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1、精选优质文档-倾情为你奉上被7、11、13、17、19整除的数的特征这个问题从不同的视角观察，可能会得到不同的答案。也就是说，判断一个数能否被7、11、13整除，有很多方法，但最基础最常用的是：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被7、11、13整除，那么，这个多位数就一定能被7、11、13整除 比如，能被13整除的数的特征是，一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么，这个多位数就一定能被13整除例如：判断能不能被13整除这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383357=26，26能被13整
2、除，因此，也一定能被13整除这个方法也同样适用于判断一个数能不能被7或11整除如：的末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是283，679283=396，396能被11整除，因此，就一定能被11整除仍以原数为例，末三位数字与前两数字的差是396，396不能被7整除，因此，就一定不能被7整除还有一个方法是比较常用的：因为711131001，因此，能被1001整除的数，能够同时被7、11、和13整除。第二讲例8就用到这个结论。 其余的方法都没那么常用，但很多，比如：能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数(包
3、括0)，那么，原来这个数就一定能被11整除。 例如：判断能不能被11整除。 奇位数字的和9+6+8=23 ；偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11， 因此，能被11整除。 这种方法叫“奇偶位差法”。能被13整除的数的特征 把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。如：判断能不能被13整除。 +24= ，12844+04=12844， 1284+44=1300 ，130013=100 ，所以，能被13整除。 能被17整除的数的特征 把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。 例如：判断能不能被17整除。-25= ，16751-85=16711 ，1671-15=1666 ，166-65=136 到这里如果你仍然观察不出来，就继续 65=30，现在个位5=30剩下的13，就用大数减去小数，30-13=17，1717=1；所以能被17整除。 能被19整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。 专心-专注-专业