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1、精选优质文档-倾情为你奉上数学公式汇编第一章集合1. 交集性质： ； ； ； 2. 并集性质： ； ； ； 3. 补集性质： ； ； ； ； ；第二章不等式1. 不等式的基本性质：(1) ； ；(2) ； (3) ； (4) ； ；2. 不等式的重要性质：(1) ； (2) ；(3) ； (4) ；3. 重要不等式：(1) ；(既可以表示任何一个数,也可以表示任何一个代数式)(2) 对于任意、，都有 ；(当且仅当 时, )(3) 对于，有 ；(当且仅当 时, )注: 常用来求 （前提是 ).也可变为 ，常用来求 (前提是 ).(4) 对于,有 ；(当且仅当 时, )4. 绝对值不等式的性质 (
2、1) ； ； (2) ； ； 第三章函数1. 一元二次函数(1) 对称轴方程为： (2) 顶点坐标为 (3) 最大（小）值：当 时， ； 当 时， ； (4) 单调区间（结合图象）：当 时，函数在区间 上是减函数，在 上是增函数；当 时，函数在区间 上是增函数，在 上是减函数；(5) 对称性： 2. 一元二次方程(1) 方程有两个不相等实根的充要条件是 ；方程式有相等实根的充要条件是 ；方程无实数根的充要条件是 ；(2) 根与系数的关系（韦达定理： ；）有两个正实根的 有两个负实根的 有两个异号实根的充要条件是： 充要条件是： 充要条件是： 第四章指数函数和对数函数1. 有理指数(1) 幂的有
3、关概念： 正整数指数幂： ； 零指数幂： ； 负整数指数幂： ； 正分数指数幂： ； 负分数指数幂： ；(2) 次方根的性质： ； 当为 时， ； 当为 时， ；(3) 实数指数幂的运算法则： ； ； ； ； ；2. 指数函数的性质：（结合图象）(1) 定义域是 ；值域是 ； (2) 函数的图象都通过点 ；(3) 当时，这个函数是 ， ；当时，这个函数是 ， ；3. 对数函数：(1) 对数的性质： ； ； ；(2) 积、商、幂的对数公式：， ； ； ； ；(3) 对数恒等式： (4) 对数的换底公式： 推论： ； 4. 对数函数的性质：（结合图象） (1) 定义域是 ，值域是 ； (2) 函数
4、的图象都通过点 ；(3) 当时，这个函数是 ， ；当时，这个函数是 ， ；第五章数列1等差数列：(1) 等差数列的一般形式为 (为公差)；(2) 等差数列的通项公式： ；(3) 数列前项n和公式： ；(4) 与的等差中项是 ；(5) 在等差数列中： 对任意,都有 ；(当时,即为通项公式) 若、三项满足，则 ；(即是和的 ) 若、四项满足，则 ；(6) 若、成等差数列，且，则 ； 2等比数列：(1) 等比数列的一般形式为 （为公比，）；(2) 等比数列的通项公式： ；(3) 等比数列前项和公式： ；(4) 与的等比中项是 ；(5) 在等比数列中： 对任意,都有 ；(当时,即为通项公式) 若、三项
5、满足，则 ；(即是和的 ) 若、四项满足，则 ； (6) 若、成等比数列，且，则 ； 另外：若知道一个数列的前项和,则它的通项公式为 ；第六章三角1. 弧度与角度的换算公式： ；2. 弧长的计算公式： ； （其中是圆心角，要以弧度为单位）3. 扇形面积公式： ；4. 与角终边相同的角的集合： ；5. 终边在轴上角的集合： ；终边在轴上角的集合： ；6. 第一象限角的集合： ，其它象限角的集合，仿照此写法进行；7同角三角函数公式：(1) 商数关系： (2) 平方关系： 8三种三角函数在各个象限的符号的判断方法（口诀）： 9诱导公式：（符号看象限）(1) 与: ； ； ； (2) 与： ； ； ；
6、(3) 与： ； ； ； (4) 与： ； ； ；(5) 与： ； ； ；(6) 与： ； ； ； (7) 与： ； ； ； 10和、差、倍、半角公式(1) 和差角公式: ； ； ；(2)asinx+bcosx = (3) 二倍角公式： ； ； ；(4) 半角公式： ； 11与 （其中）的周期： ； （其中）的周期： ；12解三角形的定理：(1) 内角和定理： ；(2) 解直角三角形的定理与公式(其中是斜边)：勾股定理 ； ， ， ； ；(3) 解斜三角形的定理与公式： 正弦定理： ，（其中是三角形外接圆半径），或写成 ； 余弦定理： (4) 的面积公式： .第七章向量1向量的加减运算： ；2
7、向量的内积: ；注：(1) 叫与的夹角， 的范围 ；(2) 与同向，则 ；与反向，则 ；(3) ，则 ；(4) 叫做在的方向上的正射影的数量；3. 轴上向量的坐标运算：设、两点在数轴上的坐标分别是，则 ， ；4. 向量的直角坐标：若，(1) 向量的长度 ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) 设、两点的坐标分别是、，则： ； ； (也叫、两点的距离公式)；线段的中点坐标是 ；5. 两向量平行与垂直的条件：若，(1) ；(2) ；6坐标平移公式：已知向量，则平移公式为 ；第八章解析几何(一) 直线1. 斜率的计算公式：(1) 已知倾斜角，则 ；(2) 已知为直线的一个方向向量，且，则 ；(3)
8、已知为直线的一个法向量，且，则 ；(4) 已知是直线上的两个不相同的点，则 ；2. 直线方程(1) 直线方程一览表；名称已知条件直线方程说明点向式直线上一点；方向向量不能表示 的直线点法式直线上一点；法向量可表示 直线点斜式直线上一点；直线的斜率不能表示 的直线两点式直线上两点、不能表示 的直线斜截式直线的斜率；直线在轴上的截距不能表示 的直线截距式直线在轴上的截距；直线在轴上的截距不能表示 的直线一般式可表示任何直线(2) 特殊的直线方程： 平行于轴的直线方程： ； 平行于轴的直线方程： ； 过原点的直线方程： ；3已知直线，则： (1) 和直线平行的直线方程可设为： ； (2) 和直线垂直
9、的直线方程可设为： ；4. 直线上两点间的距离公式：设，和直线经过，两点，则： = ；5点到直线的距离公式：= 6两平行直线；间的距离公式:= 7两直线的夹角的计算公式； ； ；(二) 圆1. 圆的标准方程：圆心在点，半径为的圆的标准方程是 ；特殊地，圆心在坐标原点，半径为的圆的标准方程是 ；2. 圆的一般方程： ；3. 由圆的一般方程求半径的公式：已知圆的一般方程，则圆心为 ，半径为 (三) 圆锥曲线1. 椭圆的标准方程和几何性质：(1) 为椭圆上的点，则 ；(2) 焦点在轴上， ；焦点在轴上， ；其中 ，；(3) 准线： ； (4) 离心率： ；2. 双曲线的标准方程和性质： (1) 为双曲线上的点，则 ；(2) 焦点在轴上， ；焦点在轴上， ；其中 ，；(3) 准线： ；(4) 渐近线： ；(5) 离心率： ；3. 抛物线的标准方程和几何性质：(1)：焦点 ，准线 ；(2) ：焦点 ，准线 ； (3) ：焦点 ，准线 ；(4) ：焦点 ，准线 ； 4. 定义域： 5.值域： 专心-专注-专业