画法，保留画图（画出示意图，