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1、“ 路”4m3m第 20 题八年级数学第一学期期末模拟练习题（1）一、 填空题（本大题共15 题，每题 2 分，满分 30 分）1. 使代数式43xx有意义的 x 的取值范围是因式分解： x2 -8x+9= 2. 设方程 x24x1=0 的两个根为x1与 x2，则 x1x2的值是3. 已知直角三角形斜边长是 6，则以斜边的中点为圆心，斜边上的中线长为半径的圆的面积是 . 4. 已知关于 x 的方程012)2(2xxm有实数根，则实数m 的取值范围是5. 如图，已知RtABC中，90Co，4ACcm，3BCcm现将ABC进行折叠，使顶点AB，重合，则折痕DEcm6. 已知直角三角形两边x，y的长
2、满足224560 xyy，则第三边长为 _7. 如图， ABC 中， A=45 ， B=30 ，高 CD=2cm，则 AB= cm。8. 如图，已知ABC为直角三角形，C =90 ，若沿图中虚线剪去 C，则1+2= 第 7题9. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为10. 在 RtABC 中，有一边是2，另一边是3，则第三边的长是。11 已知点 A是反比例函数3yx图象上的一点 若AB垂直于y轴， 垂足为B， 则AOB的面积12一个有一个内角是30 的直角三角形的斜边上的中线长是5，则较长的
3、直角边长为。13将 “ 同角的余角相等” 改写成 “ 如果 那么” 的形式是14以线段 MN 为斜边的直角三角形直角顶点的轨迹是15一个梯子AB 长 10 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端B 与墙角 C 之间的距离为 6 米，梯子滑动后停在DE 的位置上，如图所示，测得DB 的长为 1 米，则梯子顶端 A 下滑了 _米。二、选择题（本大题共5 题，每题2 分，满分10 分）16.下列关于 x 的方程中一定有实数解的是（） （A）210 xx；（B）2240 xx；（C）220 xxm； （D）210 xmxm17若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范
4、围是（）A.1kB.1k且0kC.1kD. 1k且0k18. 下列命题中真命题是（）如果两个直角三角形的两条边对应相等，那么这两个直角三角形全等如果两个直角三角形的一条边和一个锐角对应相等，那么这两个直角三角形全等如果两个直角三角形的两个角对应相等，那么这两个直角三角形全等如果两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等，那么这两个直角三角形全等19如图，AC，是函数1yx的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记AOBtR的面积为1S，CODt R的面积为2S，则1S和2S的大小关系是（）A. 1S2SB. 1S2SC. 1S=2SD由 ,两点的位置确定20
5、. 如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“ 捷径” ，在草坪内走出了一条 “ 路” 他们仅仅少走了（）步路（假设 2 步为 1 米） ，却踩伤了花草EDCBAABCDOxy第 19 题C D B A E 第 5 题第 8 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A. 6 步B.5 步C. 4 步D. 2 步三、简答题（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）21. 计算：11366224xxxx22. 解方程
6、：(5)1x xx23. 已知、分别是ABC 的三边，其中1， 4，且关于 x 的方程042bxx有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状。24. 已知：等腰三角形一边上的高是另一边的一半，求顶角的度数. 25. 已知正比例函数与反比例函数图像的交点到x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 4 求这两个函数的解析式. 26. 如右图， D 是射线 AB 上一点，过点D 作 DEAC，交 BAC 平分线于E，过点 D 作 DFAE，垂足为 F 在 AE 上作一点 P， 使这点到点D、 E 的距离相等。 （ 1） 按要求在右图上将图形补全； （2） 已知 BAC=60 ，AD=2，求线段 EF 的
7、长BCAD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - FEMCBA四、解答题（本大题共7 题，每题5 分，满分35 分）27已知：如图，ABC 中， C=90 ，AC=BC ，BDAB， BAD=30，若 AD=8 ，求 AC的长。28如图， 在四边形 ABCD 中，90ADCABC，对角线 AC 与 BD 相交于点O，M、N 分别是边AC、BD 的中点（1）求证： MNBD； （2）当15BCA，AC = 10 cm，OB = OM 时，求
8、 MN 的长 .29已知：在ABCRt中，90C，AC=BC ，M 是 AC 的中点，联结BM ，CFMB,F 是垂足，延长CF 交 AB 于点 E.求证：CMBAME. 30如图，已知直线12yx与双曲线(0)kykx在第一象限交于A点，且点A的横坐标为4，点 B 在双曲线上（1）求双曲线的函数解析式；（2）若点 B 的纵坐标为8，试判断OAB形状，并说明理由OxyA（第 28 题图）A B C D M N O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - -
9、- - - - 31如图，在RtABC 中，90BAC，AB = AC，点 M、N 在边 BC 上 （1）如图 1，如果 AM = AN，求证： BM = CN； （2）如图 2，如果 M、N 是边 BC 上任意两点，并满足45MAN，那么线段BM、MN、NC 是否有可能使等式222MNBMNC 成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由32在 RtABC 中， C=90 ，AC=6，点 D 是斜边 AB 中点，作DE AB，交直线AC 于点 E（1）若A=30 ，求线段 CE 的长；（2）当点 E 在线段 AC 上时，设BCx，CEy，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）若 CE
10、=1，求 BC 的长33已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点3 2A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M mn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6 时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由EDCBAy x OA D M C B A B C M N （图 2）A B C M N （图 1）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
11、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 24. 、如图 1，已知 ABC 和EDC 都是等边三角形， D、E分别在线段BC、AC 上，易得 BD=AE的结论，让将 EDC 绕顶点 C 顺时针旋转到 E D C 的位置上（图2 所示） 判断 BD 与 AE相等吗？并说明理由. 如果旋转角 DCB=20o，且 AED是等腰三角形，求CDB 的度数 . 如图（ 3） ，分别取 AE和 BD中点 M、 N，联结 CM、CN、MN，探究 CMN 的形状，并证明 .EDCBA图 1 EDCBA图 2 NEDCMBA图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -