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1、精选优质文档-倾情为你奉上随机事件的概率一 知识点1随机事件的概念在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。（1）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；（2）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；（3）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。2随机事件的概率事件A的概率：在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P（A）。由定义可知0P（A）1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。3 概率与频率的关系概率是固定的，频率是不固定的，随着试验次数的增加，频率接近于概率。 4事件间的关系（1）互斥事件：不能
2、同时发生的两个事件叫做互斥事件；（2）对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做对立事件；（3）包含：事件A发生时事件B一定发生，称事件A包含于事件B（或事件B包含事件A）；5事件间的运算（1）并事件（和事件）若某事件的发生是事件A发生或事件B发生，则此事件称为事件A与事件B的并事件。注：当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）（A、B互斥）；且有P（A+）=P（A）+P（）=1。（2）交事件（积事件）若某事件的发生是事件A发生和事件B同时发生，则此事件称为事件A与事件B的交事件。6.互斥事件与对立事件的区别与联系:互斥事件是指事件A与事件B在一
3、次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生.对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生且B不发生；（2）事件B发生事件A不发生.对立事件是互斥事件的特殊情形。二 题型讲解题型一：随机事件概率1下面事件：在标准大气压下，水加热到800C时会沸腾；掷一枚硬币，出现反面；实数的绝对值不小于零。是不可能事件的有（ ）A； B； C ； D2某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示年降水量（单位：mm）100，150）150，200）200，250）250，300）概
4、率0.120.250.160.14则年降水量在150，300（mm）范围内的概率为（ ）A0.41 B0.45 C0.55 D0.673下列叙述错误的是（ ）A频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B若随机事件A发生的概率为，则C互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同4下列说法：（1）频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；（2）做次随机试验，事件发生的频率就是事件的概率；（3）百分率是频率，但不是概率；（4）频率是不能脱离具体的次试验的实验值，而
5、概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；（5）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值其中正确的是（ ）A（1）（4）（5）B（2）（4）（5）C（1）（3）（4）D（1）（3）（5）5下面语句可成为事件的是（ ） A抛一只钢笔 B中靶 C这是一本书吗 D数学测试，某同学两次都是优秀6若在同等条件下进行次重复试验得到某个事件A发生的频率，则随着的逐渐增大，有（ ）A与某个常数相等 B与某个常数的差逐渐减小C与某个常数的差的绝对值逐渐减小 D与某个常数的附近摆动并趋于稳定题型二：互斥与对立事件1.下列说法中正确的是（ ） A事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大 B
6、事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小 C互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 D互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件2.如果事件A、B互斥，那么（ ） AA+B是必然事件B+是必然事件C与一定互斥D与一定不互斥3.某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A至多有一次中靶B两次都中靶C两次都不中靶D只有一次中靶古典概型一 知识点一）古典概型（1）古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）古典概型的概率计算公式：P（A）=；一次试验连同其中可能出现的每一个结果
7、称为一个基本事件,通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成.如果一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是。如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P（A）=。二 题型讲解题型一 古典概型类型1 骰子硬币型1.先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3 ，则（ ）A P1=P2P3 B P1P2P3 C P1P2=P3 DP3=P2P12.将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是（ ）A B C D3.同时掷两颗骰子，下列命题正确的个数是（ ）“两颗点数都是6
8、”比“两颗点数都是4”的可能性小；“两颗点数相同的概率”是；“两颗点数都是6”的概率最大；“两颗点数之和为奇数”的概率与“两颗点数之和为偶数”的概率相等。A 0 B 1 C 2 D 34从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率（ ）A1 B C D5某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪从连中的概率为（ ）A B C D6某小组有成员3人，每人在一个星期中参加一天劳动，如果劳动日期可随机安排，则3人在不同的3天参加劳动的概率为（ ）A B C D类型二 数字型1某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为（ ）A 9
9、/10 B 3/10 C 1/8 D 1/102从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率（ ）A 1/2 B 1/3 C 2/3 D 13.从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这两位数大于40的概率是（ ）A1/5 B2/5 C3/5 D4/54.有5张卡片，上面分别写有0，1，2，3，4中的1个数.求：从中任取2张卡片，2张卡片上的数字之和等于4的概率；从中任取2次卡片，每次取1张.第一次取出卡片，记下数字后放回，再取第二次.两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率几何概型一 知识点一）几何概型1随机数的概念 随机数是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范
10、围内任何一个数的机会是均等的。2随机数的产生方法（1）利用函数计算器可以得到01之间的随机数；（2）在Scilab语言中，应用不同的函数可产生01或ab之间的随机数。3几何概型的概念 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何 概率模型；4几何概型的概率公式： P（A）=。5几种常见的几何概型（1）设线段l是线段L的一部分,向线段L上任投一点.若落在线段l上的点数与线段L的长度成正比,而与 线段l在线段l上的相对位置无关,则点落在线段l上的概率为：P=l的长度/L的长度 （2）设平面区域g是平面区域G的一部分,向区域G上任投一点,若落在区域g上
11、的点数与区域g的面积成 正比,而与区域g在区域G上的相对位置无关,则点落在区域g上概率为：P=g的面积/G的面积 （3）设空间区域上v是空间区域V的一部分,向区域V上任投一点.若落在区域v上的点数与区域v的体积 成正比,而与区域v在区域v上的相对位置无关,则点落在区域V上的概率为：P=v的体积/V的体积二 题型讲解题型一几何概型类型一 长度型1.在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为（ ）ABCD2.一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨至和下午至，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（ ）A B C D3.在区间中任意取一个数，则它与之和大于的概率是（ ）A B C D类型二 面积型1.同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为（ ）甲乙12341234A B C D2.两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去则求两人会面的概率为（ ）A B C D3.如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（ ）A B C D4.一只海豚在水池中游弋，水池为长，宽的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过的概率 专心-专注-专业