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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章 整式运算知识点（一）概念应用1、单项式和多项式统称为整式。单项式有三种：单独的字母（a,-w等）；单独的数字（125，3.25，-14562等）；数字与字母乘积的一般形式（-2s, ,等）。2、 单项式的系数是指数字部分，如的系数是 (注意系数部分应包含，因为是常数）；单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和的指数），如次数是8。3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。4、多项式的特殊形式：等。5、 一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如是3次3项式。6、单独的一个非零数的次数是0。知识点（二）公式应用1 、 (m,n都是正整数）如。拓展
2、运用 如已知=2, =8,求。 解：=28=16.2 、 (m,n都是正整数） 如拓展应用。 若，则。3、(n是正整数) 拓展运用。4、(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。拓展应用 如若，则。5、；，是正整数)。 如6、平方差公式 a为相同项，b为相反项。如7、完全平方公式 逆用：如8、应用式： 两位数 10ab 三位数 100a10bc。9、单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。10、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。11、多项式除以单项式的法则:12、常用变形：知识点（三）运算：1、常见误区：1、（）；2、 （）； 3、（）；4、（
3、）； 5、（）；6、（）； 7、 （）；8、 （）； 9、（1）， （1）；10、 （）；11、 （）；12、 （）。2 、简便运算：公式类 平方差公式完全平方公式一、 选择题：（每小题2分，共30分）（1）（ ）（A） （B） （C） （D）（2）下列运算正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）（3）（ ） （A） （B）1 （C）0 (D)2003（4）设 ，则（ ） （A） （B） （C） （D）（5）用科学记数方法表示,得（ ） （A） （B） （C） （D）（6）已知（A）（B）（C）（D）（7）（A） （B） （C） （D）52（8）一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则
4、这个正方形的边长为（ ） （A）6cm （B）5cm （C）8cm （D）7cm（9）以下各题中运算正确的是( )（A） （B）（C） （D）（10） ，横线上应填的式子是（ ）（11） （A） （B） （C） （D）（12）( ) (A) (B) (C) (D)（13）计算结果是的是（ ） (A)(x-1)(x+18) (B)(x+2)(x+9) (C)(x-3)(x+6) (D)(x-2)(x+9)（14）( ) (A)50 (B)-5 (C)15 (D)（15）一个多项式的平方是,则( )。 (A) (B) (C) (D)二、 填空题：（每小题2分，共20分）（1）_。（2）_。（3）设
5、是一个完全平方式，则=_。（4）已知，那么_。*（5）计算： _。（6）方程的解是_。（7）_。（8）已知 。（9） ， ， 。（10） 。 三、计算题：（每小题4分，共24分） *6、解方程四、 先化简，再求值： 其中。（7分）五、 已知的值。（7分）（*）六、计算阴影的面积（6分）正方形的边长是。 小正方形的边长是空白长方形的宽是求阴影的面积。七、长方形纸片的长是15，长宽上各剪去两个宽为3的长条，剩下的面积是原面积的。求原面积。（6分）第二章 平行线与相交线知识点(一)理论 1、 若1+2=90，则1与2互余。若3+4=180，则3与4互补。2、 同角的余角相等若1+2=90，2+4=9
6、0.则1=4 等角的余角相等若1+2=90，3+4=90.1=3 则 2=4 同角的补角相等若1+2=180，2+4=180.则1=4 等角的补角相等若1+2=180，3+4=180.1=3 则 2=4 3 、对顶角（1）、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。（2）、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。（3）、对顶角的性质：对顶角相等。4、同位角、内错角、同旁内角（1）、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角（2）、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。（3
7、）、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。(4)、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。5、平行线的判定方法（1）、同位角相等，两直线平行。 （2）、内错角相等，两直线平行。（3）、同旁内角互补，两直线平行。（4）、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。（简称为：平行于同一直线的两直线平行）（5）、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行（简称为：垂直于同一直线的两直线平行）6、尺规作线段和角（1）、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为
8、尺规作图。（2）、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。知识点（二）1、方位问题若从A点看B是北偏东20，则从B看A是南偏西20.（南北相对；东西相对，数值不变）；DN从甲地到乙地，经过两次拐弯若方向不变，则两次拐向相反，角相等；若方向相反，则两次拐向相同，角互补。C2、光反射问题如图 若光线AO沿OB被镜面反射则BAAOC=BOD AON=BON.二、填空题1一个角的补角与这个角的余角的度数比是31，则这个角是 度2如图4，点O是直线AB上一点，AOD120，AOC90，OE平分BOD，则图中互为补角的角有 对3如图5，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A处，BC为折痕
9、，再将BE翻折过去与BA重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角CBD 度4如图6，与1成同位角的角有 ；与1成内错角的是 ；与1成同旁内角的角是 5如图7，12，DAB85，则B 度6如图8，已知12180，则图中与1相等的角共有 个7如图9，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：12；36；18；58180，其中能判断ab的条件是： （把你认为正确的序号填在空格内）8若要把一个平面恰好分成5个部分，需要 条直线，这些直线的位置关系是 三、选择题1下列说法中，正确的是（ ）（A）锐角小于它的补角 （B）锐角大于它的补角（C）钝角小于它的补角 （D）锐角小于的余角2如图10，若AOB180，1是
10、锐角，则1的余角是（ ）（A）21 （B）21 （C）（21） （D）（21）3如图11，是同位角位置关系的是（ ）（A）3和4 （B）1和4 （C）2和4 （D）1和24若两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角（ ）（A）相等 （B）互补 （C）相等或互补 （D）都是直角5若一个角等于它余角的2倍，则该角是它补角的（ ）（A） （B） （C） （D）6如图12，四条直线相交，1和2互余，3是1的余角的补角，且3116，则4等于（ ） （A）116 （B）126 （C）164 （D）1547同一平面内有三条直线a、b、c，满足ab，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（ ）（A）垂
11、直 （B）平行 （C）相交但不垂直 （D）不能确定8如图13，ABEFDC，EGDB，则图中与1相等的角（1除外）有（ ）（A）6个 （B）5个 （C）4个 （D）3个9如图14，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（ ）（A）逐渐变大 （B）逐渐变小（C）没有变化 （D）无法确定10下列判断正确的是（ ）（A）相等的角是对顶角 （B）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角（C）内错角相等 （D）等角的补角相等四、解答下列各题1一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的，求这个角的度数2如图15，已知直线AB和CD相交于O，AOEE
12、OC，且AOE28求BOD、DOE的度数 3如图16，补全下面的思维过程，并说明这一步的理由（1）B1 （2）BCEF 2 理由： 理由：五、完成下列推理过程1已知：如图17，ABBC于B，CDBC于C，12求证：BECF证明： ABBC，CDBC（已知） 1390，2490（ ） 1与3互余，2与4互余又 12（ ） 34（ ） BECF（ ） 2已知：如图18，ABCD，12，求证：BD证明： 12（已知） （ ） BADB （ ） 又 ABCD（已知） 180（ ） BD（ ）六、作图题如图19，已知BAC及BA上一点P，求作直线MN，使MN经过点P，且MNAC（要求：使用尺规正确作图，
13、保留作图痕迹） 七、计算与说理1已知：如图20，ABC50，ACB60，ABC、ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F求BOC的度数2如图21，ABDE，1ACB，CABBAD，试说明ADBC第三章 生活中的数据知识点一、单位换算 1、长度单位：（1）百万分之一米又称微米，即1微米=10-6米。（2）10亿分之一米又称纳米，即1纳米=10-9米。（3）1微米=103纳米。（4）1米=10分米=100厘米=103毫米=106微米=109纳米。2、面积单位：（1）10-6千米2=1米2=102分米2=104厘米2=106毫米2=1012微米2=1018纳米2。3、质量单位（
14、1）1吨=103千克=106克。二、科学计数法1、用科学计数法表示绝对值小于1的较小数据时，可以表示为a10n的形式，其中1a10,n为负整数， 2、用科学计数法表示绝对值较大数据时，可以表示为a10n的形式，其中1a10,n为正整数， 三、近似数与精确数例如：考范围题目：近似数X=2.8,则X的范围是 近似数X=4.0,则X的范围是 （规律：左边为最后一位数字减5，且有等号，右边为最后一位数字后面多写一个数字5，且没有等号）四、有效数字 1、对于一个近似数，从左边第一个不为零的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫这个数的有效数字。2、对于科学计数法型的近似数，由a10n（1a10）中的
15、a来确定，a的有效数字就是这个近似数的有效数字。与10n无关。五、近似数的精确度1、近似数的精确度是近似数精确的程度。2、近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。3、精确度是由该近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定的。例如：2.10万精确到 位，有效数字 个，分别是 精确到 位，有效数字 个，分别是 六、统计图（表） 1、条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。2、折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。3、扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。4、象形统计图：能直观地反映数据之间的意义。第三章 生活中的数据一、选择题（每小题3分，共30分）1. 天
16、安门广场的面积约为44万米2，它的百万分之一大约相当于（ ）A.教室地面面积 B.黑板面积 C.课桌面积 D.铅笔盒面积2. 小华利用计算器计算0.0.时，发现计算器的显示屏上显示如下图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（ ）A1.1014 B1.1014 C（1.10）14 D1.10（14）3. 纳米是一种长度单位，1纳米109米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为（）。A.3.5104米B.3.5104米C.3.5105D.3.51094. 下列各题的数，是准确数的是（ ）A.初一年级有800名同学 B.月球离地球的距离为38万千米近年来国内生
17、产总值增长率变化示意图6024200081012（%）199419951996199719981999年12.610.59.68.87.87.18.0C.小明同学身高148cm D.今天气温估计285. 近年来国内生产总值年增长率的变化如图所示.从图上看，下列结论中不正确的是（ ）A. 1995年1999年，国内生产总值的年增长率逐年减少B2000年国内生产总值的年增长率开始回升C这七年中，每年的国内生产总值的增长率不断增长D这七年中，每年的国内生产总值的增长率有增有减6. 2002年南通市国民经济和社会发展统计公报显示，2002年南通市完成国内生产总值89008亿元，这个国内生产总值用科学记
18、数法表示为（ ）元A.89008 B.8.9008 C.89008 D.890087. 6.510-3用小数可表示为( )A0.0065 B0.00065 C0.065 D 0.8. 对于四舍五入得到的近似数3.20105，下列说法正确的是（ ）A.有3个有效数字，精确到百分位 B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位 D.有3个有效数字，精确到千位9.一箱苹果的质量是10.90千克,这箱苹果可近似的看作是10千克，这是精确到了（ ） A.10千克 B. 1千克 C.0.1千克 D. 0.01千克10. 测量1张纸大约有多厚,出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是(
19、 )A. 直接用三角尺测量1张纸的厚度 B. 先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度C.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度 D.先用三角尺测量同类型的1000张纸的厚度二.填空题：(每小题3分，共30分)11. 我们的宇宙大约形成于年前，可记为 ；宇宙大爆炸的一刹那，它在历史上只存在了110-43秒，若写成纯小数，那么小数点后应有 个12.人的头发丝直径大约是710-3米，则一根头发丝直径是百万分之一米的 倍.13. 如图，线段AB的长度精确到10厘米是厘米，有个有效数字.13题14.如图，物体A的重量精确到1千克是千克，若精确到0.1千克约是千克.14题15. 资料表明，到2000年底，安徽省
20、省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数精确到 位，有 个有效数字.16.据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户。根据右图所示，我国固定电话从_年至_年的年增加量最大；移动电话从_年至_年的年增加量最大。39.1%1953196419821990200217题13.62%18.30%20.62%26.23%城镇人口所占比例17.城镇人口占总人口比例的大小表示城填化水平的高低.由如上统计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是_。18.近似数2.40万有 个有效数字，它精确到 位.19.地球的半径为6370
21、千米，乒乓球的半径约为2厘米，用科学记数法表示乒乓球的半径是地球的半径的几分之几是 （结果保留两个有效数字）.20.对于下列数据：小明的体重为47千克；某班男生有27人；一个笔记本的价钱为3.7元；一本100页书的厚度为0.9厘米.其中是准确数的有 ，是近似数的有 .第四章 概 率知识点一、事件: 1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。4、不确定事件：事先无法肯定会
22、不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；4、不确定事件发生的概率在01之间，记作0P（不确定事件）c（a b为最短的两条线段）a-bc （a b为最长的两条线段）3、第三边取值范围：ab c ab 如两边分别是5和8 则第三边取值范围为3x13.4、对应周长取值范围若两边分
23、别为a,b则周长的取值范围是 2aL2(ab) a为较长边。如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14L24.5、三角形中三角的关系（1）、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。 n边行内角和公式（n-2）（2）、三角形按内角的大小可分为三类：（1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；（2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“Rt”表示“直角三角形”,其中直角C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。 注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。（3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。（3）、判定一个三角形的形状
24、主要看三角形中最大角的度数。（4）、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。6、三角形的三条重要线段（1）、三角形的角平分线：1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）（2）、三角形的中线：1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。（重心）3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形（3）、三角形的高线：（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线
25、，简称为三角形的高。（2）任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。（垂心）（3）注意等底等高知识的考试7、相关命题：1、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。2、锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60X90 。最大锐角不小于60度。3、任意一个三角形两角平分线的夹角=90第三角的一半。4、钝角三角形有两条高在外部。5、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。6、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。7、能够完全重合的两个图形是全等图形。8、三角形具有稳定性。9、三条边分别对应相等的两个三角形全等。10、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。11、两个等边三角
26、形不一定全等。12、两角及一边对应相等的两个三角形全等。13、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。14、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。15、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。16、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。17、一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。18、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。19、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。8、全等图形1、两个能够重合的图形称为全等图形。2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。9、全等三角形1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“”连接，读作“全等于”。2、用“”连
27、接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。10、全等三角形的判定1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。11、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。12、利用三角形全等测距离;13、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
28、全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。一、填空题（每小题2分，共20分）1在直角三角形中，若两个锐角的比为23，那么两个锐角中较大的锐角为 度。2若B=A+C，则ABC是 三角形；A=，则ABC是 三角形。3.如图，若1=27，2=95，3=38，则4= 。4.ABC中，若A=80，O为三条角平分线的交点，则BOC= 。5若等腰三角形一个内角为50，则另两个内角为 。 6有一个角是60的 三角形是等边三角形。7.如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件B=C，则可用 判定。8AD是ABC的中线。ABD的周长比ADC的周长大4，则AB与AC的
29、差为 _。9如图，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm， DM=5cm，DAM=300，则AN= cm，NM= cm，NAM= ；10.1976年7月28日,我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震,房屋大部分倒塌, 24万人蒙难.事后发现,房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子,如图,这是 的作用,在机械制造和建筑工程中处处用到这个性质.C二、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，PDAB于D，PEAC于E，且PD=PE，则APD与APE全等的理由是（ ） ASSS BASA CSSA DHL2.已知等腰三角形的两边长是4cm和9cm，则此三角形的周长是（ ） A17cm B13cm C22cm D17cm或22cm3.如图，是（ ） A互余 B互补 C相等 D不确定4在下列结论中：（1）有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形。其中正确的个数是（ ） A4个 B3个