江苏省南京市第二十九中学2019届高三年级3月月考数学试卷(共9页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上南京市第二十九中学2019届高三年级3月月考数学试卷一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上)1函数的定义域为 2若复数,则的虚部是 3已知a,b1,2,3,4,5,6,直线l1:,l2:,则直线l1l2的概率为 4如图是样本容量为200的频率分布直方图,根据此样本的频率分布直方图估计,样本数据落在6,10)内的频数为 5如图是一个算法的流程图,则输出的n的值是 第8题 第4题 第5题6在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线(a0,b0)的一条渐近线方程为x3y0,则该双曲线的离心率为 7已知正四棱锥的体积

2、为,底面边长为2,则该正四棱锥的侧棱长为 8已知函数的图象如图所示,则 9在正项等比数列中,为其前n项和,已知,则该数列的公比q为 10在ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则函数在,上的单调递减区间是 11已知点A(3,0),B(1,2),若圆上恰有两点M,N,使得MAB和NAB的面积均为4,则r的取值范围是 12已知函数,若对任意的2,),都存在唯一的(,2),满足,则实数a的取值范围为 13已知平面向量,满足条件,(0,),若向量(,R),且,则最小值是 14若a,b均为正实数,则的最大值为 二、解答题(本大题共6小题,共计90分请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字

3、说明,证明过程或演算步骤)15(本题满分14分)已知A,B,C是ABC的三个内角,向量(1,),(cosA,sinA),且(1)求A的值;(2)若3,求tanC的值16(本题满分14分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,点E在棱PC上(异于点P,C),平面ABE与棱PD交于点F(1)求证:ABEF;(2)若AFAB,求证:平面PAD平面PDC17(本题满分14分)某艺术品公司计划生产一款工艺礼品,该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成,圆锥的侧面用于艺术装饰如图1,为了便于设计,可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形ABC绕底边BC上的高所在直线AO旋转180而成如图2,已知圆

4、O的半径为8cm,圆锥的侧面积为S cm2(1)设BAO(rad),求S关于的函数关系式,并写出其定义域;设O到圆锥底面的距离为xcm,求S关于x的函数关系式,并写出其定义域(2)为了达到最佳观赏效果,要求圆锥的侧面积S最大请选择(1)中求出的函数之一求S的最大值以及取得最大值时腰AB的长度18(本题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆过点(1,),其右焦点F是的焦点,A,B为椭圆上关于原点对称的两点,连结AF,BF并延长分别交椭圆于C,D两点(1)求椭圆的标准方程;(2)若A在x轴的上方且,求直线AC的方程;(3)设直线AB,CD的斜率分别为,是否存在实数m,使得m?若存在,

5、求出m的值;若不存在,请说明理由19(本题满分16分)记(1)若a1,求证:对任意的x0恒成立;(2)若直线l:与的图像相切于点Q(m,n)试用m表示a与k;若k为常数且k(0,),求证:总存在三个不同的实数,使得直线l与曲线,同时相切(参考数据:e2.718,0.161)20(本题满分16分)如果数列满足“对任意正整数i,j,ij,都存在正整数k,使得”,则称数列具有“性质P”已知数列是无穷项的等差数列,公差为d(1)若,判断数列是否具有“性质P”,并说明理由;(2)若数列具有“性质P”,求证:0且d0;(3)若数列具有“性质P”,且存在正整数k,使得,这样的数列共有多少个?并说明理由参考答案1(0,1 2 3 464 54 6 78 93 100, 11(,) 122,6)13 1415 16 171819 20 专心-专注-专业

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