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1、精选优质文档-倾情为你奉上磁导率 初始磁导率如果没有别的因素限制,那么磁导率肯定越高越好。磁导率高,意味着所需要的线圈圈数可以很少,变压器和电感器的体积可以很小。但现实是:磁导率越高,磁感应强度越高,而磁芯材料所能工作的磁感应强度范围是有限的,所以有时候我们不得不设法减小有效磁导率,以避免磁芯饱和 AC滤波器的选择就灵活了.流过电流通常不大,没那么多要求,磁导率可以在10-12K都OK. 相同的磁密, 储能密度与磁导率呈反比, 电感如果是储能用, 那么就选低u的. 如果是作磁放, 那得选高u矩磁. 变压器, 原则上磁导率用大些, 以利于减小励磁电流, 励磁电流分量并不能传递到次级, 因此要越小
2、越好. 但是也不是盲目的大, 太大也不好, 如磁集成LLC便需要具有相当大的励磁电流. 要求磁导率适中 选用较高磁导率的铁氧体磁芯,磁感应强度就会越大,这样所要求的线圈匝数就会越小,变压器体积就会相对更小。 磁导率高了,同样的电感量可以用更小的磁芯;但是,更容易饱和。 所以,要计算 选择高值的铁氧体,绕制匝数可能会少点,但是得注意电感量以及饱和问题。如果对质量因素有要求的话,绕线匝数也不是越少越好。 高的材料在同样尺寸、同样匝数的情况下,肯定电感量大。电感量大在大电流的情况下,反向电压就高,磁通密度也就上升了,磁心就容易饱和了 软磁材料为什么磁导率越高,能量存储越小 E=VB/2u E=uH/
3、2 容量总会有限,导磁率高,励磁功率就小,用来做变压器是很好的,但作电流泵(flyback)用就不太适合了。 几句话讲明白,电感的能量为什么绝大部分存在气隙中? 电路 磁路 电动势 磁动势 电阻 磁阻 电流 磁通量 的砖不但引出来很多玉,最后还能引出相声段子。百家争鸣的确好,各抒己见,越辩越明。 73楼greendot给出的式子很好,相当有说服力,为了更清楚明白的表示,我又更调理的写出来了,如下 最后一项左侧是磁芯的,右侧是气隙的能量,很明显,只要lgMPL/ur,那么绝大部分能量是在气隙中的。 这样说好象不是很严谨,根据H=B/u可以看出,u越小磁场强度H越强,而磁芯存储的能量与H成正比,所
4、以说气隙存储了大部分的能量 再引申下,如何从物理的直观来理解? 磁路和电路时可以类比的,不妨在这里列出来 电路 磁路 电动势 磁动势 电阻 磁阻 电流 磁通量 电路中 V=R*I 磁路中, MMF = Rm* 我们有个共识,就是电阻串联电路中,电阻越大,那它消耗的能量也就越大,当然是相比与跟其串联的电阻。 那在磁路中,同样的适用,就是磁阻越大,其上的能量也就越大。 磁阻=l(长度)/(ur*u0*Ac) 一般情况下,气隙的磁阻磁芯的磁阻,所以其上的能量也就越大,所以电感的能量绝大部分存在气隙中。 整个磁路 H的值是一样的,不同的是B值。 能量大小可以用B-H围成的面积来表征 ,气息和磁芯是串联
5、,因此磁通密度一样(姑且)。 相同的delta B, 对应了更多的delta H (气息的u 比磁芯的u要小)。因此磁场能量几乎都集 中在气息这里。这样理解是否正确呢?(这是我以前的理解) 加气隙拉扁磁滞回线可以让磁芯的饱和H值大一些,自然就会提高存储能量的能力,至于磁能为什么大部分存在于气隙中,我觉得36楼的解释也差不多,可以作为一种形象的理解,气隙的磁阻大,等效磁路长,自然存储的能量就大了。 公式变型为: W=VB/2u,似乎更为直观一点 V体积,B磁通密度,u磁导率, 个人理解,气隙类似于电容中的绝缘体,磁性材料类似于导体,磁场类似于电场。 如果没有气隙,相当于把电容两端短路了。 所以气
6、隙既不存储能量也不传递能量,气隙的作用就是让磁场保持势能。 以上只是类比,磁和电区别还是很大的。 我的理解是气隙并不能存储能量,毫无疑问,能量肯定是存储在磁芯中的。 从B/F曲线上可以看到,加气隙之后,磁芯允许电流的能量增加了,所以磁芯在不饱和的前提下,能承受更大的电流,因此,存储的能量就大了。 气隙长度远小于端面边长的时候,可近似认为Ae=Ag,那么电感L=Ae/(le/u+lg/u0)。在合适的工作频率下,铁氧体u在2000u0以上,铁粉心、非晶等磁芯的有效磁导率更高。那么只要2000lg le,气隙里储存的能量就大于磁芯了,如果气隙长度和端面边长差距不太大的时候,考虑边沿磁通,储存在气隙
7、周围的能量就更大了 能量:P=VB2/2u,磁通穿过磁芯和中间的气隙,如果忽略边沿磁通,则B处处相等,那么能量之比就等于Pm/Pg=Vmu0/Vgu=lmu0/lgu;考虑边沿磁通时,气隙中间部分B减小,储能减少,但气隙四周储能增加。气隙越大,或者磁材的磁导率越高,那么存储在气隙里的能量就越多 能不能这样理解:磁子(如果有的话)相当于电子,磁场相当于电场,而电场我们又喜欢用水、势等来比较。磁导率高相当于电导率高也就相当于水流通畅,这样就不会有水的阻塞,当然能量损耗也会小许多;反之,如果河(Ae啊,你们相不相等?)的中央岛礁密布,那么水流就会受到阻塞,就会有摩擦,就会有损耗,同时会把泥沙带到下游
8、,引起更多的摩擦和损耗(哈哈,越想越得意),当然了代价就是河床也会相应的被抬高(H?磁场?)。河床高了,水势不就大了? 我一直以为这句话是有问题的,电感的能量不是存储在气息中的,而是存储于线圈之中。也就是匝数和电流决定了能量的大小,磁性材料的引入唯一的作用就是减小匝数。 开气隙的目的只有一个,就是防止磁性材料饱和,如果有一种不会饱和的磁性材料,傻子才会去开气息。 匝数和电流 决定了H场,能量是存在于B场中的。H和B又是通过 U关联,但因果关系不能混淆。前者是原因,后者是结果 公式:E=0.5*BV2/ U ,意义很明确 呵呵,对的是存储在场中。公式有误:E=0.5uH2V=0.5B2V/u 但
9、是所有的能量其实都来源于电流,磁性材料不能提供任何额外的能量,否则能量就会无端的增加了。 磁性材料或者气隙只是提供了磁路的路径 电感的储能 E=0.5*L*I2 ,恐怕没人有异议,那么 0.5*L*I2 =0.5*(L*I)*(I) 0.5*(N*B*Ae)*(Hc*lc+Hg*lg)/N ( c:- core, g:- gap ) =0.5*B*Ae*(B*lc/c + B*lg/o) =0.5*(B2*Ae*lc/c +B2*Ae*lg/o) (A*l = 体积) 前一项是磁芯的,后一项是气隙的储能,谁大谁小,不难知道。 E=0.5*L*I2,可以看出其它条件不变的情况下,气隙越小,电感越
10、大,储能也就越大 在恒压源的驱动下,W=1/2*L*I=1/2*L*(VT/L)=1/2*(VT)/L,显然在其他条件一直的情况下,电感越小储能越大,空心线圈的电感小于插入磁芯材料的,储能大。 在恒流源的驱动下,我孤陋寡闻,还真没见过哪个恒流源能够真正驱动电感的。 =0.5*(L*I)*(I) 0.5*(N*B*Ae)*(Hc*lc+Hg*lg)/N ( c:- core, g:- gap ) 这两步的数学定义无异议,但在物理概念上,是否会有问题存在?(我只是一知半解的猜测) 这个问题我觉得上学的时候就是糊涂的,到现在依然糊涂。但我有一点明确的知道,所有的磁都是从电来的. 电感中存储的能量就是
11、电场感应出来的能量,磁场根本就是电场(磁只是电的另外一种表现方式),所以磁通量=伏秒积。 说无穷大的电感不能储能,其实是不对的,因为无穷大在集总电路中是不存在的(或相当于开路,没有这个元器件)。L=/I;=V*T W=0.5*L*I*I=0.5*I=0.5*V*I*T搞来搞去,就是输入功率乘以时间。磁场的能量到底存储在气隙中还是存储在磁芯中我觉得根本不重要。反正输入功率没有消耗到电阻上,所以就没消失。 I=H(设磁路长度与匝数都是1),你认为I是电流,我也可以说I是磁压;你可以说V是电压,我也可以说V是磁流。所以磁场能就是磁压*磁流*时间。 XW:阿Q总到处撩事儿,不经几回事儿就不知道自己半斤
12、八两 东方:什么事情着急上火啦? XW:说大家不懂数学,这事儿能行吗? 东方:qiu2000先生,不要老挑动PK好不好?您这还是要出东方洋相。咋整呢?先看看吧了空和尚也来过这里。没有注意,失礼啦。 东方:大家讲的很好,学习了。但和尚要东方来摆摆理论。 XW:和尚好像说关于二极管反向恢复时间为零。 东方:那要到关于吸收帖去了。 XW:本话题主要是认为能量总应该存储在磁芯中,怎么会在气隙里,而且是大部分? 东方:磁场和电场都是能量的表现形式。设有一个空气电容器,充电后,能量也是存储在两个极板当中的间隙中的电场里,而不是在极板里。电感也是这样,能量可以存储在气隙的磁场中。 eric.wentx:个人
13、觉得这段话还是说得不清白.气隙到底储不储能? 朴华:呵呵,同感,这书里面有相当一部分理论是直接搬出来,没有细说的,让读者有时不知所措 Blueskyy:能否从数学公式里给出答案 XW:公式是怎样推导出来的呢?要从最基本的推起。 东方:好的。 uL=Ldi/dt uL=Nd/dt lBdlm=NI(l为环路积分) 上式是自感定义、电磁感应定律和安培环路定理, 由、得 Ldi/dt=Nd/dt 积分得: LI=N=NBS 即 L=NBS/I 由式得NI= Blm / 即 B=NI/lm 把代入得: L=NNI/lmS/I即 L =N2 S /lm 整理得: L=n2 V 其中,n是单位长度匝数,
14、注意式,气隙计算就隐含其中。 lm =N2 S / L 【讨论】 1、 不加气隙,由于铁芯很大,导致lm很大,这显然是不合适的; 2、 不用铁芯,用空气芯,很小了,lm也很小,比如是1mm,也不方便。 3、 用铁芯加气隙。现在就是这样。 XW:如果方便,不用铁芯也是可以的了? 东方:是啊,给空气芯电感也留下一个空间。 XW:怎样从感性上真正理解? 东方:好的。阿Q有信心给我们讲清哈密尔顿圈,我们也要有信心给阿Q讲清气隙的能量!从讨论2.可知,理论上单用空气隙是可以的,这就明白无误地提醒我们,磁场能量是可以存储在气隙中的! XW:那磁芯有什么作用? 东方:因为一般气隙很小,不能组成闭合磁路,于是
15、找来磁芯以构成磁通路,当然磁阻越小越好。就像电炉丝要发热,必须用电线连起来,但能量主要还是电阻产生!现在是磁阻存储能量。磁芯就起着导磁的作用。 xiaoliangyl:E=0.5*L*I2,可以看出其它条件不变的情况下,气隙越小,电感越大,储能也就越大 dog72:其实得出任何结论都是荒谬的。 东方:把“任何”改掉就好了:得出这样的结论是荒谬的。 XW:什么原因dog说他是荒谬的? 东方:为了避免dog恒流源驱动还是恒压源驱动的干扰,我们讨论另一种情况:假如磁芯截面积S不变,圈数减小一半,同时减小气隙到原来的1/4,可以保持电感不变。参见式 XW;那太好了!还可以少绕一半线圈。只要导线的粗细不
16、变,容许流过的电流也不会变。这样,电感能量1/2LI2也不变。妙极了!但是,这样岂不是引导我们气隙越做越小,匝数越绕越少吗? *:世界上的事情是复杂的,是由各方面的因素决定的,看问题要从各方面去看,不能只从单方面看。 XW:我有什么方面没有看? 东方:这个“电流也不变”有问题!由式知:L=NBS/I即B= IL /NS 看清楚没有?N变成1/2,如果电流不变,那就要求Bm加大一倍呀! XW;嗬!这事儿闹大了,等于说要截面积加大一倍才行呀! 东方:有时也可取,叫做以铁芯换铜线。(理论研究,非喜勿试) XW;嗯,有点意思。这么说确实气隙不能随意减小呀!那qiu2000先生的最佳值能求出来吗? 东方
17、:当然可以。没有最好只有更好!公式已经有了,你自己找吧。 XW:就是式吧? 东方:是的,因为能量主要存储在气隙里,忽略磁芯也不要紧,就像计算电炉丝的电阻不用考虑连接电线一样。用空气的值,算出来的lm就是气隙la。 我觉得大家的讨论都跑题了,为什么不回到现实问题中来呢? 1)我们需要绕制特定感抗的电感器件。 2)我们希望绕制的电感能通过更大得电流。 3)我们希望所使用的材料越小越好。 由此推到出几个问题: 1、加磁芯的目的是提高磁导率,以在同样的绕制方法下,同样的尺寸下,实现更高的感抗。 2、磁芯在大电流条件下会发热,一旦温度过超过居里温度,感抗会急剧下降,所以电感器件有饱和电流限制。 3)有没
18、有办法减少磁芯发热,提升电感器件的饱和电流呢?这是一个很有价值的研究课题,有人尝试用分布式的小气隙结构,在不显著影响感抗的基础上,减少铁损,以提高饱和电流,据说效果还不错,我不是这一行,不得而知。 综合起来说,这一课题,根本不是讨论什么能量集中在什么部位,也不是讨论气隙的比例大小,而是如何利用分布式气隙结构,减少铁损,以抑制磁性发热,提升饱和电流。其理论根基不在于大家推导的这些公式,而是被大家忽略的铁损部分,也就是GREATDOT兄弟公式中,略等于部分,所省略的内容。 lm =N2 S / L Dog72:不加气隙,u很大,但是L也很大,所以无法得出l很大的结论 东方:在N、S、L定下来时去计
19、算lm,当不加气隙时,铁芯很大,所以lm很大。 XW:dog为什么说很大,但是L也很大? 东方:dog不知道计算是在干什么? XW:已知L求lm嘛! 东方:是啊!L怎么能说变就变呢? Dog72:类比是电阻发热,“但能量主要还是电阻产生!现在是磁阻存储能量。”这句话。能量显然不是电阻产生的,电阻是消耗了能量,因此类比磁阻存储能量,显然不妥。 东方:如果需要热能,就可以用电阻产生。热能也是能量的一种。看来对dog不是开民智,而是扫科盲。能量是守恒的,对电能而言,是被电阻消耗了,但这些电能是不是没有了,消失了? XW:不!它变成了热能。 东方:很好!那么对电感储能呢?消耗什么能量?又产生什么能量呢
20、? XW;我知道!电感消耗的是电场的能量,产生的是磁场的能量。 东方:讲的太好了可是我累坏了,和dog上课真吃力呀! XW:讲懂已经不错了。Dog够聪明的。 Dog72:恒流驱动实际上是非线性变换,电感电流要突变,根本用这个线性公式无法分析。 东方:所以在讨论气隙时就不用这个驱动为好。照样得出气隙存储大部分磁场能量的结论。一般不要给自己找麻烦为好。 XW:阿Q说greendot错在“气隙越大,储能越小”这句话。 Dog72:“气隙越大,储能越小”,这话没错,在相同的电流下,这话会错吗? 东方:当气隙小时,磁阻减小,同样的安匝数会导致B过大而饱和。 B=NI/lm XW:阿Q关心的是储能是否减小
21、? 东方:B饱和后,不能随着I的增大而增大,导致电感量L下降。 L=NBS/I XW:电感储能怎么算?阿Q不知是不是知道? 东方:这个容易,负责讲懂。电功率P=UI 电能W=Pt XW:没问题 东方:在电感上加上电压,电流上升,储能是:pdt=uidt 把式uL=Ldi/dt 代入并从0积到I得: W=Lidi/dt =1/2LI2即电感储能公式 W=1/2LI2 XW:太好了,能得到气隙储能公式吗? 东方:把式L=NBS/I代入得: W=1/2NBS/II2=1/2NBSI 再把式改写成I=B lm /N代入上式得: W=1/2NBSB lm /N W=1/2 B2Slm / XW:气隙呢?
22、 东方:lm /由磁芯和气隙两部分组成,lc/c + lg/o代入上式得: W=1/2 B2S(lc/c + lg/o) XW:让阿Q先生去分析吧。怎样求气隙lg的最佳值。 东方:磁芯的c值比气隙的0值大很多,可达成百上千倍。 XW:阿Q挑战greendot先生。这下子撩事儿的人也要动脑筋了。 研究了一下,貌似有眉目了,如果有错误,请大家指正 1)假定选定磁芯,磁导率为u1,饱和磁感为Bs,因尺寸已定,所以截面积S不变,绕制线圈长度l也不变,此时匝数为N1。 2)假定绕制感抗L不变。 所以:B1=u1*H=u1*N1*I/l 所以饱和电流 Is1= Bs*l/u1/N1 3)假定磁芯开气隙后,
23、磁导率变为u2 因为感抗L=u*N2*S/l;所以N=SQRT(L*l/u/S) 所以此时匝数N2=N1*SQRT(u1/u2) 所以饱和电流Is2=Bs*l/u2/N2=Is1*SQRT(u1/u2) 呵呵,至此得到结论,开气隙的意义是减低磁导率,在保持感抗不变的条件下,磁导率下降到原来的1/n,则饱和电流增加为原来的SQRT(n)。 所以,大家就不要再研究什么气隙储能多少了,这个与气隙储能是否储能完全没有关系,就更没有什么气隙大小合适的问题。换句话说,要增加饱和电流,就是这个磁芯尺寸,在线圈长度不变的情况下,到底能多绕多少匝?匝数增加为n倍后,就需要将磁导率下降为原来的n2倍,这就是气隙开
24、多大的依据。 阿Q得出这样的结果也是难能可贵,但工程上为了使用方便,不是先任给一个N,得出一个S,这样随意性太大了。 XW:而且,在后来的lc选取上,是否也比较困难?怎么处理好? 东方:是的。用了两个面积。Ae为截面积,即S,Aw为窗口面积,在磁芯参数表上都有查到。这样,式表示为 lc/c + lg/o =N2 Ae / L 为了选取Ae值,不是由 Ae=L I/ NB 11 直接取,而是进一步考虑窗口Aw Aw= N I/jK 12 Aw是绕线窗口面积 j是铜线的载流量 K是绕线面积使用系数 11式12式得:Ae Aw =L I2/BjK 用AP表示Ae Aw得: AP=L ImI/BmjK
25、 这样,只一步就可以求出AP,其余的计算就迎刃而解了。 XW:那么如果阿Q选取不同的S(Ae)最后的AP会相同吗? 东方:这是阿Q带给我们的思考。应该AP是不变的。也就是说,当AP选定后,还可以有不同的Ae改变,或为了得到较大的AP值,可以加大Ae也可以加大Aw。 XW:这说明,当一副磁芯不够时,可以选用两副磁芯重叠使用了。 东方:这本来是有人采用过的方法,现在找到理论根据了,放心用。但要注意,一副较大的磁芯和两付并用的相同AP的磁芯还是不完全相同的,应优先选用合适的一副较大的磁芯。 XW:阿Q的计算得到“lc之后,把lg减去lcc/o之后,即为最佳值”是什么意思呀? 东方:他是说增加了lc后
26、,要把lg减小一点。其实,实际上不要这么计算的,只要最后调整一下即可。啊呀!不是“lg减去lcc/o”而是“lg减去lco /c”才是。否则就不够减了,数学先生的指导也会出低级错误吗? 1电能转化成磁能是就变压器领域而言的,当然任何形式的能都可转化成磁能,磁场的产生与材料无关但材料能影响磁场的表象,如磁场的强弱(磁场强度是决定磁场能的因素之一) 2说磁芯不能储能是把磁芯当成理想的不含Gap的铁系材料,这个时候的磁导率为无穷大,实际中的磁芯都是含有Gap的,磁能存储在磁芯内部的Gap中。 3磁芯存储磁能的公式:P=B2Aclg B是磁通密度由电流产生,B要小于等于磁芯材料的最大B值否则饱和。Ac
27、是磁芯的截面积、lg是等效空气隙长,Ac乘以lg得到的就是空气隙的体积。上述公式可由E=1/2LI2推导出来 气隙储能的说法是有问题的,详见附件,其中谈及此问题。 我看了很多帖子,大家都忽略了一点,加了气隙以后,磁滞回线发生了很大变化,其中,Bm基本不变,也就是说磁饱和的条件基本不变,但是允许的Hm发生了很大的变化,而且u也发生了很大变化,磁导率降低了,达到磁饱和情况下允许的电流增强了,根据储能1/2HmBmV,显然系统的允许储能增加了。那么能量到底储存在哪里呢?应该是转化为磁能存储于线圈和磁芯共同构成的电感中,关与电感储能,最终转化为库伦磁动势,可参考相关书籍 楼主要求“几句话讲明白,电感的
28、能量为什么绝大部分存在气隙中”?但现在还是越说越多。可能主要的并不是数学公式,而是潜在的误解在起作用。就是总以为能量只能存在磁芯中,不认可磁场能量也能存在于气隙中。如果真正认可气隙能存储能量,下一步思考能量大小就没有障碍了。其实这个道理很清楚,无线电波通过真空传向远方,所以能量可以存在于真空,当然也可以存在于气隙了。又由于气隙的磁阻磁芯的磁阻,所以电感的能量绝大部分存在气隙中。 变压器中能量存储在什么地方要从两方面说明。1)加了气隙变压器初级电感中的存储能量是增加了吗?2)能量是存储在气隙吗? 因为在一个周期内在变压器增加的能量为P=LI2,I=VT/L,T为mos管导通时间,将I=VT/L代
29、入式P=LI2中,所以P=VIT。电感L=USN2/(LE+LG/U0)。U为有效磁导率,S为变压器磁芯中心柱有效面积,N为初级匝数,LE为变压器初始有效长度减LG的长度,LG为气隙长度,U0为空气的磁导率,U0 =410-7。从式L=USN2/(LE+LG/U0)可以看出,由于加气隙至使电感量大幅减小,电感量大幅减小,至使初级电流大幅增加,初级电流大幅增加,至使变压器初级电感中的能量P=VIT大幅增加。从上看出加了气隙变压器初级电感中的存储能量是增加了。 电路同磁路在一定范围内对应关系。电阻是耗能元件,而磁阻是储能元件。串联电路中,电阻大的元件耗能大。串联电磁路中,磁阻大的元件储能大。LE中的磁阻为RE = LE /UE S,UE为磁芯磁导率,其值一般是在2500以上,S为变压器磁芯中心柱有效面积。LE中的磁阻为RG= LG /U0 S,从以上看出RGRE所以能量是存储在气隙中了 几句话讲明白,电感的能量绝大部分存在气隙中专心-专注-专业