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1、精选优质文档-倾情为你奉上 2015中考数学-尺规作图（复习）班别： 姓名： 学号： 一、理解“尺规作图”的含义1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.二、基本作图 最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂
2、的尺规作图都是由基本作图组成的。 五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线；1.作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .作法：（1） 作射线AP；（2） 在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。2. 作一个角等于已知角。求作一个角等于已知角MON（如图1）已知：如图，MON.求作：COD，使COD =MON.作法：图（1） 图（2）（1）作射线；（2）在图（1）上，以O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；（3）以为圆
3、心，OA的长为半径作弧，交于点C；（4）以C为圆心，以AB的长为半径作弧，交前弧于点D；（5）过点D作射线则就是所要求作的角3.作已知线段的中点。已知：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.作法：（）分别以M、N为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；（）连接PQ交MN于O则点O就是所求作的的中点。（试问：PQ与有何关系？）4. 作已知角的角平分线。已知：如图，AOB，求作：射线OP, 使AOPBOP（即OP平分AOB）。作法：（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；（2）分别以M、为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧交AOB内于；
4、（3） 作射线OP。则射线OP就是AOB的角平分线。5、过一点作已知直线的垂线（分两种情况: 点在直线上、点在直线外）点在直线上已知：如图，点C在直线上，求作：过点C画出直线的垂线。 作法：（1）以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点；（2）分别以A、B两点为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于C、D两点； （3）过C、D两点作直线CD。所以，直线CD就是所求作的。点在直线外已知：如图，点C是直线外一点，求作：过点C画出直线的垂线。作法：（1）任取一点M，使点M和点C在的两侧；（2）以C点为圆心，以CM长为半径画弧，交于A、B两点；（3）分别以A、B两点为圆心，以大于长为半径画弧
5、，两弧相交于D点；（4）过C、D两点作直线CD。则，直线CD就是所求作的。专心-专注-专业尺规作图专题练习3.如图（1），已知直线AB及直线AB外一点C，过点C作CDAB（写出作法，画出图形） 4. 如下图，已知钝角ABC，B是钝角求作：（1）BC边上的高；（2）BC边上的中线（写出作法，画出图形）5.请把下面的直角进行三等分（要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）6.如图，已知AOB=40，P为OB上的一点，在AOB内，求作一个以OP为底边，底角为20的等腰三角形OCP（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）7.小明家楼下有一圆形花坛，花坛的边缘有A、B、C三棵树，请你用直尺和圆规
6、画出这个圆形的花坛8.如图：一个残破的圆钢轮，为了再铸做一个同样大小的圆轮，请用圆规、直尺作出它的圆心（不用写作法，保留作图痕迹） 9 (1)已知：线段a，求作：等腰ABC，使AC=BC，AB=a，且AB边上的高CD=1.5a (2)以线段a为斜边做等腰直角ABC。(3)以a为斜边并且含有30的直角三角形10小云出黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分，请帮她设计一个合理的等分方案，要求尺规作图，保留作图痕迹11用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民（A区、B区、和C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理
7、处P如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等，应将它建在什么位置？请在图中作出点P12用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹在一块三角形废料上，要裁下一个圆形的材料，并且要尽可能的充分利用好原三角形废料，请画出这个圆形 13（2015春济阳县期中）已知BAD，C是AD边上一点，按要求画图，并保留作图痕迹（1）用尺规作图法在AD的右侧以C为顶点作DCP=DAB；（2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE，AE；（3）画出ABE的边BE上的高AF和AB边上的高EG 14（2014青岛）已知：线段a，求作：ABC，使AB=AC=a，B=15如图，已知MON，只用直尺（没有
8、刻度）和圆规求作：（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）MON的对称轴；（2）如点A、B分别是射线OM、ON上的点，连接AB，求作AOB中OB边的高线 16（如图，已知ABC中，ACB=90利用尺规作图，作一个点P，使得点P到ACB两边的距离相等，且PA=PB； 17（2014杭州模拟）（1）已知和线段x，y（如图）用直尺和圆规作出ABC，使A=，AB=x，BC=y（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法）（2）已知两边及其中一边的对角，你能作出满足这样条件的三角吗？有几种可能？ 18（2014宜春模拟）已知线段m （如图所示），请仅用无刻度的直尺和圆规分别按要求完成画图（请你保留作图痕迹，
9、不要求写作法）（1）求作ABC，使AB=BC=CA=m；（2）在（1）中的基础上画一条直线，将该三角形分成面积相等的两部分 19（2014清河区二模）已知：如图，直线AB、BC相交于点B，点D是直线BC上一点求作：点P，使BP平分ABC，且点P到B、D两点的距离相等（不写作法，保留作图痕迹） 20（2014合川区校级模拟）听说中考要考尺规作图，一天，老师在黑板上画了两条线段（如图），要求“以a为底、b为底边上的高，用尺规作一个等腰三角形，并写出已知和求作”初三的小明早已生疏尺规作图了，请聪明的你帮帮他已知：求作： 21（2014山东模拟）已知：线段a和a求作：ABC，使AB=AC，BC=a，B
10、AC=a 22（2014黄岛区模拟）已知：如图，线段a，求作：ABC，使AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=2a21（2014云阳县校级模拟）李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路a、b（如图），李明想把超市M建在到两居民区的距离相等、且到两条公路距离也相等的位置上，请在答题卷的原图上利用尺规作图作出超市M的位置（要求：不写已知、求作、做法和结论，保留作图痕迹） 22（2014市南区校级二模）如图，四边形区域是音乐广场的一部分，现在要在这一区域内建一个喷泉，要求喷泉到两条道路OA，OB的距离相等，且到入口A、C的距离相等请确定喷泉
11、的位置P23.如图，在图中求作P，使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)24.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段c，直线l及l外一点A.求作：RtABC，使直角边为AC(ACl，垂足为C)，斜边ABc.25.如图，已知ABC和直线L，求作O，使O与BA、BC都相切，且圆心O在L上。LCBA26.如图，已知直线l及其两侧两点A、B，（1）在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；（2）在直线l上求一点P，使PA=PB；（3）在直线l上求一点Q，使l平分AQB27.如图，在RT三角形ABC，在BC上找一点O，使以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切，并画出圆O28.在BC边上取一点P使得PA+PB=BC29.在直线AB的同侧做与全等（C，D不重合）31.如图，在DC上找一点P，使得32.如图线段AB，在线段上找一点P，使得33.如图，请在圆上找一点P使得