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1、精选优质文档-倾情为你奉上学科数学姓名所在年级所在学校课 题：分数的加减法 （高密行知教育培训学校）学习目标：1、掌握公因数和公倍数，最大公因数和最小公倍数。约分和最简分数。2、分数的加法和减法。 3、分数与小数的互化。 4、通分及异分母分数加减法。基础知识：1、公约数和最大公约数 短除法求最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12的因数有： ；18的因数有： 12和18的公因数有： . 12和18的最大公因数是 2、公倍数和最小公倍数 短除法求最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公
2、倍数。例如：12的倍数有： 18的倍数有： 12和18的公倍数有： ，12和18的最小公倍数是 3、什么叫最简分数？ 4、什么叫做约分？ 5、约分的方法有什么？ 6、如何计算分母相同的分数加减法？ 7、小数化分数。一位小数表示 两位小数表示 三位小数表示 8、分数化小数。 9、如何判断一个分数能不能化成有限小数？一个最简分数，如果分母中只含有（ ），这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了含有（ ）外，还有（ ），这个分数就不能化成有限小数。10、熟记：当两个数成倍数关系时，他们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 当两个数互质时，他们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。11、什么叫
3、做通分？ 12、通分时，（ ）的分母叫做这几个分数的公分母。为了计算简便，通常用（ ）作为公分母。13、如何计算异分母分数加减法？ 14、组合与顺序（ ），可以借助列举法、（ ）和（ ）来解答组合问题。从n（n2）个不同对象选出2个不同的组合方法有（ ）种。例题讲解：知识点一、最大公因数和最小公倍数一、填空。1、A=235，B=232，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）2、A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（）。3、整数A除以整数B（A和B不为零），商是13，那么A和B的最大公因数是（）。4、所有非零的自然数的公因数是（）。相邻的两个非零自然数的最小公倍数是（）。5、求
4、出下面每组数的最大公因数，填在括号里。2和8（）4和9（）18和32（）24和15（）17和25（）35和55（）78和39（）40和48（）二、选择。1.15的最大因数是（），最小倍数是（）。135152.在1427中，2和7都是14的（）。质数因数质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）612 241444.a=225,b=235,那么，a和b的最大公因数是（）。2510 6155.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。120个90个60个30个6.把66分解质因数是（）。6612316661166231123
5、11667.甲乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么，乙数应是（）。16824864三、求下面每组数的最大公因数和小公倍数。8和9 12和24 11和55 5和4520和30四、解决问题。1、五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？2、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？3、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高地多少元？（单价是整数）4、用长9
6、厘米宽6厘米的小长方形拼一个正方形，最少要多少个？5、一块砖底面长22厘米,宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?知识点二、约分一、填空（1）约分的依据是（ ），约分的结果通常要得到（ ）分数。（2）在、中，（ ）是最简真分数。（3）分母是8的最简真分数有（ ），分子是6 的最简假分数有（ ）。二、判断下面各数哪些是最简分数 不是的请化成最简分数. 三、判断：1、分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ）2、分子和分母是偶数，这个分数一定是最简分数。（ ）3、最简分数的分子一定小于分母。（ ）4、 把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。
7、（ ）5、把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（ ）四、单位换算8米（）分米 2时（ ）分 1200厘米（）米 360秒（ ）分6分米（）米 40厘米（ ）米15秒（）分 25分（ ）时五、快乐约分= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =知识点三、同分母分数加减法(一) 填空（1） 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再加上（ ）个这样的分数单位他就成了最小的质数。（2）
8、（ ）个 是，里有（ ）个，3个是（ ），化成最简分数为（ ）（3） 表示6个（ ）减去3个（ ），差是（ ）个（ ）（4） 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位；的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位；的差是（ ）（5） +表示（ ）个加上（ ）个，一共是（ ）个，也就是（ ）（6） 某校女生人数占总人数的，男生占总人数的（ ）（7） 加上（ ）个这样的分数单位是5，（ ），表示（）。（8）1中的1可以看成（）个（）。（9）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位；的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位；和一共是（）个，比多（）个。（10）减数是，差是，被减数是（）。
9、（11）在括号内填上不同的数，使每个分数都是最简分数。(二) 判断（1） （a0）. ( )（2） 分数单位相同的分数可以直接相加减.（ ）（3） .（ ） （4） .（ ）(三) 直接写得数+= (四) 解方程（1） (2) （3）（4） （5）（6）(五) 比较大小 (六) 脱式计算 1 1 92(七) 连一连 1 (八) 综合运用（1） 一个工人制造一个机器零件，原来需要小时，技术革新后只用小时，比原来节省了多少时间？（2） 一根绳子第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次一共用去几分之几？还剩几分之几？（3） 在小华的所有课外书中，故事书的本数占总数的，文学数的本书占总数的，这两种书的
10、本数共占课外书的几分之几？（4） 食堂有大米370吨，吃了240吨，剩下的占总数的几分之几？（5） 小明从家向东走km是书店，从家向西走km是邮局，书店到邮局有多少千米？他家到邮局比到书店远多少千米？（6）吴燕在班级小银行存了元，如果她把钱给王芳元，两人钱数相等。王芳存了多少钱？两人一共存多少钱？（九）提高题。（1）小刚、小红、小明三人做家庭作业。小刚比小红多用小时，小明比小红少用小时。小刚和小明相差（ ）小时。如果小明比小红多用小时，小刚和小明相差（ ）小时。（2）（3）如果a=，b=,c=,那么a、b、c中最大的是（），最小的是（）。知识点四、分数与小数的互化1、分别用小数和分数表示下面的
11、阴影部分。 2、填空：（1）0.9表示（）分之（ ）,化成分数是（ ）（2）0.07 表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）（3）0.013表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ） （4）4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ），化成分数是（ ） 3、按要求完成（1）把下面的小数化成分数 0.5、0.8、 1.07、0.65、7 .25、0.904、0.3、0.25、 0.45、1.06 、 2.5 、 0.375（2）把下面的分数化成小数 (不能化成有限小数的保留两位小数)、 、 、4下面的做法对吗？说出理由。 5把下面每个小数和相等的分数用线连起来6比较下面每组数的大小（1）和2.769 (2
12、）和0.365 (3) 和0.83（4） 和0.6 （5）0.33和 （6）0.875 和 7.把1、1、1.85、1按从大到小的顺序排列8. 甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工 个，谁的工作效率高些呢？ 9.在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。 附加题：用循环小数表示下列分数。 你能发现什么规律吗？知识点五、通分一、 我会填。1、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。2、比较大小： 3、把（ ）分数分别化成和原来分数（ ）的同分母分数，叫做通分。通分的依据是（ ）。4、通分时，先求出原来几个分母的（ ），然后把各分数分别化成用这个（ ）作
13、分母的分数。5、里面有（ ）个.和（ ）个相等。6、在、和这四个数中，分数值最大的是（ ），分数单位 最小的是（ ）。7、用直线上点表示、，再把这些分数按照从小到大顺序排列。 0 1（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）8、求下列各组数的最小公倍数。2和5（ ） 8和12（ ） 18和6（ ） 12和18（ ）二、 我会判断。（ ）1、把异分母的分数化成同分母的分数叫做通分。（ ）2、通分就是把两个分数的分母同时扩大。（ ）3、分子越大，这个分数就越大。（ ）4、通分时，每个分数的分数值会变得越来越大。（ ）5、一个自然数越小，它的因数个数就越小。（ ）6、一个分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分
14、数的大小不变。（ ）7、几个分数单位不同的分数通分后，就变成了分数单位相同的分数。三、 我会选择。1、 下列计算中，正确的一组为（ ），（a、b、c均不为0）。A、= B、= C、=2、在下面各组数中，然最小的分数是（ ）。A、 B、 C、 D、四、综合知识。1、把下面每组中的分数通分。 和 和 和 和 和 和比较下面每组中两个分数的大小。 2、 把下面每组中的两个分数通分，然后从小到大排列。 、和 、和 、和3、 妈妈和玲玲走路到百货大楼买东西，去时用了小时，回来用了小时。她们去时走得快，还是回来时走得快？5、3名学生跳远的成绩是：甲米，乙米，丙米。谁是第一名？谁是第三名？6、三个人做同样的
15、玩具，王师傅5分钟做了8个，李师傅4分数做了7个，郑师傅3分钟做了5个，谁做得最快？7、一个数有因数12，又是36的倍数，这个数可能是多少？知识点六、异分母分数加减法一、填一填： 1、9支铅笔的是（ ）支，8支铅笔的是4支铅笔2、比（ ）少1，米比米多（ ）3、（ ）米比米多米，时比（ ）时少时4、的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位后结果是15、算式表示（ ）个减去（ ）个，得（ ）6、写出两个分母不相同的分数，使它们的和为，你能写出两个吗？ 7、25分钟（ ）时 120平方分米（ ）平方米 8、1二、选一选： 1、从1里面每次减去，减去（ ）次得0 A、6 B、7 C、8 D、
16、92、李师傅3小时加工2个零件，平均每个零件所需的时间是（ ）小时 A、 B、 C、 D、3、（ ）相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。A、分母相同的分数 B、分母不同的分数C、任意的分数4、一个最简真分数，分子与分母的和为7，这样的分数有（ ）个A、0个 B、1个 C、2个 D、3个5、的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）A、4 B、15 C、24 D、45三、通分： 和 和 和 和四、比较大小： 5 五、算一算： 1、直接写出得数： 2、脱式计算： 1 （）六、解方程： X X X X1 X七、解决问题： 1、一条彩带剪下两段，第一段占总长的，第二段占总长的，剪下的两
17、段共占总长的几分之几？2、修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的修完。第三天修了全长的几分之几？3、王村修一条长千米的路，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩下多少千米没修？4、一个长方形的长是米，宽是米，它的周长是多少米？5、一块布，做上衣用去，做裙子用去，还剩下几分之几？6、某商店有3种数量相同的冰激凌，星期六的销售情况如下：品种香草冰激凌奶油冰激凌巧克力冰激凌销售量如果这个商店要进货，应该多进哪种冰激凌，为什么？知识点七、分数、小数加减混合运算1、算式中所有的分数都能化成有限小数的，把分数化成小数计算比较简便。这样减少了通分的麻烦。2、算式中有分数不能化成有限小数的，可以把小数化成分数计算。如果题目允许取近似值，也可根据要求把分数先化成小数，在进行计算。或知识点八、运算律在分数加减法中的运用1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 1.358.65 2.752.25 52.37513 高密行知教育培训学校：自信与骄傲有异，自信者常沉着，而骄傲者常浮扬。专心-专注-专业