《黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学(理)试题-Word版含答案(共13页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学(理)试题-Word版含答案(共13页).doc（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学（理）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，集合，则（ ）A B C D2下列函数中，既是偶函数又在区间内单调递减的是（ ）A B C D3设是等差数列的前项和，若,，那么等于（ ）A4 B5 C9 D18 4已知，则（ ）A2 B C D15过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ）A B2 C D6设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，其中能够推出的是（ ）A， B， C， D，7函数（且 ）的图象恒过
2、定点，若点在直线上，其中，则的最大值为（ ）A B C D8设是数列的前项和，若,则（ ）A. B. C.D. 9如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ）A4 B2 C D10千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：根据上表可得回归方程中的为1.35，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为（ ）A111 B117 C118 D12311已知、为
3、双曲线：的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且，则双曲线的离心率为（ ）A B C D212设函数，若是函数是极大值点，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知正方形边长为2，是的中点，则 .14若实数满足，则的最大值为 .15直线与抛物线相交于不同两点，若是中点，则直线的斜率 . 16已知锐角的三个内角的余弦值分别等于钝角的三个内角的正弦值，其中，若，则的最大值为 . 三、解答题 （本大题共6题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知函数.（1）当时，求的值域；（2）已知的内角的对边分别为，求的面积
4、.18某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）将学生日均课外体育锻炼时间在的学生评价为“课外体育达标”.（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表；（2）通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？参考格式：，其中0.0250.150.100.0050.0250.0100.0050.0015.0242.0726.6357.8795.0246.6357.87910.82819如图，直三棱柱中，且，是棱上的动点，是的中点.（1）当是中点时，求证：
5、平面；（2）在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.20已知是椭圆的右焦点，过的直线与椭圆相交于，两点.（1）若，求的长；（2）为坐标原点，满足，求直线的方程.21已知函数.（1）当时，求的最小值；（2）若恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.22选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的方程为（为参数）.（1）求曲线的参数方程和曲线的普通方程； （2）求曲线上的点到曲线的距离的最大值.23选修4-5：不等式选讲已知函数.
6、（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，函数的最小值为，（），求的最小值.2018哈三中第一次模拟考试理科数学答案一、选择题123456789101112CBBDDBACDBCA二、填空题13. 2 14. 5 15. 16. 三、解答题17（1）题意知，由，可得（2），可得，由余弦定理可得18. (1)课外体育不达标课外体育达标合计男603090女9020110合计 15050200(2) 所以在犯错误的概率不超过的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关.19.（1）取中点，连结，则且.因为当为中点时，且，所以且.所以四边形为平行四边形，又因为，所以平面；（2） 假设存在满足条件的点，设.
7、以为原点，向量方向为轴、轴、轴正方向，建立空间直角坐标系.则，平面的法向量，平面的法向量，解得，所以存在满足条件的点，此时.20.(1) (2) 21. （1）当时,（2）时, 不成立时, ,在递增, 成立时, 在递减, 递增设,所以在递减,又所以综上: 22. （1）曲线的参数方程为（为参数）曲线的普通方程为（2）设曲线上任意一点，点到的距离 所以曲线上的点到曲线的距离的最大值为23（1）当时，不等式为两边平方得，解得或的解集为（2）当时，可得，当且仅当，即，时取等号. 2018哈三中第一次模拟考试理科数学答案一、选择题123456789101112CBBDDBACDBCA二、填空题13.
8、2 14. 5 15. 16. 三、解答题17（1）题意知，由 ， 可得（2），可得 ， 由余弦定理可得 18. (1)课外体育不达标课外体育达标合计男603090女9020110合计15050200(2) 所以在犯错误的概率不超过的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关.19.（1）取中点，连结，则且.因为当为中点时，且，所以且.所以四边形为平行四边形，又因为，所以平面；（3） 假设存在满足条件的点，设.以为原点，向量方向为轴、轴、轴正方向，建立空间直角坐标系.则，平面的法向量，平面的法向量，解得，所以存在满足条件的点，此时.20.(1) (2) 21. （1）当时,（2）时, 不成立时, ,在递增, 成立时, 在递减, 递增设,所以在递减,又所以综上: 22. （1）曲线的参数方程为（为参数） 曲线的普通方程为 （2）设曲线上任意一点，点到的距离 所以曲线上的点到曲线的距离的最大值为23（1）当时，不等式为 两边平方得，解得或 的解集为 （2）当时，可得， 当且仅当，即，时取等号.专心-专注-专业