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1、精选优质文档-倾情为你奉上3-3一质量为m的陨石从距地面高h处由静止开始落向地面，设地球质量为M，半径为R，忽略空气阻力,试求: (1) 陨石下落过程中万有引力的功；(2) 陨石落地的速度。 解：3-4质量为m=0.002kg的弹丸，其出口速率为300ms-1，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力，开抢时子弹在x=0处，试求枪筒的长度。解 设枪筒长度为L，由动能定理知 其中 而， 所以有： 化简可得： 即枪筒长度为0.45m。3-5在光滑的水平桌面上平放有习题3-5图所示的固定的习题3-5图半圆形屏障。质量为m的滑块以初速度沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为，试证明：当滑块从屏障的另一端
2、滑出时，摩擦力所做的功为证明 物体受力：屏障对它的压力N，方向指向圆心，摩擦力f方向与运动方向相反，大小为 (1)另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。由牛顿运动定律 切向 (2) 法向 (3) 联立上述三式解得 又 所以 即 两边积分，且利用初始条件s=0时，得 即 3-6一质量为与另一质量为的质点间有万有引力作用。试求使两质点间的距离由增加到时所需要做的功。解 万有引力 两质点间的距离由x增加到时，万有引力所作的功为故外力所作的功此题也可用功能原理求： 3-7设两粒子之间的相互作用力为排斥力，其变化规律为，k为常数。若取无穷远处为零势能参考位置，试求两粒子相距
3、为r时的势能。解由势能的定义知r处的势能为:3-8设地球的质量为M，万有引力恒量为G0，一质量为m的宇宙飞船返回地球时，可认为它是在地球引力场中运动(此时飞船的发动机已关闭)。试求它从距地心下降到处时所增加的动能。解 由动能定理，宇宙飞船动能的增量等于万有引力对飞船所作的功，而此功又等于这一过程中地球与飞船系统势能增量的负值，即： 3-9双原子中两原子间相互作用的势能函数可近似写习题3-9图成，其中a、b为常数，x为原子间距，两原子的势能曲线如习题3-9图所示。试问：(1)x为何值时? x为何值时为极小值? (2)试确定两原子间的作用力；(3)假设两原子中有一个保持静止，另一个沿x轴运动，试述可能发生的运动情况。解 (1) 当=0时，有： 即 或 故 (x)为极小值时，有 即 所以 (2)设两原子之间作用力为，则 在一维情况下，有 (3)由原子的受力情况可以看出可能发生的运动情况为:当x0，它们互相排斥，另一原子将远离；当xx2 时f(x)0，它们又互相吸引，另一原子在远离过程中减速，直至速度为零，然后改变方向加速靠近静止原子，再当xx2 时，又受斥力，逐渐减速到零，原子又将远离。如此循环往复。若开始时两原子离得很远，则f(x)趋于零，两原子互不影响。专心-专注-专业