《2022年上海市闸北区九级下学期第二次模拟考试数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海市闸北区九级下学期第二次模拟考试数学试题.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2015 学年第二学期九年级质量抽测卷（2016 年 4 月）数 学 卷（满分 150 分，考试时间100 分钟）考生注意：1、本试卷含三个大题，共25 题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题： （本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列代数式中，属于分式的是（ ）（A）3；（B）12ab；（C）1x；（D）34a b24的值为（ ）（
2、A）2 ；（B）2；（C）2；（D）不存在3下列方程中，没有实数根的方程是（ ）（A）2210 xx；（B）2210 xx；（C）220 xx；（D）220 xx4方程组134723yxyx的解是（ ）（A）31yx；（B）13yx；（C）13yx；（D）31yx5如图，已知BDA CDA ，则不一定能使 ABD ACD 的条件是（ ）（A）BD DC （B）AB AC （C） B C （D） BAD CAD 6若1Oe与2Oe相交于两点，且圆心距125O Ocm，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径？（ ）（A）1cm、2cm ；（B）2cm、 3cm；（C）10cm、 15cm； （D
3、）2cm、 5cmC D A B （第 5 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 二填空题： （本大题共12 题，每题4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：52aa= 8分解因式：236xx= 9不等式组1226xx的解集是 10函数1yx的定义域是 11二次函数22yxxb的对称轴是直线x= 12袋子里有4 个黑球， m 个白球，它们除颜色外都相同经过大量实验，从中任取一个球恰好是黑球的概率是12
4、，则 m 的值是 13某中学九（ 1）班 5 个同学在体育测试“1 分钟跳绳”项目中，跳绳个数如下：126， 134，118，152，148这组数据中，中位数是 14某企业 2013 年的年利润为100 万元， 2014 年和 2015 年连续增长，且这两年的增长率相同，据统计 2015 年的年利润为125 万元.若设这个相同的增长率为x，那么可列出的方程是 15如图， AB DE， ACB 是等腰直角三角形，且C= 90 ，CB 的延长线交DE 于点 G，则 CGE= 度. 16如图，在 ABC 中，点 D 在 AC 边上且 AD:DC=1:2 ，若ABmu uu ru r，BDnuu u
5、rr，那么DCuuu r= （用向量m、n表示） . 17在平面直角坐标系xOy中， C 的半径为 r，点 P 是与圆心C 不重合的点，给出如下定义：若点 P为射线CP 上一点，满足2rCPCP，则称点P为点 P 关于 C 的反演点 如图为点P 及其关于 C 的反演点P的示意图写出点M (12， 0)关于以原点 O 为圆心， 1 为半径的 O 的反演点M的坐标 18如图，底角为的等腰 ABC 绕着点 B 顺时针旋转，使得点 A 与边 BC 上的点 D 重合，点C 与点 E 重合，联结AD 、CE已知 tan=34，AB=5 ，则 CE= 三解答题： （本大题共7 题，满分 78 分）（第 18
6、 题图）C B A （第 16题图）A B C D （第 15 题图）A C D E B G xyPCP（第 17 题图）O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （第 21 题图）D A B C E 19 （本题满分10 分）计算：111cos3013331o20 （本题满分10 分）解方程：253111xxx21 （本题满分10 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 5 分）已知：如图，在ABC 中， ABC=45 ，AD 是
7、 BC 边上的中线，过点 D 作 DEAB 于点 E，且sin DAB=53，DB=3 2求： （1）AB 的长；（2） CAB 的余切值22 （本题满分10 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分）甲骑自行车从A 地出发前往B 地，同时乙步行从B 地出发前往 A 地，如图所示，y甲、y乙分别表示甲、乙离开A 地 y(km)与已用时间x(h)之间的关系，且直线y甲与直线y乙相交于点 M（1）求y甲与 x 的函数关系式（不必注明自变量x 的取值范围） ；（2）求 A、B 两地之间距离23 （本题满分12 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 4 分）（第
8、 22 题图）x(h)My乙y甲y(km)O27.50.5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 如图，直角梯形ABCD 中， B=90 ， AD BC，BC=2AD ，点 E 为边 BC 的中点（1）求证：四边形AECD 为平行四边形；（2）在 CD 边上取一点F，联结 AF、 AC 、 EF，设 AC 与 EF 交于点 G，且 EAF= CAD 求证： AEC ADF；（3）在（ 2）的条件下，当ECA=45 时求： FG:EG 的比
9、值24 （本题满分12 分，第（ 1）小题 6 分，第（ 2）小题 6 分）如图，矩形OMPN 的顶点 O 在原点， M、N 分别在x轴和y轴的正半轴上，OM=6 ，ON=3 ，反比例函数xy6的图像与 PN 交于 C， 与 PM 交于 D， 过点 C 作 CAx轴于点 A， 过点 D 作 DBy轴于点 B，AC 与 BD 交于点 G（1）求证： AB/CD ；（2）在直角坐标平面内是否若存在点E，使以B、C、D、E 为顶点， BC 为腰的梯形是等腰梯形？若存在，求点E 的坐标；若不存在请说明理由25 （本题满分14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 6 分）
10、如图，在 ABC 中，AB=AC=6 ，BC=4，B 与边 AB 相交于点D，与边 BC 相交于点E，设 B的半径为 x（1）当 B 与直线 AC 相切时，求x 的值；（2）设 DC 的长为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；（3）若以 AC 为直径的 P 经过点 E，求 P 与B 公共弦的长C B A D E （第 25 题图）（第 23 题图）A B C E D F G （第 24 题图）G O yA xB C D N P M 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共
11、 9 页 - - - - - - - - - - 2015 学年第二学期九年级质量抽测卷（2016 年 4 月）数 学 卷参考答案与评分标准一选择题： （本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分）1C；2A；3C；4 B；5B；6 D二填空题： （本大题共12 题，每题4 分，满分 48 分）73a；83x（x2） ；91x3；10 x1；11 1；124；13134； 142100(1)125x+=； 15135； 1622mn+u rr； 17 （2，0） ；188 105三解答题： （本大题共7 题，满分 78 分）19 （本题满分10 分）解：原式33131 322+-2 分 48
12、 分72 32-2 分20 （本题满分10 分）解：2513(1)xxx-+-=-3 分2230 xx-=3 分x-3)(x+1)=0（解得 x13，x2 1 2 分经检验， x 1 是增根，舍去，1分原方程的解为x3 1 分21 （本题满分10 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 5 分）解（1）在 RtBDE 中， DEAB ，BD 3 2， ABC 45 ，BEDE 3，2 分在 RtADE 中，sinDAB 35，DE3，AE4， 2 分ABAEBE437 1 分（2）作 CHAB ，垂足为 H 1 分AD 是 BC 边上的中线， DB3 2，BC6 2，1 分 ABC 45
13、，BH CH6，1分AH 761 1 分即在 RtCHA 中，1cot6AHCABCH?= 1 分22 （本题满分10 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分）解： （1）设=(0)ykx k甲11 分则 0.5k7.5，k15， 2 分15yx=甲1 分（2）解法一：设=+ (0)ykx b k甲11 分把点（ 1.5，7.5） 、 （ 2，0）分别代入，得：（第 21 题图）D A B C E H （第 22 题图）x(h)My乙y甲y(km)O27.50.5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -
14、- - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 7.5=0.502kbkb+?=+?2 分解得510kb=-?=?=510yx乙-+2 分AB 5 210km 1 分解法二：设乙的速度为v km/h， 1 分则 2v0.5v7.5 2 分v5 1 分AB 5 210km2 分23 （本题满分12 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 4 分）解： （1） AD BC，BC2AD，点 E 是 BC 上的中点， BC2CE 1 分AD CE，2 分四边形 AECD 为平行四边形1 分（2）四边形AECD 是平行四边形DAEC ，2 分又E
15、AF CAD ， EAC DAF， 1 分AEC ADF 1 分（3）设 ADa，则 BC2a，又 ECA 45 ， B90 ，AB BC2a，AEDC5aAEC ADF AEECADDF=，即5aaaDF=，55DFa=，1分54 5555CFDCDFaaa=-=-=1 分AEDC FGFCEGAE=4 54555aa=2 分24 （本题满分12 分，第（ 1）小题 6 分，第（ 2）小题 6 分）解：矩形OMPN ，OM6，ON3 点 P（6，3）点 C、D 都在反比例函数6yx=图像上，且点 C 在 PN 上，点 D 在 PM 上，点 C（2，3） ，点 D（6，1）2 分又 DB y
16、轴， CA x 轴，A（2，0） ，B（0，1）BG2，GD4，CG2，AG 1 12AGGC=，2142BGGD=2 分（第 23 题图）A B C E D F G （第 24 题图）O y A xB C D N P M G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - =AGBGGCGD1 分ABCD 1 分又解 ：求直线 CD 的解析式为142yx= -+，直线 AB 的解析式为112yx= -+因为两直线的斜率相等，在y 轴上的截距不等
17、，所以两直线平行（酌情给分）（2） PNDB 当 DE1BC 时，四边形BCE1D 是等腰梯形此时 Rt CNB RtE1PD，PE1CN2，点 E1（4，3） 2 分 CDAB，当 E2在直线 AB 上， DE2BC22，四边形 BCDE2为等腰梯形，直线 AB 的解析式为112yx= -+1 分设点 E2（x，112x-+）DE2=BC=22，8)21()6(22xx 1 分5281x，42x（舍去）E2（528，59） ； 2 分25 （本题满分14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 6 分）解： （1）作 AGBC 于 G，BH AC 于 H， 1 分
18、AB AC，AGBC， BGGC2， 1 分AG2222624 2ACCG-=-= 1 分又 AGBCBHAC ，4 248 263AG BCBHAC状=1 分当 B 与直线 AC 相切时823x =（2）作 DFBC 于 F，则 DFAG，BDDFABAG=，即642xDF=，2 23DFx= 1 分1sin3BFBDBx=?，CF413x，1分（第 24 题图）O y A xB C D N P M G E1 E2H G A B C H E F B C D A G （第 24 题图）O y A xB C D N P G E1 E2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
19、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 在 RtCFD 中，CD2DF2CF22212 2(4)()33yxx=-+28163xx-+1 分（0 x4） 1 分（3）解法一：作 PQBC 于 Q 1 分EF 是B、P 的公共弦，BPEF，且 EGFG，P 经过点 E，PAPEPC，AEBC，又 AC AB， BEEC2 PQAE，且 P是 AC 的中点PQ12 22AE =，CP3，CQ1，BQ3，BP171 分设 BP 交 EF 于点 H 设mBH，由2222PHPEBHBE，2222)m17(3
20、m21 分解得4m3417，EF=82m34171 分解法二：作 PQBC 于 Q1 分EF 是B、P 的公共弦，BPEF，且 EGFG，P 经过点 E，PAPEPC，AEBC，又 AC AB， BEEC2 PQAE，且 P是 AC 的中点，PQ12 22AE =，CP3，CQ1，BQ3，BP171 分而 RtBQPRtBGE， 1 分EGBEPQBP=，即22 217EG=，4 3417EG =公共弦 EF8 34171 分E F B C D A Q P G E F B C D A Q P H 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 当点 E和点 C 重合时，341716EF2 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -