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1、第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设 量子力学是研究原子、分子和凝聚态物质的结构和性质量子力学是研究原子、分子和凝聚态物质的结构和性质的理论基础，在化学、生物、信息、激光、能源和新材料等的理论基础，在化学、生物、信息、激光、能源和新材料等方面的科学研究和技术开发中，发挥越来越重要的作用。方面的科学研究和技术开发中，发挥越来越重要的作用。 1900年，年，普朗克（普朗克（M.Pulanck）提出能量子，即能量量提出能量子，即能量量子化的概
2、念，这对经典物理理论是一个极大的冲击，因为子化的概念，这对经典物理理论是一个极大的冲击，因为能量的连续性在经典物理中是能量的连续性在经典物理中是“天经地义天经地义”的事情。在物的事情。在物理学上，理学上，能量子概念的提出具有划时代的意义，它标志了能量子概念的提出具有划时代的意义，它标志了量子力学的诞生。量子力学的诞生。第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设 1905年，为解释光电效应，年，为解释光电效应，爱因斯坦爱因斯坦提出光量子（光子）提出光量子（光子）的概念，指出光具有波粒二象性。的概念，指出光具有波粒二象性。 1923年，年，德
3、布罗意（德布罗意（P.L.de Broglie）提出实物粒子也具有波动性的假设。波粒二象性的假提出实物粒子也具有波动性的假设。波粒二象性的假设，为物质世界建立了一个统一的模型。物质具有波粒二象性设，为物质世界建立了一个统一的模型。物质具有波粒二象性是建立量子力学的一个基本出发点。是建立量子力学的一个基本出发点。 1927年，年，戴维孙（戴维孙（C.J.Davisson）和革末（）和革末（L.H.Germer）通过镍单晶体表面对电子束的散射，观测到和通过镍单晶体表面对电子束的散射，观测到和X光衍射类似的光衍射类似的电子衍射现象；同年，电子衍射现象；同年，G.P.汤姆孙（汤姆孙（G.P.Thoms
4、on）用电子束用电子束通过多晶薄膜，证实了电子的波动性。通过多晶薄膜，证实了电子的波动性。 第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设 1925年，年，海森伯海森伯(W.Heisenberg)放弃电子轨道等经典概念，用实验上放弃电子轨道等经典概念，用实验上可观测到的光谱线的频率和强度描述可观测到的光谱线的频率和强度描述原子过程，奠定了量子力学的一种形原子过程，奠定了量子力学的一种形式式矩阵力学的基础。矩阵力学的基础。 1926年，年，薛定谔薛定谔(E.Schrodinger)提提出了非相对论粒子（能量远小于静能）出了非相对论粒子（能量远小
5、于静能）的运动方程的运动方程薛定谔方程，由此方程出薛定谔方程，由此方程出发的量子力学称为波动力学。发的量子力学称为波动力学。 第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设 矩阵力学矩阵力学和和波动力学波动力学是等价的，前者偏重于物质的是等价的，前者偏重于物质的粒子性，后者偏重于物质的波动性，它们是量子力学的粒子性，后者偏重于物质的波动性，它们是量子力学的两种不同描述方式。薛定谔方程是微分方程，数学工具两种不同描述方式。薛定谔方程是微分方程，数学工具人们比较熟悉，我们只简要介绍波动力学。人们比较熟悉，我们只简要介绍波动力学。 同年，同年，狄拉
6、克（狄拉克（P.A.M. Dirac）提出提出了电子的相对论性运动方程了电子的相对论性运动方程狄拉克方程狄拉克方程，把狭义相对论引入薛定谔方程，统一了，把狭义相对论引入薛定谔方程，统一了量子论和相对论，为研究粒子物理的量子量子论和相对论，为研究粒子物理的量子场论奠定了基础。场论奠定了基础。第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设 量子物理的理论基础量子物理的理论基础独立于独立于经典力学，同我们的日常感经典力学，同我们的日常感受格格不入。对于生活在宏观世界又比较熟悉经典力学的人受格格不入。对于生活在宏观世界又比较熟悉经典力学的人们来说，学
7、习量子物理确有一定难度。初学者往往试图用经们来说，学习量子物理确有一定难度。初学者往往试图用经典的概念去理解量子物理，这将使学习陷入困境。典的概念去理解量子物理，这将使学习陷入困境。 物理学是基于实验事实的信仰，对于量子物理来说尤其是物理学是基于实验事实的信仰，对于量子物理来说尤其是这样。合理的假定总是有些道理可讲的，但它不能由更基本的这样。合理的假定总是有些道理可讲的，但它不能由更基本的假定或理论推导出来，其正确性只能用实验来检验。假定或理论推导出来，其正确性只能用实验来检验。相信这些相信这些基本假定，并自觉应用它们去分析和解决问题，是学习和理解基本假定，并自觉应用它们去分析和解决问题，是学
8、习和理解量子物理的第一步。量子物理的第一步。第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设19. 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设19. 2 光电效应光电效应 爱因斯坦光子理论爱因斯坦光子理论19. 3 康普顿效应及光子理论的解释康普顿效应及光子理论的解释19. 4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论19. 6 波函数波函数 一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程 本章内容：本章内容：19. 5 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 不确定关系不确定关系19. 7 电子自旋电子自旋 四个量子数四个量子数
9、19. 8 原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构 第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设一一 热辐射热辐射入射入射反射反射透射透射吸收吸收辐射辐射 热辐射：在任何温度下任何热辐射：在任何温度下任何物体都以电磁波的形式向外辐射物体都以电磁波的形式向外辐射能量。对于给定的物体，其辐射能量。对于给定的物体，其辐射能量的多少，辐射能量如何按波能量的多少，辐射能量如何按波长分布等都决定于物体的温度。长分布等都决定于物体的温度。固体在温度升高时颜色的变化固体在温度升高时颜色的变化1400 K800 K1000 K1200 K 辐射和吸收达到平衡时
10、，物体的辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化温度不再变化，此时，此时物体的热辐射称为物体的热辐射称为平衡热辐射。平衡热辐射。第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设 （1 1）单色辐射出射度）单色辐射出射度 单位时间内从物体单位表面积发出单位时间内从物体单位表面积发出的频率在的频率在 附近单位频率区间（或波长在附近单位频率区间（或波长在 附近单位波长区附近单位波长区间）的电磁波的能量间）的电磁波的能量 . .单位：单位：3W/md)(d)(TMTM)(TM 单位：单位：HzW/m2d)(d)(TMTMM 取决于取决于T、 、材料种类
11、材料种类和表面情况。和表面情况。第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设（2 2）辐射出射度）辐射出射度 （辐出度）（辐出度） 单位时间，单位面积单位时间，单位面积上所辐射出的各种频率上所辐射出的各种频率（或各种波长）的电磁波（或各种波长）的电磁波的能量总和的能量总和. .0d)()(TMTM0 2 4 6 8 10 12Hz10/14钨丝和太阳的单色辐出度曲线钨丝和太阳的单色辐出度曲线21210468)HzW/(m10)(28TM太阳太阳可见光可见光区区 钨丝钨丝（2750K2750K） 太阳太阳（58005800K K）)HzW/(
12、m10)(29TM钨丝钨丝0d)()(TMTM 辐辐出度出度只是物体只是物体温度的函数。温度的函数。第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设实验表明实验表明 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强. .对于黑体，在相同温度下的辐射规律是相同的。对于黑体，在相同温度下的辐射规律是相同的。 不透明的材料制成带小孔的的空腔不透明的材料制成带小孔的的空腔, ,可近似看作可近似看作黑体。黑体。黑体与材料无关，普遍地研究热辐射本身的规律。黑体与材料无关，普遍地研究热辐射本身的规律。第十九章第十九章 量子物理基础量子
13、物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设T1Ls 会聚透镜会聚透镜2Lc空腔空腔小孔小孔平行光管平行光管棱镜棱镜热电偶热电偶测量黑体辐射出射度实验装置测量黑体辐射出射度实验装置黑体黑体分光系统分光系统对黑体加热，放出热辐射。对黑体加热，放出热辐射。用分光系统把辐射按频段分开。用分光系统把辐射按频段分开。用热电偶测各频段辐射强度，得用热电偶测各频段辐射强度，得 。)(TM 第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线实验曲线实验曲线0 1 2 3 4
14、5 )/()(120mcmWTMm/1700K1500K1300K1100K 根据实验归纳出黑体辐射的两条定律：根据实验归纳出黑体辐射的两条定律：第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设0 1000 20001.00.5 )mW10/()(314TMnm/二二 斯特藩斯特藩 玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律 维恩位移定律维恩位移定律可见光区可见光区30003000K K60006000K K（1 1）斯特藩斯特藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律40d)()(TTMTM428KmW10670. 5斯特藩斯特藩玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量m 热辐射的功率随着温
15、度热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。的升高而迅速增加。曲线下面积为曲线下面积为M(T)1879年斯特藩从实验上总结而得年斯特藩从实验上总结而得1884年玻耳兹曼从理论上证明年玻耳兹曼从理论上证明第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设（2）维恩位移定律维恩位移定律bT mKm10898. 23b常量常量峰值波长峰值波长0 1000 20001.00.5 )mW10/()(314TMnm/可见光区可见光区30003000K K60006000K Km 对于给定温度对于给定温度 T ，黑体的单黑体的单色辐出度色辐出度 有一最大值有一最大
16、值,其对其对应波长为应波长为 。Mm 热辐射的峰值波长随着温度热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动。的增加而向着短波方向移动。曲线下面积为曲线下面积为M(T)第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设40d)()(TTMTMbT m重要应用：重要应用：遥感和红外追踪遥感和红外追踪高温比色测温仪高温比色测温仪估算表面温度估算表面温度测温仪测温仪第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设K6000K1048310898.293mbT 例例1 1 太阳的单色辐出度的峰值波长太阳
17、的单色辐出度的峰值波长 ，试由此估算太阳表面的温度试由此估算太阳表面的温度. .nm483m解解由维恩位移定律由维恩位移定律 对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种方法进行推测。这种方法进行推测。第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设nm9890nm29310898.23mTbK1046.4K105 .610898.2373mbT441037.5)()() (TTTMTM 例例2 2 （1 1）温度为室温温度为室温 的黑体，其单色辐出度的峰的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？值所对应的波
18、长是多少？（2 2）若使一黑体单色辐出度的峰值若使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？（3 3）以以上两辐出度之比为多少？上两辐出度之比为多少？)C20(解解nm650m（2 2）取取（1 1）由维恩位移定律由维恩位移定律（3 3）由由斯特藩斯特藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设 这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长很这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长很长处与实验曲线相差较大。长处与实验曲线相差较大。三三
19、黑体辐射的经典物理解释黑体辐射的经典物理解释维恩经验公式维恩经验公式 问题：如何从理论上找到问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式符合实验曲线的函数式),()(TfTMTCeCTM251)(/mo实验值实验值)(TM12345678维恩线维恩线第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设瑞利瑞利-金斯公式金斯公式TCTM43)( 这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在短波这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在短波区，按此公式，区，按此公式， 将随波长趋向于零而趋向无穷大。将随波长趋向于零而趋向无穷大。M/mo实验值实验值)(
20、TM12345678瑞利瑞利-金斯线金斯线紫外灾难紫外灾难M,第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设1911年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖获得者获得者 维恩维恩 德国人德国人 Wilhelm Wien 1864-1928 热辐射定律的发现热辐射定律的发现 维恩公式在高频段与实验曲线符合得很好，维恩公式在高频段与实验曲线符合得很好，但在但在低频段明显偏离实验曲线。低频段明显偏离实验曲线。瑞利瑞利-金斯公式金斯公式 低频段与实验符合很好，低频段与实验符合很好，高频段明显偏离实验曲线。高频段明显偏离实验曲线。第十九章第十九章 量子物理基础
21、量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设 英国人英国人 Lord Rayleigh 1842-1919 氩的发现氩的发现1904年诺贝尔物理学年诺贝尔物理学奖获得者奖获得者 瑞利瑞利第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设 维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利- -金斯公式都是用经典物理学的方法来金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴
22、朗天空中一朵令人不安的乌云。一朵令人不安的乌云。四四 普朗克假设普朗克假设 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式（1900 1900 年）年） 为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利的维恩公式和适用于长波的瑞利-金斯公式衔接金斯公式衔接 起来，提起来，提出了一个新的公式：出了一个新的公式：11252kThcehcMsJh34106260755. 6普朗克常数普朗克常数 这一公式称为这一公式称为普朗克公式。普朗克公式。它与实验结果符合得很好。它与实验结果符合得很好。第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1
23、 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设M 瑞利瑞利 金斯公式金斯公式(1900年年)维恩公式维恩公式 (1896年年)121)(25kThcehcTM 普朗克公式普朗克公式 (1900年年)实验曲线实验曲线在全波段与实验曲线惊人地符合！在全波段与实验曲线惊人地符合！第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设112)(33kThechTM将维恩公式和瑞利公式综合在一起，理论值与实验将维恩公式和瑞利公式综合在一起，理论值与实验结果符合得较好。结果符合得较好。当当 0，即在长波范围，普朗克定律变为即在长波范围，普朗克定律变为瑞利瑞利金
24、斯公式金斯公式。当当 ，即在短波范围，又与即在短波范围，又与维恩公式维恩公式一致。一致。普朗克公式还可以用频率表示为：普朗克公式还可以用频率表示为： 普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能式的理论根据。他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式量取分立值，才能得到上述普朗克公式，普朗克提出了能量普朗克提出了能量量子化假设。量子化假设。第十九章第十九章 量
25、子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设h电电磁磁波波 若谐振子频率为若谐振子频率为 v ，则其能量是，则其能量是 hv , 2hv, 3hv , , nhv , 腔壁上的原子腔壁上的原子(谐振子谐振子)能能量量 能量子假说：能量子假说：辐射黑体中分子、原子的振动可看作谐振子。辐射黑体中分子、原子的振动可看作谐振子。但是这些谐振子的能量只能是某一最小能量但是这些谐振子的能量只能是某一最小能量 （称为能量子）的（称为能量子）的整数倍，即：整数倍，即： , , , . 。n为正整数，称为量子数。为正整数，称为量子数。123n量子量子经典经典能量子能量子h1h2
26、h3h4 与腔内电磁场交换与腔内电磁场交换能量时，谐振子能量的能量时，谐振子能量的变化是变化是 hv (能量子能量子) 的的整数倍整数倍.第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设 式中的式中的k为玻尔兹曼常数，为玻尔兹曼常数，c为光速，为光速，h为普朗克常数。为普朗克常数。 在能量子假说基础上，普朗克得到了黑体辐射公式如下在能量子假说基础上，普朗克得到了黑体辐射公式如下这个工作在这个工作在1900年年12月月14日完日完成的。成的。这一天，被称为量子力学的这一天，被称为量子力学的生日。生日。121)(25kThcehcTM 普朗克普朗克
27、(1858-1947)(1858-1947) 德国理论物理学家德国理论物理学家普朗克像普朗克像普朗克于普朗克于19181918年获诺贝尔年获诺贝尔物理学奖。物理学奖。第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设 例例3 3 设有一音叉尖端的质量为设有一音叉尖端的质量为0.050kg ，将其频率调将其频率调到到 ，振幅，振幅 . . 求求mm0 . 1A480Hz （2）当量子数由当量子数由 增加到增加到 时，振幅的变化是多少？时，振幅的变化是多少？n1n（1）尖端振动的量子数；尖端振动的量子数；解（解（1）J227. 0)2(2121222
28、2AmAmEnhE 291013. 7hEn基元能量基元能量J1018.331h（2）mnhmEA222222nhE nmhAAd2d222AnnA1nm1001. 734A 在宏观范围内，能量量子在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的。化的效应是极不明显的。第十九章第十九章 量子物理基础量子物理基础19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设 首次提出微观粒子的能量是量子化的，打破了经典物首次提出微观粒子的能量是量子化的，打破了经典物理学中能量连续的观念。理学中能量连续的观念。 打开了人们认识微观世界的大门打开了人们认识微观世界的大门, ,在物理学发展史上起在物理学发展史上起了划时代的作用了划时代的作用. .普朗克能量子假设的意义普朗克能量子假设的意义 普朗克在热辐射理论中所提出的能量子理论，启发了普朗克在热辐射理论中所提出的能量子理论，启发了爱因斯坦。爱因斯坦。？nextnext