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1、精选优质文档-倾情为你奉上H11 2017广东中考专题（四）三角形（6页，答案8）一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1如图，直线ab，1=75，2=35，则3的度数是( 答案：C； )A 75 B 55 C 40 D 352如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为（ 答案：A； ）A 35 B40 C45 D 503小明沿着与地面成30的坡面向下走了2米，那么他下降（ 答案：A； ）A1米 B米 C2米 D米4在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 （ 答案：A； ）A B C D5已知RtABC中，C=90，tanA= ， BC=8，则AC等于( 答案：A；
2、 )A6 B C10 D126如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B=20，则C的大小等于( 答案：D； ) A 20 B 25 C 40 D 507已知2是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为( 答案：B； )A 10 B 14 C 10或14 D 8或108下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ 答案：B； ）9如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ 答案：D；）AABP=C BAPB=ABC CAP:AB=AB:AC DAB:BP=AC:CB10如图，已知正ABC
3、的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是( 答案：D； )A B C D二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC= 答案：15； 12如图，在RtABC中，AB=BC，B=90，AC=，四边形BDEF是ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）则此正方形的面积是 答案：25； 13如图，在菱形ABCD中，DEAB ， 垂足为E ， DE=8cm， ， 则菱形ABCD的面积是_ 答案：80；_ 14如图，中
4、，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE， 若BE=9，BC=12，则cosC= 答案：； 15若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 答案：4：9； 16如图，ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 答案：4； 三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17计算： （ 答案：解：原式=；） 18已知：边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，求则ABC的面积（ 答案：解：过点C作CD和CE垂直正方形的两个边长，如图，一个正方形和一个等边三角形的摆放，四边形DBEC是矩形，CE=DB=，ABC的面积=ABCE=1=， ）19如
5、图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？（ 答案：解：不会穿过居民区。过A作AHMN于H，则ABH=45，AH=BH设AH=x，则BH=x，MH=x=x+400，x=200+200=5464500不会穿过居民区。）四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）20小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图15米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30o，小丽向前走了1
6、0米到达点E，此时的仰角为60o，求旗杆的高度（ 答案：解：由题意， 答：（略）21如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度(17)（ 答案：解：如图，过点B作BECD于点E，根据题意，DBE=45，CBE=30ABAC，CDAC，四边形ABEC为矩形CE=AB=12m在RtCBE中，cotCBE= BE=CEcot30=12=12在RtBDE中，由DBE=45，得DE=BE=12CD=CE+DE=12（+1）324答：楼房CD的高度约为324m）ABCD3045第21题图22如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中
7、点，延长BC至点F，使CF= BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF； （2）求EF的长（ 答案：（1）证明：D、E分别为AB、AC的中点，DEBC，延长BC至点F，使CF= BC，DEFC， 即DE=CF；（2）解：DEFC，四边形DEFC是平行四边形，DC=EF，D为AB的中点，等边ABC的边长是2，AD=BD=1，CDAB，BC=2，DC=EF=）五、解答题（三）（本题共3题，每小题9分，共27分）23如图，已知ABC按如下步骤作图：以A为圆心，AB长为半径画弧；以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD（1）求证：ABCADC；（2）若B
8、AC = 30，BCA = 45，AC = 4，求BE的长（ 答案：解：（1）证明：由作法可知：，又，ABCADC（2）由（1）可得，AEBD，即ACBE在RtABE中，BAC=30，AE =BE在RtBEC中，BCE=45，EC = BE又AE + EC = AC = 4，BE + BE = 4 BE =BE的长为）24如图，AC是O的直径，点B在O上，ACB=30（1）利用尺规作ABC的平分线BD，交AC于点E，交O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求与的面积之比（ 答案：解：（1）作图如下：（2）如答图2，过点作于点，过点作于点，设，AC是O的直径，
9、ACB=30，BD是ABC的平分线，又， ）25如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H（1）求EG：BG的值；（2）求证：AG=OG；（3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值（ 答案：解：（1）四边形ABCD是平行四边形，AO=AC，AD=BC，ADBC，AEGCBG， = AE=EF=FD， BC=AD=3AE，GC=3AG，GB=3EG， EG：BG=1：3；（2）GC=3AG（已证），AC=4AG，AO=AC=2AG， GO=AOAG=AG；（3）AE=EF=FD，BC=AD=3AE，AF=2AEADBC，AFHCBH，=，=，即AH=ACAC=4AG，a=AG=AC，b=AHAG=ACAC=AC，c=AOAH=ACAC=AC，a：b：c=：=5：3：2）专心-专注-专业