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1、精选优质文档-倾情为你奉上数学一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。中考资源网请在答题卡中填涂符合题意的选项。中考资源网本题共10个小题，每小题3分，共30分）中考资源网1-3相反数是（ ）AB-3C-D32下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C.3甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（ ）A B C= D不能确定 4一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ）-3-20-112345 A. B. C. D. 5下列四
2、边形中，对角线一定不相等的是（ ） A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形 6下列四个角中，最有可能与70角互补的是（）来源:Z_xx_k.ComABCD7小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时,自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）ACBDttttssssOOOO第8题图8.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC且交BC于E，AD=6cm,则OE的长为（ ）A、6cmB、4cm C、3cm D、2cm第9题图9.
3、 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）A.I= B. I= C. I= D. I=- 第12题图10现有3，4，7，9长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）中考资源网11已知函数关系式：y=则自变量x的取值范围是_来源:Z+xx+k.Com12如图，在ABC中，A=45，B=60，则外角ACD= 度13若实数a,b满足：，则= 14. 如果一次函数y=mx
4、+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 第17题图ACBDFE15任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是 事件来源:学科网16. 在半径为1cm的圆中，圆心角为120的扇形的弧长是 cm;17如图，ABCDEF,那么BAC+ACE+CEF= 度；第18题图18. 如图，等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=AD=2，B=60，则BC的长为 ； 三、解答题: （本题共2个小题，每小题6分，共12分）中考资源网19（6分）计算： 20（6分）先化简,再求值：，其中=-2,b=1;四解答题: （本题共2个小题，每小题8分，共16分）21 某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数
5、，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：根据上述信息，完成下列问题：(1) 频数、频率统计表中，a ；b= ;(2)请将频数分布直方图补充完整；(3)小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少？人数成绩（分）012108642100.589.579.569.559.549.520181614第21题图来源:学科网分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1APDOCB第22题图22. 如图，A,P,
6、B,C是半径为8的O上的四点， 且满足BAC=APC=60, (1)求证：ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD；五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）中考资源网23以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个。（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？（2）若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿
7、元？DA24如图，已知正方形ABCD中，BE平分且交CD边与点E，将绕点C顺时针旋转到的位置，并延长BE交DF于点G（1）求证:;（2）若EGBG=4，求BE的EGFCB五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）中考资源网25 在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工。已知生产这种产品的成本价为每件20元。经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：（年获利=年销售收入-生产成
8、本-投资成本）（1） 当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？（2） 求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3） 第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款。若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围;26. 如图半径分别为m,n的两圆O1和O2相交于P,Q两点，且点P（4,1），两
9、圆同时与两坐标轴相切，O1与x轴，y轴分别切于点M，点N，O2与x轴，y轴分别切于点R，点H。（1）求两圆的圆心O1，O2所在直线的解析式；（2）求两圆的圆心O1，O2之间的距离d；（3）令四边形PO1QO2的面积为S1, 四边形RMO1O2的面积为S2.试探究：是否存在一条经过P,Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为的抛物线？若存在，亲、请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。答案1D 2A 3A 4C 5D 6D 7C 8C 9C 10B 11.x1 12.105 13.1 14.m0 15.随机 16. 17.360 18.419.020. 2来源:学+科+网Z+X+X+K2
10、1.（1）a=8 b=0.08(2)图略（3）40%22.（1）略（2）OD=423.（1）境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个。（2）2210.524.（1）略（2）BE=425.(1) 12 （2）1当 时，W=(40-x)(x-20)-25-100=-x2+60x-925=-（x-30）2-25 故当x=30时，W最大为-25，及公司最少亏损25万；2当30x35时，W=(25-0.5x)(x-20)-25-100=-x2+35x-625=-（x-35）2-12.5 故当x=35时，W最大为-12.5，及公司最少亏损12.5万； 对比1，2得，投资的第一年，公司亏损
11、，最少亏损是12.5万；（3）1当 时，W=(40-x)(x-20-1)-12.5-10=-x2+59x-782.5 令W=67.5，则-x2+59x-782.5=67.5 化简得：x2-59x+850=0 x1=25;x2=34, 此时，当两年的总盈利不低于67.5万元，；2当30x35时，W=(25-0.5x)(x-20-1)-12.5-10=-x2+35.5x-547.5 令W=67.5，则-x2+35.5x-547.5=67.5 化简得：x2-71x+1230=0 x1=30;x2=41, 此时，当两年的总盈利不低于67.5万元，30x35；26.(1) y=x (2) 8 (3) 略
12、详细答案一、 选择题1、解：3相反数是3故选D2、解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选A3、解：根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小，甲的成绩比乙的成绩稳定，有：S甲2S乙2故选A4、 解：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2，所以这个不等式组的解集为1x2，即：故选：C5、解：根据正方形、矩形、等腰梯形的性质，它们的两条对角线一定相
13、等，只有直角梯形的对角线一定不相等故选D6、解：70角的补角=18070=110，是钝角，结合各选项，只有D选项是钝角，所以，最有可能与70角互补的是D选项的角故选D7、解：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点O的斜线，修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线，修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大因此选项A、B、D都不符合要求故选C8、解：四边形ABCD是菱形，OB=OD，CD=AD=6cm，OEDC，BE=CE，OE=CD=3cm故选C9、解：设I
14、=，那么点（3，2）适合这个函数解析式，则k=32=6，I=故选C10、解：四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9；只有3，7，9和4，7，9能组成三角形故选B二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11已知函数关系式：y=，则自变量x的取值范围是x1解：由题意可得，x10，解得x1故答案为：x112如图，在ABC中，A=45，B=60，则外角ACD=105度解：A=45，B=60，ACD=A+B=45+60=105故答案为：10513若实数a、b满足|3a1|+b2=0，则ab的值为1解：根据题意得，3a1=0，b=0，解得a=，b=0，ab=（）0=1
15、故答案为：114如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是m0解：一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，m0故答案为：m015任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是随机事件解：抛掷1枚均匀硬币可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛掷1枚均匀硬币正面朝上是随机事件故答案为：随机16在半径为1cm的圆中，圆心角为120的扇形的弧长是cm解：扇形的弧长L=cm故答案为：cm17如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=360度解：ABCD，BAC+ACD=180，CDEF，CEF+ECD=180，+得，BAC+ACD+CEF+ECD=180+180=360，即BAC
16、+ACE+CEF=360解法二：连接AE,假设AE垂直EF，那么三个角的和为180+90+90=36018如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=2，B=60，则BC的长为4解：过点A作AECD交BC于点E，ADBC，四边形AECD是平行四边形，AE=CD=2，AD=EC=2，B=60，BE=AB=AE=2，BC=BE+CE=2+2=4三、解答题：（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19计算：解：原式=2+23=020先化简，再求值：，其中a=2，b=1解：原式=+=+=，把 a=2，b=1代入得：原式=2四解答题：（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21某班数学科代表小华对本
17、班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1（1）频数、频率统计表中，a=8；b=0.08；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少？解：（1）a=50220164=5042=8，b=10.040.160.400.32=10.92=0.08；故答案为：8，0.08（2）如图所示；（3）该同学成绩不低于80分的概率是
18、：0.32+0.08=0.40=40%22如图，A，P，B，C是半径为8的O上的四点，且满足BAC=APC=60，（1）求证：ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD解：（1）在ABC中，BAC=APC=60，又APC=ABC，ABC=60，ACB=180BACABC=1806060=60，ABC是等边三角形；（2）ABC为等边三角形，O为其外接圆，O为ABC的外心，BO平分ABC，OBD=30，OD=8=4五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外
19、与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？来源:Z+xx+k.Com（2）若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？解：（1）设境外投资合作项目个数为x个，根据题意得出：2x（348x）=51，解得：x=133，故省外境内投资合作项目为：348133=215个答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个（2）境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，湖
20、南省共引进资金：1336+2157.5=2410.5亿元答：东道湖南省共引进资金2410.5亿元24如图，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G（1）求证：BDGDEG；（2）若EGBG=4，求BE的长（1）证明：将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，BCEDCF，FDC=EBC，BE平分DBC，DBE=EBC，FDC=EBE，DGE=DGE，BDGDEG（2）解：BCEDCF，F=BEC，EBC=FDC，四边形ABCD是正方形，DCB=90，DBC=BDC=45，BE平分DBC，DBE=EBC=22.5=FDC，
21、BDF=45+22.5=67.5，F=9022.5=67.5=BDF，BD=BF，BCEDCF，F=BEC=67.5=DEG，DGB=18022.567.5=90，即BGDF，BD=BF，DF=2DG，BDGDEG，BGEG=4，=，BGEG=DGDG=4，DG=2，BE=DF=2DG=4六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品的成本价为每件20元经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较
22、为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：（年获利=年销售收入生产成本投资成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单
23、价的范围解：（1）252830，把28代入y=40x得，y=12（万件），答：当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为12万件；（2）当 25x30时，W=（40x）（x20）25100=x2+60x925=（x30）225，故当x=30时，W最大为25，及公司最少亏损25万；当30x35时，W=（250.5x）（x20）25100=x2+35x625=（x35）212.5故当x=35时，W最大为12.5，及公司最少亏损12.5万；对比1，2得，投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；答：投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；（3）当 25x30时，W=（40x）（x201）1
24、2.510=x2+59x782.5令W=67.5，则x2+59x782.5=67.5化简得：x259x+850=0 x1=25；x2=34，此时，当两年的总盈利不低于67.5万元，25x30；当30x35时，W=（250.5x）（x201）12.510=x2+35.5x547.5，令W=67.5，则x2+35.5x547.5=67.5，化简得：x271x+1230=0 x1=30；x2=41，此时，当两年的总盈利不低于67.5万元，30x35，答：到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，此时销售单价的范围是25x30或30x3526如图半径分别为m，n（0mn）的两圆O1和O2相交于P，
25、Q两点，且点P（4，1），两圆同时与两坐标轴相切，O1与x轴，y轴分别切于点M，点N，O2与x轴，y轴分别切于点R，点H（1）求两圆的圆心O1，O2所在直线的解析式；（2）求两圆的圆心O1，O2之间的距离d；（3）令四边形PO1QO2的面积为S1，四边形RMO1O2的面积为S2试探究：是否存在一条经过P，Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为的抛物线？若存在，请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由解：（1）由题意可知O1（m，m），O2（n，n），设过点O1，O2的直线解析式为y=kx+b，则有：（0mn），解得，所求直线的解析式为：y=x（2）由相交两圆的性质，可知P、Q点关于O1
26、O2对称P（4，1），直线O1O2解析式为y=x，Q（1，4）如解答图1，连接O1QQ（1，4），O1（m，m），根据两点间距离公式得到：O1Q=又O1Q为小圆半径，即QO1=m，=m，化简得：m210m+17=0 如解答图1，连接O2Q，同理可得：n210n+17=0 由，式可知，m、n是一元二次方程x210x+17=0 的两个根，解得：x=5，0mn，m=5，n=5+O1（m，m），O2（n，n），d=O1O2=8（3）假设存在这样的抛物线，其解析式为y=ax2+bx+c，因为开口向下，所以a0如解答图2，连接PQ由相交两圆性质可知，PQO1O2P（4，1），Q（1，4），PQ=，又O1O
27、2=8，S1=PQO1O2=8=；又S2=（O2R+O1M）MR=（n+m）（nm）=；=1，即抛物线在x轴上截得的线段长为1抛物线过点P（4，1），Q（1，4），解得，抛物线解析式为：y=ax2（5a+1）x+5+4a，令y=0，则有：ax2（5a+1）x+5+4a=0，设两根为x1，x2，则有：x1+x2=，x1x2=，在x轴上截得的线段长为1，即|x1x2|=1，（x1x2）2=1，（x1+x2）24x1x2=1，来源:学&科&网Z&X&X&K即（）24（）=1，化简得：8a210a+1=0，解得a=，可见a的两个根均大于0，这与抛物线开口向下（即a0）矛盾，不存在这样的抛物线 专心-专注-专业